装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算一、设计资料（一）桥面净空净-9+2 1.5m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径：13m主梁全长：12.96m计算跨径：12.50m（三）设计荷载公路Ⅰ级荷载，人群荷载3.0kN/㎡（四）材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其它用HRB235级钢筋。

混凝土：C50，容重26KN/m3。

桥面铺装采用沥青混凝土，容重23KN/m3。

（五）主要尺寸1、桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：厘米）参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根，6片T形梁高为1.4m,宽1.8m,桥上横坡双向2.5%。

（七）设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规” （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规” （3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数 1．跨中荷载横向分布系数（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和I TX（1）求主梁截面的重心位置 (图2)x 平均板厚 h 1=1/2(10+16)=13cm 1814013)18180(21401814021313)18180(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x=41.09cm（2）抗弯惯性距I 为43323871607)2139.41(131********-180121)09.412140(1401814018121cm I X =-⨯⨯-+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=））（T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： I TX =∑3i i i t b c式中：C 1）； b i 、t i 为相应各矩形的宽度与厚度。

既得I TX =3.567-3410m ⨯查表可知 b 1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/3t 2/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c 2=0.301 故 I TX =1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m 4 单位抗弯及抗扭惯矩：J X =I x /b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m 4/cmJ TX =I Tx /b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m 4/cm (2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 l =4b=4╳1.6=6.4mc=1/2(4.85-0.15)=2.35mh ´=100m, b ´=0.15m=15cm /c l =2.35/6.40=0.367根据c/l 比值可查（附表1） 求得 λ/c =0.548 所以 λ=0.548⨯c=0.548⨯2.35=1.29m 求横梁截面重心位置a yy a =''1''112222bh h h b h h h +⋅⋅+⋅⋅λλ =0.115.011.029.120.115.021211.029.1222⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩I y 和I TY4223232'''3''211311022.3)21.0.21(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121)2(121)2(22121m a h h b h b h h h I y y y -⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯⨯=-++-+⨯⨯=σλλ1.0031.085.4/11.01132223111<==+=h h b c h b c I Ty查表得311=c ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取1c =1/622h =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得2c =0.298故 43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.061m I Ty ---⨯=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩J y 和J Tycm m b I J Y Y /10664.010085.4/1022.34421--⨯=⨯⨯==cm m b I J TY TY /10406.010085.410971.14531--⨯=⨯⨯==（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：324.010664.010142.45.190.44444'=⨯⨯==--Y X PJ J L B θ附表2：桥梁工程（1982年2月） 表p l 计算跨径。

y x Ty Tx J J E J J G 2/)(+=α026.010664.010142.4210)406.075.1(40.0443=⨯⨯⨯⨯+⨯=---α按公预规3.1.6条 取G=0.4E 则161.0026.0==α（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.324，查G-M 图表，可得表中数值。

表11#、5#梁K´=K3b/4+(K b-K3b/4)⨯0.2 =0.2K b+0.8K3b/42#、4#梁K´=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)⨯0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43#梁 K´=K0（K系梁位在O点的K值）列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。

按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m, 人群荷载取3kN/m2，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。

