c b d b c c d a da c b d a d a d b b a a c c b
b d
c a
a d
c b
a d
b c
a c
b
d
所有的排列为：
abc
bac
cab
dab
abd
acb acd
bad
bca bcd
cad
cba cbd
dac
dba dbc
adb
adc
bda
bdc
cda
cdb
dca
第 2位
n
n-1
第 m位
第 1位 第 2位 第 3位
······
n n-1 n-2 n-m+1
排列数公式
• ···•3 •2 •1
！
例1 计算：
6！ =6×5×4×3×2×1=720
练习：
求解下列各式的值或解方程。
小结：两个排列相同，当且仅当这两个排列的_____ 完全相同，排列的____ 也完全 相同 元素
dcb
一般地说，从 n 个不同元素 中，任取 m (m≤n) 个元素，按照 一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一 个排列。
排列的定义中包含两个基本内容： 一个是“取出元素”；二是“按照一 定顺序排列”，“一定顺序”就是与 位置有关，这也是判断一个问题 是不是排列问题的重要标志。
问题1
问题1： 从甲、乙、丙3名同学中选 出2名参加某天的一项活动，其中1名 同学参加上午的活动， 1名同学参加 下午的活动，有多少种不同的方法？
如：北京、上海、广州三个 民航站之间的直达航线，需 要准备多少种不同的飞机票？
起点站 北京
上海Biblioteka 终点站上海 广州飞机票
北京 北京 上海 广州
北京
广州
上海
根据排列的定义，两个排列相同， 且仅当两个排列的元素完全相同， 而且元素的排列顺序也相同。
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任 选两个做加法，其结果有多少种不同 的可能？ 不是 （2）从1，2，3，4四个数字中，任 选两个做除法，其结果有多少种不同 的可能？ 是
（3）从1到10十个自然数中任取两个 组成点的坐标，可得多少个不同的点 的坐标？ 是
顺序
作业
94页 练习 1、 95页 习题 1
上海 广州
北京
广州 北京
广州
北京
上海
广州
上海
我们把上面问题中被取的对象 叫做元素。于是，所提出的问题就 是从3个不同的元素a、b、c中任取 2个，然后按一定的顺序排成一列， 求一共有多少种不同的排列方法。 所有不同排列是 ab ac ba bc ca cb
问题2：从a，b，c，d这4个字母中， 每次取出3个按顺序排成一列，共有 多少种不同的排法？
（4）平面上有5个点，任意三点不共
线，这五点最多可确定多少条直线？
不是
可确定多少条射线？
是
（5）10个学生排队照相，则不同的 站法有多少种？ 是
排列数公式
从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个 元素的排列数，用符号 表示。
第 1位