14.2.2 一次函数
班别： 姓名： 学号：
年级：八年级 学科；数学 执笔：廖之乐 审核：胡引娟 内容：一次函数 课型：新授 时间：2016.10.11 学习目标：1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题 学习重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知的信息写出一次函数的表达式。
学习难点：理解一次函数、正比例函数的概念及关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B ．正方形的面积与边长
C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D ．人的体重与身高
3、下列函数中，是正比例函数的是( )
(A) x y 3= (B) 4x y -= (C)93+=x y (D)2
2x y =
4、对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是( )
(A) 21y y < (B) 21y y = (C) 21y y > (D) 无法确定 5、已知函数y ＝(m －2)3
2
-m
x 是正比例函数，则m = .
6、已知y+b 与x 成正比例，并且当x=1时，y=3，当x=3
1
-时，y= —1，求这个函数的解析式。
二、指导自学
认真阅读课本113-114页的练习题前的内容 （一） 独立思考，解决问题
1、问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．试用解析式表示y•与x 的关系． 解： 当登山队员由大本营向上登高0．5km 时，他们所在位置气温是多少？
2、我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？
１）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C •的值约是t 的7
倍与35的差．
２）一种计算成年人标准体重G （kg ）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得
差是G 的值．
３）某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．01
元／分收取）．
４）把一个长10cm ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （cm 2）随x 的值而变化． 解：这些问题的函数解析式分别为：１) ２) ３． ４）
共同点是： 归纳：1、 叫做一次函数．
2、当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说 是一种特殊的一次函数．
(二)、师生合作，探究交流
例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.
6
2)5(14)4(9)3(7
)2(;43)1(2+=
+==-=--=x m ；x y x ；y ；x y x y
（三）练一练
1、下列函数 是一次函数， 是正比例函数.
15.0)4(;65)3(;8)2(;
8)1(2--=+=-=
-=x y x y x
y x y 2、已知函数 。
（1）当m ，n 时，此函数是一次函数；当m ，n 时，此函数是正比例函数。
3、下列说法正确的是 （填序号）
①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数；③若y-1与x 成正比例，则y 是x 的一次函数； ④若y=kx+b ，则y 是x 的一次函数。
4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.
（1）求小球速度v （单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度
5、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.y 是x 的一次函数吗？
（四）小结
1、 叫做一次函数．
2、当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说 是一种特殊的一次函数．
3、你还有什么疑惑吗？ （五）自我检测
1、下列函数关系中表示一次函数的有 （ ） ①12+=x y ②x
y 1=
③x x y -+=21 ④t s 60=⑤x y 25100-=
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、已知一次函数y=4x+5，当x= —3时，y= ，当y=5时，x= 。
3、若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为 。
4、设地面（海拔为0km ）气温是200C ，如果每升高1km ，气温下降60C ， 则某地的气温t （0C ）与高度h （km ）的函数关系式是 。
5、小亮为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元，存款总数y （单位：元）将随时间x （单位：月）的变化而改变。
指出其中的常量与变量，自变量与函数，试写出函数解析式。
6、一个弹簧不挂重物时长12㎝，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比。
如果挂上1㎏的物体后，弹簧伸长2㎝，求弹簧总长y （单位：㎝）随所挂物体质量x （单位：㎏）变化的函数解析式。
7、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元。
小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x 千克，小王付款后还剩余现金y 元，试写出y 关于x 的函数解析式，并指出自变量x 的取值范围。
8、在某火车站托运物品时，不超过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加托运费5角，设托运p 千克（p 为整数）物品的费用为c 元，写出c 的计算公式。
2n y m x m+n -=+（5-3）。