.选择题（共26小题）x-y-2^01 .设实数x , y 满足 \ i+2y-5>0,则 z 二 :丄+二的取值范围是（）y x 17 2 2.已知三棱锥P -ABC 中，PA 丄平面ABC ,且■ Y 3A . [4, TB . [^ ,—]C . [4,,AC=2AB , PA=1, BC=3, 则该三棱锥的外接球的体积等于（ 1371^ 兀B. ““C.D .626 2)A . 3.三棱锥P -ABC 中，PA 丄平面ABC 且PA=2, △ ABC 是边长为.「；的等边三角形, 则该三棱锥外接球的表面积为（B . 4 nC . 8 nD . 20 n6.抛物线y 2=4x 的焦点为F , M 为抛物线上的动点，又已知点N （- 1,0）,则 -卩IF 丨 的取值范围是（ ）A . [1, 2 ::]B . [.；] C .[二 2] D . [1,::]7 .《张丘建算经》卷上第22题为 今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日 织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2天开始，每天比前一天多 织相同量的布，第1天织了 5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该 女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ,贝U a 14+a 15+a 16+a 17的值为（）A . 55B . 52C . 39D . 268.已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x >0时，f （x ） =x 3+x 2，若不等式f （-4t ）> f （2m+mt 2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A . H ■冋B .（畑 Q ）、一 订 4.已知函数f （x+1 ）是偶函数，且 （x+3） f （x+4）V 0 的解集为（ x > 1 时，f' (x )V 0 恒成立，又 f (4) =0,则 .「：■ - ， ■- D . - '"'. . ■ ■ I '- 19.将函数f （妁二si 口（2时晋~）的图象向左平移G 〔0V © ）个单位得到y=g （x ）A . (-X,- 2)U( 4, +x)B .,-6) U (4,装 )(-6,- 3)U( 0, 4) C .+x) D . (- 6,- 3)U( 0, +x的图象，若对满足 | f (X 1)— g (X 2)| =2 的 X 1、X 2, | x 1 - X 2|min27T,则©的值是（）10 .7T12在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C : 2- =1 (a > b > 0)的下顶点,N 在椭圆上，若四边形 OPMN 为平行四边形,M , 〒，TA . (0,]，则椭圆C 的离心率的取值范围为（B . (0,!_3a 为直线ON 的倾斜角，若a€)]D .]11•如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这 种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字 立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经 90榫卯起来•现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30n 则正四棱柱体的 高为（）A .「B . -C . | F 寸D . 512•若函数f （x ） =2sin （一 “一）（- 2v x V 10）的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线I 与函数的图象交于B 、 、订A . - 32B . - 16C . 1613.已知抛物线方程为y 2=4x ，直线I 的方程为x - y+2=0,在抛物线上有一动点 P 到y 轴的距离为d 1，P 到I 的距离为d 2,则d 1+d 2的最小值为（ ）A .2 B .竽- 1C . 2V^D . 2近+2装14.已知抛物线方程为y 2=8x ，直线I 的方程为x - y+2=0,在抛物线上有一动点 P到y 轴距离为d 1，P 到I 的距离为d 2,则d 什d 2的最小值为（ ） A . 2 :■- 2 B . 2 X. 2底-2 D . 2 :'+215. 如图，扇形 AOB 中，OA=1，/ AOB=90 , M 是OB 中点，P 是弧AB 上的动 点，N 是线段OA 上的动点，贝' id 的最小值为（）A . 0B . 1C .色D . 1 -医2 216. 若函数 f (x ) =Iog 0.2 (5+4x -x 2)在区间(a - 1, a+1)上递减，且 b=lg0.2, c=20.2, 则( )A . c v b v a B. b v c v a C . a v b v c D . b v a v c17. 双曲线兰;-耳=1 (a >0, b >0)的左右焦点分别为F 1, F 2渐近线分别为l 1, I 2,a 2b 2 位于第一象限的点P 在I 1上，若12丄PF 1, 12// PF 2,则双曲线的离心率是( )A .口B . *；C . 2D .二18. 