山东交通学院继续教育学院
《线性代数》复习题（B）卷
一、单选题
1.按定义，四阶行列式有( )项
A.4B.8C.16D.24
答案：D
知识点：第一章
难度: 1
解析:行列式的定义
2.二阶行列式 ( )
A.2B.4C.3D.1
答案：A
知识点：第一章
难度: 1
解析:二阶行列式的对角线法则
3.行列式 等于( )
A.14B.21C.12D.8
6.设三阶方阵 的秩 =2，则其伴随矩阵 的秩为 =( )
A.0B.1C.2D.3
答案：B
知识点：第三章
难度:5
解析:矩阵A的伴随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ阵 的秩
7.设 为 阶方阵， 均为 维列向量， ，则非齐次线性方程组 有解的充要条件是( )
A. B. C. D.不确定
答案：A
知识点：第三章
难度:2
解析:根据非齐次线性方程组解的结论来选择
答案：
知识点：第二章
难度：3
解析：
3.设 ，求 为何值时可使 等于：
（1） 1 ；（2） 2 ；（3） 3
答案：当k=1时，R(A)=1
当k=-2时，R(A)=2
当 且 时，R(A)=3
知识点：第三章
难度：3
解析：
（1）当k=1时，R(A)=1
（2）当k=-2时，R(A)=2
（3）当 且 时，R(A)=3
答案：B
知识点：第一章
难度: 2
解析:
4.设 为n阶方阵，且 ，则 =( )
A.-2B.-4C.4D.2
答案：A
知识点：第二章
难度: 2
解析:方阵的行列式性质
5.设 是 矩阵，且 的秩 =2，而 ,则 ( )
A.4B.3C.2D.1
答案：C
知识点：第三章
难度: 3
解析:矩阵B已知，可以验证矩阵B是可逆的，在矩阵A的右边乘以一个可逆矩阵，相当于对矩阵A进行有限次初等列变换，而矩阵的初等变换不改变矩阵的秩
8.向量组 线性无关的充要条件是( )
A. 均不为零向量
B. 中任意两个向量的分量成比例
C. 中任意一个向量均不能由其余 个向量线性表示
D. 中一部分向量线性无关
答案：C
知识点：第四章
难度: 3
解析:线性相关性的定义
二、计算题
1 .计算行列式
答案：
知识点：第一章
难度：3
解析： =
=
2.设 ，而 为正整数，求