试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
（ ）
2、交互作用是不能随意安排的。
（ ）
3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。
（ ）
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。
（ ）
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。
（ ）
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。
（ ）
7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。
（ ）
8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的选用更方便、灵活。
（ ）
二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）
A 、综合平衡法
B 、综合评分法
C 、综合评价法 2、属于单因素优选法的是 （ A ）
A 、黄金分割法
B 、A 旋升法
C 、对开法 3、
)
(m n r L 括号中的r 表示 （ B ）
A 、最多允许安排因素的个数
B 、因素的水平数
C 、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）
图一（见课本P9，图（a ）） A 、精密度好，正确度不好 B 、精密度不好，正确度好 C 、精密度好，正确度好
三、填空题
1、试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。
2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分析法 。
3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，r 水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、对指数函数x
b ae y =选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程
x b
a y +
=ln ln 。
四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为： 甲：
乙：
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=时，检验乙组测定值是否有系统误差(T 1=33, T 2=63)
（答案见课本14页）
2、为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著性影响
0.05(4,10) 3.48F = 0.01(4,10) 5.99F =
（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）
3、为研究某合成物的转化率T （%）与实验中的压强P （atm ，latm=）的关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F 检验法对得到的经验公式进行显著性检验。
（已知a= ， 13.10)3,1(05.0=F , 0.01(1,3).134F =） P/atm 2 4 5 8 9 T/%
表二
解：依题意，试验次数n=5, T-P 为一元线性关系，设其关系表达式为y=a+bx ，其中x 表示压强，y 表示转化率，根据最小二乘原理有：
故数据整理如下：
i)
(
i
i
P
X)
(
i
i
T
Y)
(2
2Pi
X i)
(2
2
i
i
T
Y)
(
i
i
i
i
T
P
Y
X
124
2416
3525
4864
5981
∑
=
5
1
i
28190
∑
=
5
1
5
1
i
即
又因为
2.
33
6.5
5
190
)
(2
2
1
2=
⨯
-
=
-
=
-
=
∑x n
X
L
n
i
i
xx
182
.
15
716
.3
6.5
5
23
.
119
1
=
⨯
⨯
-
=
-
=
-
=
-
∑y x n
Y
X
L
n
i
i
i
xy
033
.7
716
.3
5
076
.
76
)
(2
2
1
2=
⨯
-
=
-
=
-
=
∑y n
y
L
n
i
i
yy
所以
033
.7
=
=
yy
T
L
SS
22
15.182
6.943
33.2
xy
R xy
xx
L
SS bL
L
====
090
.0
943
.6
033
.7=
-
=
-
=
R
T
e
SS
SS
SS
列出方差分析表
差异源SS df MS F0.01(1,)3
F显著性
由列出的方差分析表可知：
F>0.01(1,)3F ，即建立的经验公式非常显著。
4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素之间的交互作用，选用正交表49(3)L 来安排试验，找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。
下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。
（注：根据实际要求，取代度和酯化率的权重分别取和）
因素水平表（表三）
试验方案及试验结果（表四）
解：
由于 指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值） 故 3号试验的取代度隶属度=号试验的酯化度隶属度=号试验的综合分=*+*= A: 1K =1+0+=
2K =++= 3K =++=
R=1K 2K 3K 空列：
1K =1++= 2K =0++= 3K =++=
R=1K 2K 3K 有题可知，不考虑因素之间的交互作用，且由
R 的大小C R >B R >C R 得各因
素的主次顺序为C(乙酸酐用量)，A(反应时间)，B(呲啶用量)。
优方案的确定：由于A: 3K >1K >2K
B: 1K >3K >2K C: 1K >3K >2K
所以，优方案为1C 3A 1B ，即乙
酸酐用量100g ，反应时间5h ，呲啶用量150g 。