2021届江苏省高三上学期第一次百校联考
数学试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共计40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．设全集U ＝R,集合A ＝{﹣1,0},B ＝{}0x x ≥,则
A (U B)＝
A ．{}0x x ≥
B ．{﹣1}
C ．{}1x x ≤-
D ．{﹣1,0}
2．设复数11i z =-,23i z a =+(i 是虚数单位,a ∈R),若1z ,2z ∈R,则a ＝
A ．2
B ．﹣2
C ．﹣3
D ．3
3．2020年7月,我国湖北、江西等地连降暴雨,造成严重的地质灾害．某地连续7天降雨量的
平均值为26.5厘米,标准差为6.1厘米．现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米,则标准差变为
A ．6.1毫米
B ．32.6毫米
C ．61毫米
D ．610毫米
4．若函数()sin()4f x x πω=-+(0＜ω＜2)的图像经过点(316π-,0),则()8
f π＝ A
．4- B
．4- C
．4
D
．4-5．某班级8位同学分成A,B,C 三组参加暑假研学,且这三组分别由3人、3人、2人组成．若
甲、乙两位同学一定要分在同一组,则不同的分组种数为
A ．140
B ．160
C ．80
D ．100
6．某传染病在流行初期,由于大部分人未感染且无防护措施,所以总感染人数以指数形式增
长．假设在该传染病流行初期的感染人数为P 0,且每位已感染者平均一天会传染给r 位未感
染者的前提下,n 天后感染此疾病的总人数P n 可以表示为0P P (1)n n r =+,其中P 0≥1且r ＞
0．已知某种传染病初期符合上述数学模型,且每隔16 天感染此病的人数会增加为原来的64倍,则208121859
P P P P P P ⋅⋅的值是
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 7．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,且(1)0f =,则使得2(1)x -()
f x ＜0的x 的取值范围是
A ．∅
B ．(-∞,﹣1)
(1,+∞)
C ．(-∞,﹣1)(﹣1,1)(1,+∞)
D ．R 8．假设地球是半径为r 的球体,现将空间直角坐标系的原
点置于球心,赤道位于xOy 平面上,z 轴的正方向为球心
指向正北极方向,本初子午线(弧ASB )是0度经线,位
于xOz 平面上,且交x 轴于点S(r ,0,0),如图所示．已
知赤道上一点E(12
r ,3r ,0)位于东经60度,则地球 上位于东经30度、北纬60度的空间点P 的坐标为 第8题
A ．(3r ,14r ,3r )
B ．(3r ,12
r ,3r ) C ．(12r ,32r ,12r ) D ．(14
r ,34r ,32r ) 二、 多项选择题（本大题共4小题,每小题5分, 共计20分．在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．已知曲线E 的方程为22ax by ab +=(a ,b ∈R),则下列选项正确的是
A ．当ab ＝1时,E 一定是椭圆
B ．当ab ＝﹣1时,E 是双曲线
C ．当a ＝b ＞0时,E 是圆
D ．当ab ＝0且a 2＋b 2≠0时,
E 是直线
10．设O,A,B 是平面内不共线的三点,若OC OA OB n n =+(n ＝1,2,3),则下列选项正确的是
A ．点C 1,C 2,C 3在同一直线上
B ．123O
C OC OC ==
C ．123OC OB OC OB OC OB ⋅<⋅<⋅
D ．123OC OA OC OA OC OA ⋅<⋅<⋅
11．若23x =,34y =,则下列选项正确的是
A ．32y >
B ．x y >
C ．2xy =
D ．22x y +>。