《角的概念的推广》一一教学设计
一、教材分析
1、地位与作用
我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。
角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。
这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。
本节课的学习具有以下必要性：
1、在实际生活中应用广泛。
2、是前面所学函数类型的延伸。
3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。
4、是专业的重要学习工具。
2、课时安排
5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。
3、教学目标
知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。
能力目标：通过布置课前任务一一培养学生的自学能力；
通过让学生讨论、讲解一一锻炼学生的语言表达能力；
通过让学生解决生活中与数学相关的问题一一提高学生分析问
题、解决冋题的能力。
情感目标：通过解决生活中的数学问题一一让学生感悟数学的实用性；
通过小组活动一一培养学生的团队协作意识。
4、教学重点难点
教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。
教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。
二、学情分析
学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。
三、教学策略选择与设计
针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。
引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。
树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：
（1）引导发现法。
通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。
（2）任务驱动法。
通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。
（3）多媒体法。
通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。
（2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。
2、实例引入
生活中很多实例中的角度不在0°w a < 360°范围内，思
2、象限角、界限角的概念
如果把角顶点与直角坐标系原点重合，角的始边在x轴的正半轴
上。
这时，角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角；
如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，称其为界限角(轴线角)。
女口00、一900、1800、900……
注：界限角都是90°的整数倍。
(1) 1200(2) 3OO0(3)—2400(4)—900
答案：第II象限角第IV象限角第II象限角轴线角练习
1:1、在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它
们是第几象限的角：(1) 60°; (2) —210°; (3) 225 ° ;
2 、连一连
(备注：利用软件和动画引导学生做题，有利于知识的掌握和趣味学习)
练习2:以自己的生日的月份和日期组合成角度，做出该角，并判断其所在象限。
3、象限角的判断方法
①、定义法：根据象限角的定义判断；
②、利用角的余数范围判断：将超出00--36 0 0的角除以360°判断其余数所在象限，从而得出此角所在象限；
③、利用软件批量操作判断
三、课堂分组练习：
全班分为6个小组，每个小组合作学习并展示结果，对排名前三的队伍进行加分奖励。
1、锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？答：锐
角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角。
2、指出下列各角是第几象限角？
(1) 420° (2)-75°, (3) 855°, (4) —510°复习提问直角坐标系中的象限是如何划分？然后采用课件辅助教学，展示象限
例题2:判断下面的角是第几象限角角的定义。
引导学生分析讨
论出，界限角都
是900的整数
倍。
利用课件展示给
学生如何利用
excel 表格、软
件判断象限角。
学生堂上分组
练习，教师巡
五、板书设计
六、教学反思。