选择题模拟小卷(七)
选择题(本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)
14．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平拉力拉木箱匀速前进，则( )
A ．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B ．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C ．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D ．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
解析 拉力与地面对木箱的摩擦力作用在一个物体上，是一对平衡力，A 错；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力分别作用在地面和木箱上，作用在两个物体上，不是一对平衡力，B 错，C 正确；木箱对地面的压力与木箱受到的重力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，D 错。

答案 C
15．2015年12月17日，我国首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”在酒泉卫星发射中心成功发射升空，将去太空寻找暗物质存在的证据，这是人类在探索宇宙核心秘密的进程中迈出的又一重要步伐。

若“悟空”绕地球运行n 圈所用的时间为t ，已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，则“悟空”在圆轨道上运行的速率为( )
A.2πnR t
B.2πngR 2
t
C.32πngR 2
t D.42πngR 2t
解析 “悟空”的运行周期T ＝t n ，由万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m 4π2
T
2r ，对地面上的物体有G Mm ′R 2＝m ′g ，联立解得r ＝3gR 2t 24π2n 2，故v ＝2πr T ＝32πngR 2t
，C 正确。

答案 C
16．已知动车进站前关闭发动机做匀变速直线运动，运动过程中先后经过A 、B 、C 、D 四点，如果测出AB ＝500 m ，BC ＝400 m ，测得动车通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，动车运动到D 点时恰好停住，则下列说法正确的是( )
A ．动车经过A 点时的瞬时速度为100 m/s
B ．动车关闭发动机后做匀变速直线运动的加速度大小为10 m/s 2
C ．动车在A
D 段做匀变速直线运动的平均速度为40 m/s
D ．CD 段的距离为612.5 m
解析 设动车运动到A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段的时间均为T ，加速度大小为
a ，则有v 0T －12
aT 2＝500 m ，v 0·2T －12a (2T )2＝500 m ＋400 m ，解得v 0＝550 m T ，a ＝100 m T
2，动车减速到零通过的位移为x ＝v 2
02a
＝1 512.5 m ，故CD 段的距离为CD ＝x －AC ＝1 512.5 m －900 m ＝612.5 m ，D 正确；因为没有给出通过AB 段的具体时间，有关速度、加速度和平均速度都不能计算出具体数值，A 、B 、C 均错误。

答案 D
17．如图1所示，在正交的匀强电磁场中有质量、电荷量都相同的两油滴，A 静止，B 做半径为R 的匀速圆周运动。

若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将( )
图1
A ．以
B 原速率的一半做匀速直线运动
B ．以R 2
为半径做匀速圆周运动 C ．仍以R 为半径做匀速圆周运动
D ．做周期为B 的一半的匀速圆周运动
解析 由A 、B 相碰时动量守恒mv ＝2mv ′，有v ′＝v
2。

据题意碰后A 、B 合成的大油滴仍受重力与电场力平衡，合外力是洛伦兹力，所以继续做匀速圆周运动，且有r ＝2mv ′2qB ＝mv
2qB ＝R 2，T ＝2π·2m 2qB ＝2πm qB。

选项B 正确。

答案 B
18．在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN 将空间分成左、右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界MN 某一位置的水平地面上由静止释放一个质量为m 的带电滑块(滑块的电荷量始终不变)，如图2甲所示，滑块运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )
图2
A ．滑块在MN 右边运动的位移大小与在MN 左边运动的位移大小相等
B ．在t ＝5 s 时，滑块经过边界MN
C ．滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为2∶5
D ．在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功小于电场力做的功
解析 根据题中速度图象的面积表示位移可知，滑块在MN 右边运动的位移大小与在MN 左边运动的位移大小不相等，选项A 错误；根据题图乙所示速度图象可知，t ＝2 s 时滑块越过分界线MN ，选项B 错误；根据题中速度图象斜率表示加速度可知，在0～2 s 时间内，滑块加速度大小可表示为a 1＝v 02，在2～5 s 时间内，滑块加速度大小可表示为a 2＝v 03，设电场力为F ，运动过程中所受摩擦力为f ，对滑块在MN 分界线右侧的运动，由牛顿第二定律得F －f ＝ma 1，对滑块在MN 分界线左侧的运动，由牛顿第二定律得f ＝ma 2，联立解得：f ∶F ＝2∶5，选项C 正确；在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功可表示为W f ＝fx ＝f ·2.5v 0，电场力做的功可表示为W F ＝Fx 1＝F ·v 0＝2.5f ·v 0，二者做功相等，选项D 错误。

