变压器损耗计算一、变压器铜损计算：前提条件：1、48V输入电压，12V@33A输出，忽略励磁电流，原副边线圈等宽度绕制2、PCB采用12层板，原边6层PCB，副边6层PCB。

变压器匝比为3：1，表层2ounce覆铜，里层4ounce覆铜和3ounce覆铜2中方案。

3、原边采用2匝+1匝结构，3层并联绕制；副边采用1匝结构，3层并绕4、磁芯外形图为：线圈采用等宽度绕制，外形图为：窗口截面等效为内径为r1外径为r2（r1,r2为常数）的圆环，由内而外第一匝的线宽为h1，第二匝为h2，且h1＋h2＝r2－r1（为计算方便省略了匝间距间隔）；第一匝绕线中心线的半径为：r1+h1/2,第二匝绕线中心线的半径为：r2-h2/2。

假设PCB 绕线铜厚为d ，有电阻计算公式：slR ρ=，则第一、二匝的导通电阻分别为：2(11/2)1*1r h R d h πρ+= （1）2*)2/22(22h d h r R -=πρ （2）那么25℃时，绕2匝时电阻计算为： R1的直流电阻为： 1、 表层32(11/2)2(5.5 2.75/2)10.0175*0.001* 3.927*10*12*0.035*2.75r h R d h ππρ-++===2、 内层4ounce32(11/2)2(5.5 2.75/2)10.0175*0.001* 1.963*10*14*0.035*2.75r h R d h ππρ-++===内层3ounce32(11/2)2(5.5 2.75/2)10.0175*0.001* 2.618*10*13*0.035*2.75r h R d h ππρ-++===R2的直流电阻为：1、 表层32(22/2)2(11 2.75/2)20.0175*0.001* 5.498*10*22*0.035*2.75r h R d h ππρ---===2、 内层4ounce32(22/2)2(11 2.75/2)20.0175*0.001* 2.749*10*24*0.035*2.75r h R d h ππρ---===内层3ounce32(22/2)2(11 2.75/2)20.0175*0.001* 3.665*10*23*0.035*2.75r h R d h ππρ---===单位：欧姆。

工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为135℃，电阻值R 135为50.23424)50.234135(0135++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)其中：常温24℃下直流电阻值R 0若考虑趋肤效应的影响，按下式进行趋肤效应下的电阻计算 (圆铜线按直径，铜皮或扁平线按厚度)：30038.00035.096.0x x R R dcac++= )20(00393.01-+=T fdx d 线径(inch) f 工作频率(Hz) T 工作温度(℃)在135℃时，R1的交流电阻为： 1、 表层：31 5.37*10R -= 2、 内层4ounce ：31 2.686*10R -= 3ounce ：31 3.581*10R -= R2的交流电阻为：1、 表层：327.519*10R -=2、内层4ounce ：32 3.761*10R -= 3ounce ：32 5.013*10R -=25℃时，绕1匝时电阻计算为：2(11/2)1*1r h R d h πρ+=R1的直流电阻为： 1、 表层32(11/2)2(5.5 5.5/2)10.0175*0.001* 2.356*10*12*0.035*5.5r h R d h ππρ-++===2、内层4ounce32(11/2)2(5.5 5.5/2)10.0175*0.001* 1.178*10*14*0.035*5.5r h R d h ππρ-++===内层3ounce32(11/2)2(5.5 5.5/2)10.0175*0.001* 1.571*10*13*0.035*5.5r h R d h ππρ-++===在135℃时，R1的交流电阻为： 1、 表层：31 3.222*10R -= 2、 内层4ounce ：31 1.612*10R -= 3ounce ：31 2.149*10R -=那么变压器原边线圈电阻为（单位：毫欧）： 4ounce（5.37+7.519+3.222）//(2.686+3.761+1.612)//(2.686+3.761+1.612)=3.223 3ounce(5.37+7.519+3.222)//(3.518+5.013+2.149)//(3.518+5.013+2.149)=4.01那么变压器副边线圈电阻为（单位：毫欧）：4ounce 1.612/3=0.5373ounce 2.149/3=0.716所以4ounce覆铜时，变压器铜损为：(22P=+=（W）3.223*0.244cu3ounce覆铜时，变压器铜损为(224.01*0.316P=+=（W）cu二、输出电感铜损计算前提条件：Lout用3匝，4层PCB并联绕制。

