应用条件：
多元线性回归模型应满足以下条件：
(1) Y 与 X 1 , X 2 , X m 之间具有线性关系；
(2)各观测值Y j j 1,2,,n 之间相互独立； (3)残差 服从均数为 0、方差为 2 的正态分布，
它等价于对于任意一组自变量 X 1 , X 2 , X m ，应
变量Y 均服从正态分布且方差齐。
多对多线性回归分析模型 的参数估计
❖ 为此用拉直法以及利用矩阵四块求逆公式可得回 归系数的估计值如下：
ˆˆ0
y
L xx1xL L xx1yxLxy
其中左侧是回归系数阵，且有
多对多线性回归系数向量 的假设检验
一元统计中多元回归系数检验是：
❖ 对多重多元回归，同样需要考察某一部分自变量对p个因 变量的影响是否显著的问题，为此考虑模型：
多元线性回归分析的步骤
（一）估计各项参数，建立多元线性回归方程模型 （二）对整个模型进行假设检验，模型有意义的前提下，再分 别对各偏回归系数进行假设检验。 （三）计算相应指标，对模型的拟合效果进行评价。
多对多线性回归分析模型
❖ 于是多对多线性回归模型可写成：
❖ 注：组与组之间的随机误差项是相互独立的，但 组内可以是不独立的，即每一行内部可以是不独 立的。
多对多线性回归分析的计算步骤
❖ 设p为自变量个数，m为包括因变量在内的变 量总个数（因变量个数为m-p个），n为