答案 C
19．如图3所示，在虚线左侧的足够大区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

有一个直角三角形金属线框，线框左边与磁场边界平行，线框的电阻为R 。

线框以垂直虚线方向的速度v 0做匀速直线运动，从线框的左边进入磁场时开始计时。

E 表示线框产生的感应电动势大小，F 表示线框中受到的安培力大小，P 表示线框的电功率的大小，I 表示线框中的感应电流，则下列图象中正确的是( )
图3
解析 线框做匀速直线运动，感应电动势E ＝BLv 0，感应电动势随着线框切割磁感线有效
长度L 的减小而线性减小，A 正确；线框进入磁场过程中受到的安培力F ＝B 2L 2v 0R
，安培力与L 2
成线性关系，B 错误；线框的电功率P ＝B 2L 2v 2
0R ，电功率与L 2成线性关系，C 错误；线框进入磁场的过程中产生的感应电流大小I ＝
BLv 0R
，感应电流与L 成线性关系，D 正确。

答案 AD 20．如图4甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表、电流表为理想电表。

L 1、L 2、L 3、L 4为四只规格均为“220 V，60 W”的相同灯泡。

如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )
图4
A ．电压表的示数为660 V
B ．电流表的示数为0.82 A
C ．a 、b 两点间的电压是1 045 V
D ．a 、b 两点间的电压是1 100 V 解析 根据题图乙所示的副线圈电压图象，可知副线圈电压有效值为U 2＝
220 V 。

由变压器变压公式可知，原线圈输入电压U 1＝4U 2＝4×220 V＝880 V ，选项A 错
误；副线圈所接的每个灯泡中电流均为I ＝P U ＝60220 A ＝311
A ，电流表的示数为I 2＝3I ＝3×311 A ＝0.82 A ，选项
B 正确；由U 1I 1＝U 2I 2，解得原线圈中电流I 1＝I 24＝944
A ，灯泡电阻R ＝U 2P ＝220260 Ω＝2 4203 Ω，与原线圈串联的灯泡两端电压为U 灯＝I 1R ＝944×2 4203
V ＝165 V ，故a 、b 两点的电压是U ab ＝U 灯＋U 1＝165 V ＋880 V ＝1 045 V ，选项C 正确，D 错误。

答案 BC
21.如图5所示，将一质量m ＝1.0 kg 的物体P 用两根长度均为l ＝0.5 m 且不可伸长的细线1、2系于竖直杆上相距也为l ＝0.5 m 的A 、B 两点，现使物体P 随杆一起由静止开始转动，取重力加速度g ＝10 m/s 2
，则在角速度ω由0逐渐增大的过程中，有( )
图5
A ．细线1的拉力与角速度ω2
成正比
B ．当角速度ω＝210 rad/s ，细线2刚好伸直无拉力
C ．随着角速度ω的增加，细线2对物体P 的拉力将大于细线1对物体P 的拉力
D ．当细线2刚好伸直时，物体P 的机械能增加了6.25 J
解析 当细线2还未伸直时，设细线1与竖直杆之间的夹角为θ，则由合力提供向心力可得F T sin θ＝mω2l sin θ，细线1的拉力F T ＝mω2l ∝ω2，细线1的拉力随转动角速度ω的增大而增大；但当细线2伸直后，再增大角速度ω，则不再满足该关系，故选项A 错误；当细线2刚好伸直无拉力时，有mg tan 60°＝mω2l sin 60°成立，解得ω＝210 rad/s ，选项B 正确；当细线2伸直后，设细线2受到的拉力大小为F T ′，竖直方向有F T cos 60°－mg －F T ′cos 60°＝0，则F T >F T ′，选项C 错误；当细线2刚好伸直时，有F T ′＝0，角速度ω＝210 rad/s ，物体P 做圆周运动的半径r ＝l sin 60°，由动能定理可得：W T
＋W G ＝ΔE k ，又因为W G ＝－mgl sin 30°，ΔE k ＝12
mω2r 2,三式联立并代入数据求解可得W T ＝6.25 J ，由功能关系知ΔE ＝W T ，所以选项D 正确。

答案 BD。