变式训练 1.用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸
长量为L0．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角 为30°，如1 B．大小为 mg，方向沿斜面向下 2 3 C．大小为 mg，方向沿斜面向上 2 D．大小为mg，方向沿斜面向上
答案
B
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热点题型
题型一
静摩擦力和滑动摩擦力的相互转化
1.问题界定
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小
和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力
和滑动摩擦力之间的相互转化.
2.注意事项 (1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略 大于滑动摩擦力. (2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位 置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单.
A．
C．
3 1
3 1 2 2
B．
2 3
3 2
D． 1
解析 当用F1拉物块时，由平衡条件可知F1cos60° ＝ μ(mg－F1sin60° )；当用F2推物块时，又有F2cos30° ＝ cos 30° －cos 60° μ(mg＋F2sin30° )，又F1＝F2，求得μ＝ ＝ sin 30° ＋sin 60° 2－ 3，B正确．
擦力可能是动力，也可能是阻力．
(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止．
(5)静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反， 也可能成任意夹角，如图(d)中手拿瓶子可以向任意一个方向 运动．
2.静摩擦力大小的计算
(1)最大静摩擦力 Ffm 是物体将要发生相对滑动这一临界状态 时的摩擦力，它的数值与 FN 成正比；在 FN 不变的情况下， 滑动摩擦力略小于 Ffm，而静摩擦力可在 0～Ffm 间变化． (2)物体处于平衡状态时 (静止或匀速直线运动 )，利用力的平 衡条件求解． (3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解．
4．大小：随外力的变化而变化，大小在零和最大静摩擦力之间．
5．方向：与接触面相切，且总是与物体的 相对运
动趋势 方向相反．
6．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值，叫做最大 静摩擦力．
二、滑动摩擦力 1.产生：两个相互接触的物体发生 相对运动 时产生的摩 擦力． 2.作用效果：总是起着阻碍物体间 相对运动 的作用． 3. 产生条件：①相互接触且 挤压 ；②有 相对运动 ③ 接触面粗糙 . 4.大小：滑动摩擦力大小与 压力 成正比，即：Ff＝ μ FN . 5.方向：跟接触面相切，并跟物体 相对运动方向 相反． ；
物理静摩擦力和滑动摩擦力的 相互转化问题
目录
基础扫描 核心突破 热点题型
基 础 扫 描
一、静摩擦力
1．产生：两个相互接触的物体，有 相对运动趋势 时产生的摩 擦力． 2．作用效果：总是起着阻碍物体间 相对运动趋势 的作用． 3．产生条件：①相互接触且 挤压 ；②有 相对运动趋势 ；
③ 接触面粗糙 ．
解析 设弹簧的劲度系数为 k，竖直悬挂时 kx＝
mg①；将物体放在斜面上时，设摩擦力为 F f，根 据物体的平衡条件：kx＋F f＝2mgsin 30° ＝mg②. 由 ①②两式得 F f＝0，A 正确．
答案
A
2.（2010全国新课标）如图所示，一物块置于水平地面上， 当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直 线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为
由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分 力：Ff静=mgsinα.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满 足正弦规律变化.
(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静
摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大，木块将开始滑动，静 摩擦力变为滑动摩擦力.且满足：Ffm＞Ff滑. (4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑=μmgcosα，此时，滑动 摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化 .
考点二 对滑动摩擦力 Ff＝μFN 的理解 Ff Ff 1．将 定义为动摩擦因数，即 μ＝ ，μ 只与接触面的粗糙 FN FN 程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上受力、运 动状态无关． 2．“Ff＝μFN”中 FN“并不总是等于物体的重力”，是易错 点，例如，质量为 m 的物块沿倾角为 θ 的斜面下滑，则压力 大小 FN＝mgcos θ， 只有物体置于水平接触面上且在竖直方向 上处于平衡状态时，才有 FN＝mg 成立．
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核心突破
考点一 静摩擦力
1.静摩擦力有无及方向的判断
(1)静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，二者一定具 有相对运动的趋势，如(a)图中，物体 A 有相对于传送带下 滑的趋势． (2)静摩擦力的方向一定与相对运动趋势方向相反，如图 (c) 中，A 相对于竖直墙有下滑的趋势，它受到的静摩擦力方向 却向上． (3)还可以根据物体的运动状态来判断，如图 (e)中，物体 A 受的静摩擦力起着动力作用，使 A 与 B 一起加速．即静摩
【例1】长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所 示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 α 变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α 的变化图象是下列图中的( )
【思路点拨】解决本题的关键在于理清物理过程，分析物体所
受摩擦力的类型，然后分阶段或选用恰当的位置进行分析 . 下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解： 解法一：过程分析法 (1)木板由水平位置刚开始运动时：α=0，Ff静=0. (2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的 是静摩擦力.由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受 力分析如图：
针对训练
1.受静摩擦力的物体一定静止吗？举例说 明．
解析： 不一定．如加速列车的车厢内的物体与车厢
保持相对静止．但对地是加速运动的．
2.怎样正确的理解相对的含义？
解析：“相对”既不是对“地”，也不是对“观 察者”，“相对”的是跟它接触的物体，即把其 中一个物体作参考系，分析另一个物体相对于参 考系的运动．