2019 学年第一学期九年级返校考数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分）1．在- 3 ，-1，0 ，1A．- 3这四个数中，最小的数是（▲）B．-1 C．0 D．12．2018 年6 月21 日- 2018 年5 月25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点,它距离地球约1500000km,数1500000 用科学记数法表示为（▲）A．15⨯105B．1.5⨯106 C．0.15⨯107D．1.5⨯105 123．如图，∠B 的同位角可以是（▲）3 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4C 4．下列计算正确的是（▲）(第3 题)D．(a3 )2 =a5 A．a3 +a3 = 2a3B．a3 ⋅a 2 =a6C．a6 ÷a2 =a3⎧x -1 < 05．把不等式组⎨ 的解集在数轴上表示，正确的是（▲）⎩3 -x < 00 1 2 3 0 1 2B．3 0 1 2C．3 0 1 2D．3 A．6．一次函数y =-2x + 2 的图象过(-3, y1 ) 、(0, y2 ) 、(2, y3 ) 三点，则y1，y2，y3 之间的关系是（▲）A．y3 <y2 <y1 C. y1 <y2 <y3B．y2 <y3 <y1D．无法确定7．某化肥厂计划在x 天内生产化肥120 吨，由于采用新技术，每天多生产化肥3 吨，实际生产180 吨与原计划生产120 吨的时间相等，那么适合的方程是（▲）120 180 120 180x= B．=xA．x + 3 x（第8 题）120 180 120 180xC．= D．+ 3 =x x +3x8．已知二次函数y =ax2 +bx +c 的图象，如图所示，下列结论：①a +b +c > 0 ；②a -b +c > 0 ；③abc < 0 ；④2a -b = 0 ，其中正确结论的个数是（▲）A．4 B．3 C．2 D．19．用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ，下列作法中错误的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在菱形 ABCD 中，AB =4，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点 E ，M 是 AB 的中点，连结MD ，ME ．若∠EMD =90°，则 BE 的长度是（ ▲ ）C ． 2 3 - 2D ． 5 -1A ． 2B ． 2 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（第 10 题）11．分解因式： m 2 - 3m = ▲ ． 1 有意义，那么实数 x 的取值范围是 ▲ ． 12．如果分式 x - 2 ⎧x - 2 y = 5 ，则 x - 4 y 的值为 ▲ ． 2 2 13．已知 x ， y 满足方程组 ⎨ x + 2 y = -3 ⎩ 14．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE =32°，则∠GHC 的度数为▲ ． （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）15．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E ，则 CE 的长为▲ . 16．如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点AB E ，F 分别在边 AB ，BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则的值是 ▲ ． BC 17．如图，点 C 在反比例函数 y = k (x > 0) 的图象上，过点 C 的 x直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B ，且 AB =BC ，△AOB 的面积为 1，则 k 的值为▲ ． （第 17 题）18．如图，在正方形 ABCD 中，AB =3，点 E ，F 分别在 CD ，AD 上，CE =DF ，BE ，CF 相交于点 G ．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长为▲ ． 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分）9 + 23 - (1-)0 ．19．（本题 6 分）（1）计算： -2 - （第 18 题） （2）解方程： x 2 - 2x -1 = 0 ．20．（本题 6 分）如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形．21．（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，AD ∥EC ，∠AED =∠B ．（1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）当 AB =6 时，求 CD 的长．22．（本题 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够 长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB ，BC 两边），设 AB = x m ．（1） 若花园的面积为 192m 2，求 x 的值；（2） 若在 P 处有一棵树与墙 CD ，AD 的距离分别是 15m 和 6m ，要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值．23．（本题 8 分）如图，矩形 OABC 放置在第一象限内，已知 A(3，0)，∠AOB ＝30°，k 反比例函数 y = 的图象交 BC 、AB 于点 D 、E ． x3(1) 若点 D 的坐标为( , 3) ，求点 E 的坐标； 2(2) 在(1)条件下，若点 A 关于直线 OB 的对称点为 F ，试探究：点 F 是否落在该双曲线上？24．（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知△ABC ，∠ABC =90°，顶点 A 在第一象限，B ，C 在 x 轴的正半轴上（C 在 B 的右侧），BC = 4 ，AB = 4 3 ，△ADC 与△ABC 关于 AC 所在的直线对称．（1） 当 OB = 4 时，求点 D 的坐标；（2） 若点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上，求 OB 的长；（ 3） 如图 2， 将第（ 2） 题中的四边形 ABCD 向右平移， 记平移后的四边形为 A 1B 1C 1D 1，过点 D 1 的反比例函数 y = k (k ≠ 0)的图象与 BA 的延长线交于点 P ．问： x在平移过程中，是否存在这样的 k ，使得以点 P ，A 1，D 为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，请直接写出所有符合题意的 k 的值；若不存在，请说明理由．2018 学年第一学期九年级返校考数学参考答案1.2019-2020冀教版河北省石家庄市市区联考九年级上册第一次联考数学试卷（2019.09）一、选择题（每小题3分，共30分）1.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A. 53，53B. 53，56 C. 56，53 D. 56，562.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…x n，可用如下算式计算方差s2= 1n[（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（x n-5）2]，其中“5”是这组数据的（）A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数3.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A. x2+4x+3＝0B. x2﹣2x+2＝0C. x2﹣3x ﹣1＝0D. x2﹣2x﹣2＝04.一元二次方程x 24x的解为（）A. x0 B. x1=0,x2=4C. x1=2,x2=-2D. x1=0,x2=-45.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（）A. ±1B. ±2 C. ﹣1 D. ﹣26.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的S2（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A. 甲B.乙 C. 丙D. 丁7.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A. 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B. 两人成绩的众数相同C. 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D. 两人的平均成绩不相同这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A. 97.5 2.8B. 97.53 C. 97 2.8D. 97 39.扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之—的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。

设花带的宽度为x m.则可列方程为( )×20×A. (30-x)(20-x)= 34×20×3030 B. (30-2x)(20-x)= 14×20×C. 30x+2×20x= 14×20×30 30 D. (30-2x)(20-x)= 3410.若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.A. 5B. 6C.D. 10-二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是________.12.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是________分.13.用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是________ .14.已知关于x的一元二次方程x 22k1 x k230有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.15.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．16.已知a>b>0,且2a 1b3b-a0，则ba________。

三、解答题（每小题6分，共18分）17.解下列方程（1）2x2-x=0（2）x2-4x=418.某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？19.在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．四．解答题（每小题8分，共48分）20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？21.某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35 35 34 39 37（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？22.学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用100元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？24.随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。