《初三数学复习一次不等式（组）含实际应用》课堂观察课题：《初三数学复习一次不等式（组）含实际应用》（初三数学总复习之第七课时。

）执教者：姚晓燕老师开课时间：2011-3-15日（周二）上午第四节。

开课班级：初三908班。

课堂观察参与者：朱伟炳、王强、徐建章、钱月香、普旭辉、俞水芬、吴玉红、汪萍、沈国芳、任亚文、施栋梁、王建平、赵佳红、钱建明、沈永刚、徐杏娟、汪永建、蒋周锋、金华。

一、课前准备：时间：2011-3-14日（周一）下午数学教研组长普旭辉分别同各观察小组进行交流。

观察内容：1、姚晓燕老师简单阐述自已的设计思路，并提出本次课可能面临的问题，在徐杏娟（九年级数学备课组长）的主持下同本组教师进行了初步交流。

2、提供课堂观察相关资料：课堂教学实录观察表格。

3、分工及注意事项：分工:（1）汪萍、沈国芳观察教师课堂教学时间分布情况。

（2）任亚文、施栋梁、王建平观察学生自主学习时间分布情况。

（3）汪永建、徐杏娟观察教师上课轨迹。

（4）赵佳红、钱建明、沈永刚观察学生参与课堂活动情况。

（5）蒋周锋、金华观察教学内容设计。

（6）普旭辉、俞水芬、吴玉红观察学生回答问题情况。

（7）徐建章观察课堂氛围创设及教师课堂评价用语等方面。

注意事项：(1)每个观察小组第一人为课堂观察研讨汇报责任人。

(2)请相关汇报教师在本周二下午14：20分之前做好本小组课堂观察的资料搜集和整理工作，在汇报交流中提出自已建设性的意见，供上课教师参考。

(3)汇报次序以以上次序为准。

二、课堂观察实录（备注：主持人：普旭辉）普旭辉：下面先请上课的姚晓燕老师进行课后小结。

姚晓燕：刚开始准备的时侯感觉举轻若重，找了很多资料，还有相关的同中考衔接的题目以及一些上课的思路。

备课组还集体讨论过。

我考虑在问题设计上有所侧重，如何通过问题来调动学生，而且是初三第一轮总复习，在设计的时侯难度不能太大，要兼顾不同层次的学生的学习情况。

本节课上完之后，感觉在习题的设计上层次性还是比较合理的，在课堂教学时间的分配上来看，刚好完成课堂教学任务，还算是基本满意吧！汪萍：教师讲授新课时间分布情况：课前热身共6题，前5题教师讲解1分钟，第6题讲解2分钟，典例1讲解1分钟，典例2讲解3分钟，作业题讲解2分钟，典例3 讲解 4分钟，课堂小结1分钟，共用时14分钟。

姚晓燕老师的课从教师讲授新课时间角度看，符合以下四个要求：1、科学：时间处理上从教学要求出发，以便更深层次地挖掘学生潜能。

2、合理：时间安排上符合现代教学理念，以学生为主体，自主学习。

3、特色：语言流畅，衔接自然，知识点着落准确。

4、给予：把时间交给学生，让学生在自主学习过程中分析问题和互相启发，发挥集体力量。

当然还有需要继续改进的地方。

如小结较为仓促，教师在讲授新课时间的安排上还不够精细，师生之间在课堂时间的分配上还有待完善。

任亚文：（七年级数学备课组长）我是观察学生自主学习时间分布情况：课前默读概念、性质等（多媒体显示）用时1分钟；课前热身（1—3题）用时1分钟；课前热身（4—6题）用时3分钟；例1用时2分钟；例2用时3分钟；作业本（2）P11第17题用时3分钟；例3用时10分钟，总用时23分钟。

