电动机
T ,T0
n
GD
2 a
nb
nf
Tf
j1,1GDb2
j2
,G2 D2f
工作机构
电动机
T ,T0
n
GD2
等效负载
TF
1. 负载转矩的折算——保持功率传递关系不变
(1) 忽略传动机构的损耗，由折算前后功率不变，得：
Tf f
TF TF
Tf f
Tf nf n
Tf j
GD2

GDa2

GDb2 j12

GD2f j1 j2 2
总的飞轮矩的估算：
GD 2

(1
)GD
2 D
GDD2为电动机转子的飞轮矩
电动机轴上只有传动机构中第一级小齿轮时，取
δ=0.2~0.3，如果还有其它部件，则δ的数值需要加大。
1.电动机经过速比 j=5 的减速器拖动工作机构，工作机构的 实际转矩为20Nm，飞轮矩为1Nm2，不计传动机构损耗，这 算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩分别为多少？
转矩与转速的方向问题

U
实际转矩和转速方向：
Ia 电动机
M
参考正方向 T
n TL TF T0
实际转矩和转速方向：
1.T与n同向，代数上同正同负；T 与n反向，代数上一正一负。 2.TL与n同向，代数上一正一负； TL与n反向，代数上同正同负。
负 载
1. 转矩与n同向，则称为“拖动性”转矩 2. 转矩与n反向，则称为“制动性”转矩
j=n/nf=j1j2j3…为传动机构总的速比
(2) 考虑传动机构的损耗时
Tf f

TF TF
Tf f

Tf nf
n
Tfjη=ηFra bibliotekη2η3…为传动机构总效率 等效的传动机构的转矩损耗为：
T Tf Tf
j j
2. 飞轮矩的折算——保持系统动能不变
系统转动部分动能表达式：
1 J2 1 GD2 2n 2
2
2 4g 60
负载飞轮矩折算(转动部分飞轮矩折算)：
1 2

GD
2 f
4g

2n f
60
2


1 2

GDF2 4g

2n
60
2
GDF2

GD
2 f
j2
保持系统储存的动能不变，则系统总飞轮矩为：
电动机
工作机构
4. 多轴旋转运动加升降运动系统
电动机
G
二. 单轴电力拖动系统转动方程式

U

Ia 电动机
M
参考正方向 T
n
T
TL

J
d dt
T-TL：动转矩(N·m)或惯性 转矩、加速转矩
J：转动惯量(kg·m2)
TL TF T0
负 Ω：系统转动角速度(rad/s)
载
T :电动机电磁转矩(N·m)；TF :负载转矩(N·m) n :电动机转速(r/min)；T0 :电动机空载转矩(N·m)
又由：
J m 2 GD 2 ; 2n
4g
60
m：系统转动部分的质量，kg
G：系统转动部分的重力，N
ρ ：系统转动部分的转动惯性半径，m
D：系统转动部分的转动惯性直径，m
g：重力加速度，m/s2
d GD 2 2 dn GD 2 dn
T TL J
dt

4g
60 dt
2.2.2 工作机构为平移运动时的折算
平移速度
v
刨刀
F
工件 (mf)
作用力 齿条
3
n 1 n2
齿轮 4
电动机
等效负载
GD2
T ,T0
TF
1.负载转矩的折算 考虑传动机构的损耗：
Fv 2n
Fv

TF
60
TF

9.55
n
T 9.55 Fv 9.55 Fv
n
n
2. 负载飞轮矩的折算

2

1



Tf j

结论：
(1) 传动机构损耗转矩 ΔT 和电动机转轴空载损耗转矩 T0 均为摩擦性质的转矩，与转速 n 反向，为制动转矩；
(2) 提升重物时，Tf/j 与转速方向相反，为制动转矩； (3) 下放重物时，Tf/j 与转速方向相同，为拖动转矩； (4) 以同样的速度提升和下降重物时，传动机构的效率之
考虑传动损耗转矩时，提升和下放重物时转矩折算关系
(1) 提升重物时的转矩关系 (2) 下放重物时的转矩关系
T0
n
T
T
Tf
T0
j
T
T
Tf j
n
TF
Tf j
T
TF

Tf
j
T Tf Tf
j j
TF
Tf j
T
Tf j


Tf
j
Tf j


Tf j
375 dt
GD2：系统转动部分的飞轮矩，N·m2
375 ：有单位的系数，m/min·s
由转动方程式可以分析系统运动状态：
GD 2 dn
T TL

375
dt
T-TL=0 ：系统静止或恒速运行，稳态； T-TL>0 ：系统加速运行，过渡过程； T-TL<0 ：系统减速运行，过渡过程。
电动机起动时，电磁转矩与负载转矩的关系？电动 机停车时，电磁转矩与负载转矩的关系？
1 2
m
f
v
2

1 GD 2 F
2 4g
2n 2
60

1 Gf 2g
v2

1 GD 2

F
2 4g
2n 2
60
GD 2 F

365
Gf n
v
2
2
2.2.3 工作机构做提升和下放重物运动时的折算
电动机
vG
(a) 把负载看作做平移运动的物体折算其飞轮矩； (b) 若已知卷筒直径，可把负载重力折算为施加在卷筒上 的转矩，看作做旋转运动的物体来折算其转矩。 (c)特殊问题：提升与下放时的传动效率不同
2.2 多轴电力拖动系统的简化
问题：全面分析多轴系统，必须列出每根轴的运动 方程式及各轴相互联系的方程式，分析复杂。
方法：通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机 轴上来，变多轴系统为单轴系统。
折算的原则是：保持系统的功率传递关系及系统的 贮存动能不变。
电动机
工作机构
2.2.1 工作机构为转动情况时的折算
第二章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统转动方程式 2.2 多轴电力拖动系统的简化 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的 条件
2.1电力拖动系统转动方程式
一. 典型生产机械的运动形式 1. 单轴旋转系统
电动机
工作机构
2. 多轴旋转系统
电动机
工作机构
3. 多轴旋转运动加平移运动系统
2. 恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为 80Nm，忽略空载损耗，传动机构效率为0.8，速比为10，未 折算前实际的负载转矩应为多少？
3.电力拖动系统中已知电动机转速为1000r/min，工作机构 转速为100r/min，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际 转矩为120Nm，电动机电磁转矩为20Nm，忽略空载损耗， 系统是加速还是减速运行？