钢结构设计原理计算题第3章 连接1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。

已知：连接承受静力荷载设计值300P kN=，240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm 。

2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。

已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2/160mm N f wf =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。

2 解：120P 53M ,P 53V ,P 54N ⨯===p 33.029067.0210p 54A N 3e N =⨯⨯⨯⨯==σ p 25.029067.0210p 53A N 3e N =⨯⨯⨯⨯==τ p 61.029067.061210120p 53W M 23f M=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ题2图题1图12w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22.1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。

3 解：400,300x y N kN N kN ==2365.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑σ2398.67)82410(87.0210300mm N l h N w e yf =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑τwf ff f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22.165.90()(τβσ4、计算图示角焊缝连接中的f h 。

已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2160mm N f wf =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。

4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得：kN F N 1801==；kN F V 2402==kN F F M 0902401201809012021=⨯-⨯=⨯-⨯=题3图f f w e f h h l h N 5362407.02101803=⨯⨯⨯⨯==∑σ ff w e f h h l h V 7142407.02102403=⨯⨯⨯⨯==∑τ 0.1=f β则：160)714()536()(2222=≤+=+w f ff f f f f h h τβσ 解得mm h f 58.5>取mm h f 6= 构造要求：mm t h f 6.982.12.1min max =⨯==mm t h f 74.4105.15.1max min ===max min 6f f f h mm h h <=<满足要求。

5、验算图示角焊缝连接的强度。

已知承受静荷载，钢材为Q235-AF ，焊条为E43型，2160mm N f w f =，偏离焊缝形心的力kN F 500=，mm e 100=，mm h f 10=，图中尺寸单位：mm ，无引弧板。

5解：将外力F 移向焊缝形心，得：2F N =；2F V =；2Fe M =题4图题5图23/47.66)20400(107.02210500mm N l h N w e Nf=-⨯⨯⨯⨯⨯==∑σ 23/47.66)20400(107.02210500mm N l h Vwe f =-⨯⨯⨯⨯⨯==∑τ223/95.104)20400(107.022*********mm N WM Mf=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ222222/160/44.15547.66)22.147.6695.104()(mm N f mm N w f f f f =≤=++=+τβσ6、验算题6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。

已知：初连接构件钢材为Q235BF ，8.8级M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN ，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数μ为0.35。

6解V=F=180kN ；M=F×150kN 6.38)14070(22140150180N 22t =+⨯⨯⨯⨯=kN 881108.0P 8.06.38N t =⨯=<=)N 25.1p (n 9.0N t f b v -μ=kN 45.19)6.3825.1110(35.019.0=⨯-⨯⨯⨯=kN 45.19N 1810180n V N b v v =<===7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，45.0=μ，设计预拉力kN P 125=，kN N 20=，kN F 280=，验算螺栓的连接强度。

7解：方法1：1122220280100160370.81001022(16080)t i My N N kN P kN n m y ⨯⨯=+=+=<=⨯⨯+∑ kN n N N t 5.1916080352=⨯+=kN N t 23=kN N N N Nt t t ti11725.58)(321=⨯=++=∑题6图kNV kN N nP n Nti f b v280447)11725.112510(45.019.0)25.1(9.0=>=⨯-⨯⨯⨯=-=∑∑μ方法2：kN P N bt 1008.0==1122220280100160370.81001022(16080)t i My N N kN P kN n m y ⨯⨯=+=+=<=⨯⨯+∑ kN N P n N kN N t f b v v 89.31)25.1(9.028102801=-=<==μ b t t N N <1，b v v N N <满足要求8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径mm d 20=，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kN F 100=，2140mm N f b v =，2170mm N f b t =，2305mm N f b c =，245.2cm A e =。