图 5表公路Ⅱ级 m1汽=1/2⨯（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504 m2汽=1/2⨯（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455 m3汽=1/2⨯（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409 人群荷载 m1人=0.620m2人=0.378m3人=0.340人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441m2板=0.397-0.019=0.378m3板=2⨯0.170=0.3402．梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路Ⅱ m1汽´=1/2⨯0.875=0.438m2汽´=1/2⨯1.000=0.500m3汽´=1/2⨯（0.938+0.250）=0.504人群荷载 m1人´=1.422m2人´=-0.422m3人´=0图 6（二）内力计算1．恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担钢筋混凝土T形梁的恒载计算按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁：441.01=板η m kN q /18.294.4441.01=⨯=⋅板η 2#、（4#）梁：378.02=板η m kN q /87.194.4378.02=⨯=⋅板η 3#梁：340.03=板η m kN q /68.194.4340.03=⨯=⋅板η（1）公路Ⅱ级荷载冲击系数 ccm EI l f 212π=g G m c /=式中 l 结构的计算跨径（m ）E 结构材料的弹性模量(N/m 2)_C I 结构跨中截面的截面惯矩(m 4)m c 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m ） g 重力加速度，g=9.81(m/s 2)已知 42106275.6m I C -⨯= m N G /10948.303⨯= Pa E 64101045.3⨯⨯= Hz Hz f Hz 145.45.1≤=≤206.10157.0ln 176.011=-+=+f μ最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p 单位kN/m 2） 表人 人(3)活载弯矩计算通常分两步进行a.跨中剪力Q 1/2计算b.支点剪力Q 0计算剪力的荷载横向分布系数为：① 支点处按杠杆法计算的η´； ② l /4～3l /4③ 支点～l /4在η和η´间的直线变化。

支点剪力计算式为： i i i p y Q ⋅⋅+=∑活ημ)1(0式中：i 活η 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标；i η 相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标；i p 相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为：p Q g o +=人人人ωη式中： =-⨯⨯=241211人人‘人ηηL q p 人人’人）（q L ηη-9611 人η跨中横向分布系数；;'人η支点处横向分布系数；梁端剪力 计算图式及剪力计算： 公路Ⅱ级作用下如图图81．基本组合。

)(211100∑∑==++=nj Qjk Qj c mi k Q Q Gik Gi ud S S S S γψγγγγ式中 ud S 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；0γ 结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0； Gi γ 第i 个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4； Gik S 第i 个永久作用效应的标准值； 1Q γ汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取1Q γ=1.4。

k Q S 1 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值； Qj γ 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j 个可变作用效应的分项系数，取Qj γ=1.4；Qjk S 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j 个可变作用效应的标准值；c ψ 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c ψ=0.80；2．偶然组合本结构中没有。

二．公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。

永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为： S sd =Qjk nj j mi Gik S S ∑∑==+111ψ式中S sd —作用短期效应组合设计值；j 1ψ—第j 个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）1ϕ＝0.7，人群荷载1ϕ=1.0，温度梯度作用1ϕ=0.8，其他作用1ϕ=1.0；Qjk jS 1—第j 个可变作用效应的频遇值。

（一）计算图式考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，（二）恒载及其内力 1．每延米板上的恒载g;沥青混凝土面层 m kN g /46.0230.102.01=⨯⨯= C25混凝土垫层 m kN g /16.2240.109.02=⨯⨯= T 梁翼缘板自重 m kN g /75.2250.111.03=⨯⨯= 每延米板宽恒载合计 m kN g g i /37.5==∑ 2．恒载产生的内力 弯矩 m kN b l g M b Ah ⋅-=-⨯-=--=35.1)18.060.1(37.521)(2122'剪力 kN b l g Q b Ah81.3218.060.137.52)(2'=-⨯=-⋅=3．活载产生的内力公路Ⅱ级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载（如图）按“桥规”第4.3.1条 表4.3.2 后车轮着地宽度b 2及长度a 2为： m a 2.02= m b 6.02=顺行车方向轮压分布宽度： m H a a 42.011.0220.0221=⨯+=+= 垂直行车方向轮压分布宽度： m H b b 82.011.0260.0221=⨯+=+= 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：m l a a 24.371.024.142.024.101=⨯++=++=单轮时 m l a a 84.1201'=+= 冲击系数 3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为： 2)4(4)1(10⨯-⨯+-=b l a p M Apμ m kN ⋅-=-⨯⨯-=04.12)482.071.0(24.32303.1单个车轮是 m kN M Ap⋅-=-⨯-=61.11)21.071.0(82.15.323.1' 取最大值 m kN M Ap ⋅-=04.12 作用于每米宽板条上的剪力为： kN a p Q Ap07.2424.3603.142)1(=⨯=+=μ。