姚晓燕老师的课从学生自主学习时间角度看，有以下三个特点：1、和谐：讲练结合，确保了课堂教学时间的和谐分配。

2、理念：时间安排上符合现代新课标教学理念，以学生为主体，自主学习。

3、给力：把时间交给学生，让学生有充分的思考问题的时间。

当然还有需要继续改进的地方。

如例3学生练得较为仓促，学生自主学习在课堂时间的分配上还可以做得更好。

汪永建：我是观察教师上课轨迹，以记录的路线来进行说明。

1、上课教师活动范围广，一节课教师活动有二次全教室巡视。

教师关注全体学生，每一名学生都有一种被重视的感觉，有利于激发学生的学习热情。

2、教师在巡视过程注重对学生的指导，当学生碰到困难时，教师及时伸出了援助之手。

第二组和第三组先后有5名学生得到教师的有力协助，但第一组和第四组的学生，教师在巡视时可能相对帮助不是很多，这也待于在以后的课堂教学中予以改进。

3、教师在巡视时对前排和中间的学生关注相对多一点，对后排和四个角落的学生关注度可能偏低一点，在以后的课堂教学中，巡视时适当兼顾各个点上的学生。

赵佳红：我是观察学生参与课堂活动情况：整节课学生个别回答共15人次，第一组有四人次，第二组有4人次，第三组有6人次，第四组有1人次，从回答问题参与的点来看，呈正态分布，除第四组相对较少之外，分布还算均匀。

15人次的个别回答体现了学生是教学的主体，学生是学习的主人的教育理念。

在学生方面来看，学生回答问题的主动性，积极性有待提高。

蒋周锋：我是从教学内容设计这一维度进行观察，姚老师本节课有以下几个特点：1、在教学内容安排上能处理好知识与技能的关系：（1）知识结构的逻辑性在教学上知识点的安排上体现了心理学的基本原理，从概念、性质、一元一次不等式（组）解法的回顾、课前热身、典例1、2、3、4的分析讲解、到最后一题的综合应用具有严密的逻辑性，遵从学生的认知思维习惯，内容连贯而合理、紧凑，是一个不可分割的整体，前面的知识是后面知识的基础，为下一步的学习作好准备；后面的知识是前面知识的应用和升华，可以加强对前面内容的复习和巩固。

（2）学习的重点、难点、教学目标重点、难点的把握与处理得当，最后一道综合应用题是本节课教学的难点，在姚老师的引导下，一名学生上台讲演能抓住问题的关键，较好地加以解决。

教学目标全面，具体、符合中考考纲，并且目标达成意识强，贵穿教学过程始终。

（3）知识的应用本节课在知识应用方面显得尤为突出，从课前热身、典例的设置到综合应用题，无不体现对一元一次不等式（组）概念、性质及解法等基础知识的灵活应用与巩固提高。

2、在教学内容安排上注重学生自主学习“自主、合作、探究”的学习方式，是能充分调动、发挥学生主体性的探究式的学习方式。

改变了传统教学压抑学生兴趣和热情，影响学生发展思维和智力的状态，使每个学生的学习兴趣和主动意识得以长久的保持。

本节课大部分时间包括问题的回答、学生的思考及课堂练习等，学生都处于一种自主学习的状态之中。

特别是最后一个综合应用题交给学生处理，通过师生合作、生生合作找到解决问题的方法较好地体现了课堂合作意识。

本节课相对来讲在探究方面有所欠缺，也可能是因为教学内容的关系，在以后的教学中可以有意识地增加一些探究性问题。

3、在教学内容安排上能处理好情感、态度与价值观情感、态度、价值观的培养是课堂教学的一个重要目标。

热爱科学热心技术，积极参与科学事业和技术活动，具有正确科学价值观和技术素养的人，才能更好的钻研知识，学习技能，创造出有价值的成果。

纵观本节课姚老师在复习旧知时，不是简单地以回顾和练习为主，而是在课堂教学中优化教学内容的设计，充分调动所有的教学资源以及自身的人格魅力和亲和力，来引导学生，通过师生合作、生生合作完成对所学知识的归纳和梳理，应用与提高，在这一过程中，师生、生生情感交融，得到充分的交流，学生对初三数学复习的学习态度也有了一定程度的重视与提高，也培养了学生利用所学的数学知识解决实际生活问题的能力，发展了学生理论联系实际的价值观。