8解：-32451701041.65b b t e t N A f kN ==⨯⨯=2233.14201140104444b bvvvd N n f kN π-⨯==⨯⨯⨯= kN f t d N b c b c 12210305221=⨯⨯⨯==-∑题7图受力最大的１号螺栓所受的剪力和拉力分别是：kN n N N v 5.128100===kN y m My N i t 78.26)100200300(230025010022221=++⨯⨯⨯==∑ 1703.0)65.4178.26()445.12()()(2222<=+=+btt b v v N N N N kN N kN N b c v 1225.12=<=螺栓连接强度满足要求。

9、验算图示普通螺栓连接时的强度。

已知螺栓直径mm d 22=，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kN F 150=，2140mm N f b v =，2170mm N f b t =，2305mm N f b c =，203.3cm A e =。

9解：kN f A N b t e b t 51.51101701003.332=⨯⨯⨯==-kN f d n N bvvb v19.531014042214.314322=⨯⨯⨯⨯==-π 题9图kN f t d N b c b c 78.1201030518223=⨯⨯⨯==-∑受力最大的１号螺栓所受的剪力和拉力分别是：y x ii Ty 3240002211∑+∑kN n V N F 30103001===KNN kN N N N N bV F Ty TX 625.508.70)3089.13(56.55)()(22211211=>=++=++=该螺栓连接的强度不满足。

第5章 梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度6m ，上翼缘受集中荷载作用，设计值如题1图所示，钢材为Q345B ，2310/f N mm =，2345/y f N mm =。

忽略梁自重，受压翼缘扭转受到约束，试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。

已知846.1410x I mm =⨯，743.12510y I mm =⨯，29456A mm =，632.0510x W mm =⨯，57.5y i mm =，211243202350.821()0.684.4b y x yt AhW h f λϕλ=⋅+=，b bϕϕ282.007.1-='。

1解 (1)整体稳定计算：最大弯矩2002400x M kN m =⨯=⋅；0.680.6,0.64b b ϕϕ'=>=；/()x b x M W σϕ'=66240010/(0.64 2.0510)305/N mm f =⨯⨯⨯=≤满足要求（2）验算局部稳定翼缘00122,12,/10.213235/10.7y b mm t mm b t f ===<=满足要求腹板0/576/69680235/66w y h t f ==>=；0/96170235/140w y h t f =<= 应布置横向加劲肋2、如题2图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度b =340mm ，厚度为t =12mm ；腹板高度为h 0=450mm ，厚度为t w =10mm ，Q235钢材。

梁的两端简支，跨度为6m ，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载40kN ，活载70kN(静力荷载)。

试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定题1图性和挠度进行验算。

2215N /mm f =，2125N /mm v f =， 522.0610N /mm E =⨯, 1.0x γ=，3/48x v Fl EI =，y y x y bb f h t W Ah 235)4.4(1432022⋅+⋅=λλβϕ，其中，=0.81b β，当计算出的6.0>b ϕ按bb ϕϕ282.007.1-='进行修正。

注意，为降低计算量，这里已给出构件截面部分几何特性参数：A=126.6cm 2，I x =51146cm 4，I y =7861cm 4，W x =2158cm 3，S x =1196cm 3，S x 1=942cm 3（不考虑局部压应力的影响）。

2解：荷载设计值计算。

P=1.2×40+1.4×70=146kN ；146644Pl M ⨯===219kN·m ；V=2P=73kN (1)构件截面几何特性计算：78617.88126.6yy I i cm A ===；60076.17.88oy y y l i λ=== (2)强度验算：抗弯强度σ=6max 321910215810x M W ⨯=⨯=101.5N/mm 2<f 抗剪强度τmax =3347310119610514461010x x w VS I t ⨯⨯⨯=⨯⨯=17.1N/mm 2<f v 折算应力 σ1=σmax ·0h h=101.5×474450=96.4N/mm 2τ1=3314731094210511461010x x w VS I t ⨯⨯⨯=⨯⨯=13.4N/mm 2 222211396.4313.4στ+=+⨯=99.2N/mm 2<1.1f(3)整体稳定性验算：题2图因11600 34lb==17.6>13，故需要验算整体稳定性。