已知定义在R 上的可导函数y=f (x )的导函数为f'( x ),满足f'( x ) v f (x ), 且y=f (x+1)为偶函数，f (2) =1，则不等式f (x ) v e x 的解集为( )A . (-X, e 4)B . (e 4, +^)C . (-^, 0)D . (0, +^)19. 已知定义在R 上的可导函数f (x )的导函数为f ( x ),满足f ( x )v x ，且f (2) =1，则不等式f (x )<二x 2- 1的解集为( ) A . (- 2, +x)B . (0, +x)C . (1, +x)D . (2, +x)C 两点，贝9( 1+ ■'') ?(D . 32% 卄20. 对任意实数a , b ,定义运算 爼”：5严，设f (x ) = (x 2- 1)®(4+x ),若函数y=f (x ) - k 有三个不同零点，则实数k 的取值范围是()A . (- 1, 2]B . [0, 1]C . [ - 1, 3)D . [ - 1,1)21. 定义在R 上的函数f (x )满足：f (x ) +f (x )> 1, f (0) =4,则不等式e x f (x )> e x +3 (其中e 为自然对数的底数)的解集为()A . (0, +x)B . (-x, 0)U( 3, +x)C . (-x, 0)U( 0, +x)D . (3, +x)线22.定义在区间［a , b ］上的连续函数 y=f (x ),如果？& ［a , b ］，使得f (b )- f (a ) =f ( $ (b - a ),则称E为区间［a , b ］上的中值点”.下列函数：①f (x ) =3x+2； ②f (x ) =x 2;③f (x ) =ln (x+1);④fG)二0丄户中，在区间［0, 1］上中值点” 多于1个的函数是( ) A .①④ B .①③ C .②④ D .②③订23.已知函数f (x ) (x € R )满足f (1) =1,且f (x )的导数f ' (x )>寺，则不等L 2 1 式f ( x 2)v 专+土的解集为( )A . (-x1) B . (1, +x) C . (-x,1] U [1, +x)D . (- 1, 1)24.已知函数 f (x ) =2sin (©) +1 ( w >0, |<—),其图象与直线 y= - 1 相邻两个交点的距离为 n 若f (x )> 1对？ x €(-—，丄)恒成立，贝U ©的取值丄£」范围是()TTl HTTC .n r L 12 '门B .2]43 ]A . -n n J[6， 3]D . 25.在R 上定义运算®: x?y=x (1 - y )若对任意x >2,不等式(x - a ) ?x < a+2 都成立，则实数a 的取值范围是()A . [ - 1, 7]B . (-x, 3]C . (-x, 7]D . (-x,- 1] U [7, +x26.设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意的x € R ,都有f (x+4) =f (x ),且 当 x € ［ - 2, 0］时，迪二2-垮)(x+2) =0 (0V a v 1)恰有三个不同的实数根，则 a 的取值范围是( ),若在区间(-2, 6］内关于x 的方程f (x ) - log aC .近)D.A . ： \ —27.已知函数f (x ) =xe x - ae 2x (a € R )恰有两个极值点x 〔, X 2 (X 1<X 2),则实数a 的取值范围为28.函数y=f (x )图象上不同两点 A (x 1, y 1), B (X 2, y 2)处的切线的斜率分别I k 止—R |是k A , k B ,规定肛A , B )= 订叫曲线y=f (x )在点A 与点B 之间的 弯曲度”,(1) (2) (3) 给出以下命题： 函数y=x 3 - x 2+1图象上两点A 、B 的横坐标分别为1, 2,则©( A , B )> :;; 存在这样的函数，图象上任意两点之间的弯曲度”为常数；设点A 、B 是抛物线，y=x 2+1上不同的两点，贝U ©(A , B )< 2;设曲线 y=e x 上不同两点 A (X 1, y 1) , B (x 2, y 2),且 x 1 - x 2=1，若 t? ( A , B )1)；(4)V 1恒成立，则实数t 的取值范围是(-x,以上正确命题的序号为(写出所有正确的)29 .已知数列｛a n ｝是各项均不为零的等差数列,S n 为其前n 项和，且 对任意n € N *恒成立，则实数入的最大值2^-130. 已知点A (0, 1),直线I: y=kx - m 与圆O: x2+y2=1 交于B , C 两点，△ ABC和厶OBC的面积分别为S i, S2,若/ BAC=60 ,且S i=2S2,则实数k的值为__________ .31. 定义在区间［a, b］上的连续函数y=f (x),如果？& ［a, b］，使得f (b)- f(a) =f'(E) (b- a),则称E为区间［a, b］上的中值点”下列函数：①f (x) =3x+2;②f (x) =x2- x+1;③f (x) =ln (x+1);④f (x ) = (x -丄)3,2线在区间［0,1］上中值点”多于一个的函数序号为_______ .(写出所有满足条件的函数的序号)32. 已知函数f (x) =x3- 3x, x € ［- 2, 2］和函数g (x) =ax- 1, x € ［- 2, 2］,若对于？ X1€ ［- 2, 2］，总？ X0€ ［- 2, 2］，使得g (x。