当然本节课如能在习题设计的层次性，同中考相关知识的衔接方面处理到位，再优化一点可能会更好，这有待于在以后的教学中加强研究。

普旭辉：我的观察维度是学生回答问题的情况。

采取表格观察，以量化的标准来衡量。

统计如下：学生应答方式统计表学生回答的类型统计表从学生回答问题的角度看，姚晓燕老师《初三数学复习一次不等式（组）含实际应用》这节课有这样四个特点：一是问题多，互动充分，主要通过问题的分析解答，一步步完成课堂教学任务，体现以学生为本的教学思想。

教师提问的有效性达百分这一百，学生无回答情况为零。

表格统计是按一个问题算一次回答，一共20次；但事实上该班学生回答问题积极性极高，往往一个问题就有多人回答，总数可能也很难具体统计。

教师以问题为载体，引导学生对一元一次不等式（组）的相关知识进行梳理，充分调动学生学习的积极性。

二是善于使用等候策略：在教师的提问前、在教师提问与学生回答之间、在学生的回答与教师的评价之间，教师要有意识的停顿，给予学生一定的思考时间，这就是所谓的等候策略。

等待对激活学生思维有着重要的意义，有研究表明，当教师学会把等候时间从1秒钟增加到3-5秒钟(特别是对于高水平的问题)时，那么他们的课堂将出现许多有意义的显著变化。

当然，等待的时间并不是机械固定的，它与问题的思维水平层级正相关。

思维水平层级越低，所需要的等候时间就越少;反之，需要的等候时间就越长。

教师应根据自己的问题水平确定自己的等候时间。

教师在提问时如果正确把握住学生的认知心理，必须给予充足的时间让学生进行充分的思考，与粗暴地打断沉默，急不可耐地寻求学生的答案相比，在从容的沉默后，教师更可能获得预期的结果。

其目的在于让全体学生能在这个“时间差”里去动脑思维，积极参与认识活动。

纵观本节课姚老师在这方面做得非常好，对一些认知性思维含量不高的问题，学生不需要过多的思考，直接口答或集体齐答的形式。

对一些分析推理性的问题，姚老师会给学生一定的思考时间，如思考30秒或1分钟以上等。

对一些较难的创造性问题，如最后一个例题时，让学生思考4分钟以上甚至更多的时间。

并且姚老师在给学生设定思考时间时，不是随意的，应该是根据课堂上学生的反应情况以及知识的难易程度而作出的一个理性判断。

三是本节课的分析推理性问题和创造评价性问题居多（约占80℅），也是有一定的科学性，符合初三学生的认知特点。

相对来讲初三学生不同于初一、二学生，可能更喜欢一些逻辑性思维较强和一定挑战性的问题，对一些简单的机械性的判断可能不太感兴趣，也不太愿意回答这类问题。

姚老师在问题设计时也充分意识到了这一点。

四是姚老师在学生回答问题时尽可能放手，把问题交给学生，让学生去分析、讲解，充分调动学生学习的积极性。

这一点在前面几个练习的处理中体现得非常明显。

从教学的有效性来考虑，在问题设计和学生回答方面，有以下几点建议：一是问题的设计要少而精：课堂上低效重复的提问制约了我们教学效率的提高。

我觉得要尽量减少问题的量，努力提高问题质，让问题少，让问题精，这才是我们提高教学质量的关键。

在日常教学中，我们可以设计提出这样一些问题，比如：为什么，你是怎么想的？为什么要这样做，你的理由是什么？与其他同学的回答比你要怎么改？你还有更简单的方法吗？姚老师在前面几个问题学生的回答中，恰到好处地对学生进行追问，以问题串的形式引导学生加深对一元一次不等式（组）基本概念和性质的理解，引导学生对知识进行梳理和归纳。

但在后面一些问题学生的回答中，可能由于时间的关系，没有对学生进行过多的追问，更多的以教师引导为主。