第十七章 相对论简介
这一章介绍高速物体的运动规律和相对论的时空观。
这章的教学有两个特点。
第一，我们平时接触的都是低速运动，因此本章很多结论与日常经验不一致，难于接受。
第二，相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识，所以这章许多结论都是直接给出的。
相对论内容非常抽象，不易理解，但考纲对本章要求不高，只要记住结论就行。
【教学要求】
1．了解相对论的几个基本假设。
2．知道长度、时间的相对性。
3．初步了解相对论速度、质量变换公式。
4．了解爱因斯坦质能关系。
【知识再现】
知识网络
本章概览
考点剖析
选修3-4
相对论简介
相对论的诞生：伽利略相对性原理
狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性
长度的相对性――20)(1c
v l l -=
时间间隔的相对性――
2
)(1c
v t -∆=
∆τ
相对论的时空观
狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式――
2
1c
v u v u u '+'=
相对论质量――
2
0)(1c
v m m -=
质能方程2mc E
=
广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系．相对于一个惯性系做 运动的另一个参考系也是惯性系． 2．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理： 。
(2)光速不变原理： 。
3．相对论质量
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系
2
0)(1c
v m m -=
4．质能方程：E ＝mc 2
知识点一狭义相对论的两个基本假设
1．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。
2．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的
3．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。
注意：光速与光源的运动和观察者无关。
4．对两个基本原理的正确理解
①自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律。
②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向。
③几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理。
【应用1】下列说法正确的是 （ ）
A ．力学规律在任何参考系中都是相同的
B ．在所有惯性系中物理规律都是相同的
C ．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同
D ．牛顿运动定律在非惯性系中不变
导示:在所有的惯性参考系中，物理规律都是相同的，在非惯性参考系中，牛顿运动定律不再选用。
故选B
知识点二时间和空间的相对性
1．“同时”的相对性：“同时”是相对的。
在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。
理解：由于光速不变，即光速在任何惯性系中都是相同的，那么当另一个惯性系的速度能够和光速相比时，同时性就是相对的。
即在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一个惯性系中就不一定是同时发生的。
2．长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。
即
20)(1c
v
l l -=
式中l ，是与杆相对运动的人观察到的杆长，l 0是与杆相对静止的人观察到的杆长。
注意：①在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化。
②这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。
3．时间间隔的相对性：从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进
重点突破
2
)(1c
v t t -'∆=
∆
程变慢。
式中t '∆是与飞船相对静止的观察者测得的两事件的时间间隔，t ∆是地面上观察到的两事件的时间间隔。
4．相对论的时空观：经典物理学认为，时间和空间是脱离物质而独立存在的，是绝对的，二者之间没有联系；相对论则认为时间和空间与物质的运动状态有关，物质、时间、空间是紧密联系的统一体。
理解：在速度较低的时候，长度、时间是感觉不出来变化的，所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系，尤其是时间会认为是流逝的均匀的坐标。
当速度很大时，长度和时间都跟着变化了，这时对宇宙的看法也必然要变化，长度和时间与物质是紧密相关的，长度和时间是不能离开物质而独立存在的。
长度和时间随着物质存在的运动状态而变化是更重要的理解。
【应用2】在地面上有一长l00m 的跑道，运动员从起点跑到终点，用时l0s ，现从以0.8C 速度沿跑道向前
飞行的飞船中观察，跑道有多长?
导示:由长度的相对性可知：跑道长
知识点三狭义相对论的其它结论
1．相对论速度变换公式：)/1/(2c v u v u u '+'=。
（式中v 为高速火车相对地的速度，u ′为车上的人相对于车的速度，u 为车上的人相对地面的速度）。
对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式u=)/1/()(2c v u v u '++'可知错误！不能通过编辑域代码创建对象。
<<c ，这时u ≈错误！不能通过编辑域代码创建对象。
，这就是经典物理学的速度合成法则。
对于高速物体u ′与v 与光速相等时，即u ′=c ，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c 。
注意：这一公式仅适用于u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值。
2．相对论质量：20)/(1/c v m m -=。
（式中m 0为物体静止时的质量，m 为物体以速度v 运动时的质量，由公式可以看出随v 的增加，物体的质量随之增大）。
3．质能方程：E=mc 2
设E 为物体运动时的能量，E 0为静止时的能量，动能为E k ，则E k =E-E 0
【应用3】一电子的质量m 0=9.1×10-31kg ，以0.99c 的速度运动，则（1）电子的总动能多大？
（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 导示：（1）由20)/(1/c v m m -=，且E=mc 2
得E=5.8×10-13
J
（2）经典动能Ek=m0(0.99c)2
相对论中电子的动能Ek ’=(m-m0)c 2
两者之比值为：Ek/Ek ’=0.08
知识点四广义相对论简介
1．广义相对论的两个基本原理：
①广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2．广义相对论的几个结论：
m c c c u l l 608.0110012
220
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯=-='
①物质的引力使光线弯曲。
②引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
成功体验
1．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c的80%，即每秒24万公里。
下列结论正确的是（）
A．在类星体上测得它发出的光的速度是(1+80％)c
B．在地球上接受到它发出的光的速度是(1-80％)c
C．在类星体上测得它发出的光的速度是c
D．在地球上上测得它发出的光的速度是c
2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（）A．你的质量在增加
B．你的心脏跳动在慢下来
C．你在变小
D．以上三种变化同时发生
3．一大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭船舱内向各个方向做立定跳远实验，并由止来判断船的航向，假设他每次做的功相等，下列正确的有（）A．如果向东跳的最远，则船向东行驶
B．如果向东跳的最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的一样远，不能判断行驶方向
D．他向各个方向跳的不一样远，能判断行驶方向
4．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？
A．91％B．10％C．18％D．9.1％
5．一个以相对于实验室 0.8c 速度运动的粒子，飞行了3m后衰变，该粒子存在了多少时间？与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了多长时间？
答案：1.CD 2.D 3.C 4.D
5.1.25×10-8s 7.5×10-9s。