1
x (7)y
(x
1)2
答案：（2）（5）（6）
幂函数定义
❖ 一般地，我们把形如 y x（ R）的函数叫
做幂函数，其中x 是自变量， 是常数
指数函数
幂函数
y ax (a 0且a 1） y x（ R）
自变量在指数位置
自变量在底数位置
练习
判断下列函数哪几个是幂函数
(1)y
3x (2)y
1 x3
(3)y
2x 3 (4)y
x3 1
(5)y
1 (6)y
幂函数的概念
我们先来看几个具体问题：
1. 如果张红买了每千克 一元的蔬菜w千克，那么她需要支付的钱
p w (这里p是w的函数）
s a 2.如果正方形的边2长为a,那么正方形的面积 (这里s 是 a的函数）
3.如果立方体的边长为a，那么立方体的体积
v a 3 (这里vபைடு நூலகம்a的函数）
4.如果一个正方形场地的面积为s，那么这个正方形的边长
a s1/2 (这里a是s的函数）
5.如果某人t秒骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度
v t 1 (这里v是t的函数）
比较 归纳
y x y x2
y x3
y y x1/2
这五个函数式的共同特征：
（1）指数是常数 （2）底数是自变量 （3）函数式前的系数都是1
（4）形式都是 y x ，其中 是常数
x1