mxl
d 1M m = 0.8m
x
r r r
人人地
人人船
船地
r x x
人地
2
2
r l
人船
r d
船地
x2 x2 l d 返回2 5
第 2章
质点和质点系动力学
1. 牛顿运动定律 惯性系 质心运动定理 2. 动量定理 动量守恒定律 3. 角动量定理 角动量守恒定律 4. 功能原理和机械能守恒定律
1
三、质心运动定理 1. 质心位置
m 1 r1
l1 rc
l2
r2
m2
rc
m i ri m i
O
xrc
xmcmii xi i源自ycjzc kxc
m1 x1 m2 x2 m1 m2
m1 xc x1 m2 x2 xc
m1l1 m2l2 杠杆原理
y
r
dm
O
z
x
r dm
rc
m
xdm
xc m
2
杠杆原理 http://210.44.195.12/dxwl/kpcl/kpcl9.htm
古希腊科学家阿基米德：“假如给我一个支点，我就能把地球挪动！” 阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出杠杆原理 他把杠杆实际应用中的一些经验知识 当作“不证自明的公理” 逻辑论证杠杆原理：
dt
F 外ma cmaFc
质心的运动只与系统所受的合外力相关。
4
例题
已知：质量m=50kg的人从质量 M=200kg 长 l = 4m 的船头行至船 尾 问：船行d =？
0
x2 x1 xcx1 x2
xc
Mx1 mx2 M m
M x 1 m x 2 M m
Mx 1 mx 2 Mx1 m x 2 M x1 d m （x2l - xd2 ）
“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。 阿基米德发明：他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水
利用杠杆原理制造远、近距离的投石器把罗马人阻于叙拉古城
外达3年之久
3
2. 质心运动定理
rcmddrctmmmimri iivddirti
mv
c
P总m i v i
m d vc dP总
dt
1 在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡 2 在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重端下倾 3 在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距端下倾
4 一重物的作用与几个重物的作用等效，只要重心的位置保持不变
5 相似图形的重心以相似的方式分布…… 他从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，现了杠杆原理：