电感磁芯外形图：25℃时，绕1匝时电阻计算为：2(11/2)1*1r h R d h πρ+=R1的直流电阻为： 2、 表层32(11/2)2(3.55 3.99/2)10.0175*0.001* 2.183*10*12*0.035*3.99r h R d h ππρ-++===2、内层4ounce32(11/2)2(3.55 3.99/2)10.0175*0.001* 1.091*10*14*0.035*3.99r h R d h ππρ-++===内层3ounce32(11/2)2(3.55 3.99/2)10.0175*0.001* 1.455*10*13*0.035*3.99r h R d h ππρ-++===在135℃时，R1的交流电阻为：1、 表层：331 2.183*1.36755*10 2.985*10R --==2、 内层4ounce ：331 1.091*1.36822*10 1.493*10R --== 3ounce ：331 1.455*1.36787*10 1.99*10R --== 那么输出电感的电阻@135℃为：（单位：毫欧）RLout@4ounce=（2.985+1.493+2.985）//(1.493*3)//(1.493*3)//(1.493*3)=1.244RLout@3ounce=（2.985+1.99+2.985）//(1.99*3)//(1.99*3)//(1.99*3)=1.592 所以4ounce 覆铜时，输出电感铜损为：21.244*(33) 1.355cu P ==（W ）3ounce 覆铜时，输出电感铜损为21.592*(33) 1.734cu P == （W ）电流密度：23314.76/@44*0.035*3.99*4J A mm ounce ==23319.7/@33*0.035*3.99*4J A mm ounce ==23329.52/@22*0.035*3.99*4J A mm ounce ==采用老400的磁芯，那么25℃时，绕2匝时电阻计算为：R1的直流电阻为： 1、 表层32(11/2)2(3.75 2.825/2)10.0175*0.001* 2.871*10*12*0.035*2.825r h R d h ππρ-++===2、 内层4ounce32(11/2)2(3.75 2.825/2)10.0175*0.001* 1.435*10*14*0.035*2.825r h R d h ππρ-++===内层3ounce32(11/2)2(3.75 2.825/2)10.0175*0.001* 1.914*10*13*0.035*2.825r h R d h ππρ-++===R2的直流电阻为： 1、 表层32(22/2)2(9.4 2.825/2)20.0175*0.001* 4.441*10*22*0.035*2.825r h R d h ππρ---===2、 内层4ounce32(22/2)2(9.4 2.825/2)20.0175*0.001* 2.22*10*24*0.035*2.825r h R d h ππρ---===内层3ounce32(22/2)2(9.4 2.825/2)20.0175*0.001* 2.961*10*23*0.035*2.825r h R d h ππρ---===单位：欧姆。

工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为135℃，电阻值R 135为50.23424)50.234135(0135++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)其中：常温24℃下直流电阻值R 0若考虑趋肤效应的影响，按下式进行趋肤效应下的电阻计算 (圆铜线按直径，铜皮或扁平线按厚度)：30038.00035.096.0x x R R dcac++=)20(00393.01-+=T fdx d 线径(inch) f 工作频率(Hz) T 工作温度(℃)在135℃时，R1的交流电阻为：1、 表层：331 2.871*1.36755*10 3.926*10R --==2、内层4ounce ：331 1.435*1.36822*10 1.963*10R --== 3ounce ：331 1.914*1.36787*10 2.618*10R --== R2的交流电阻为：1、 表层：332 4.441*1.36755*10 6.073*10R --==2、内层4ounce ：332 2.22*1.36822*10 3.037*10R --== 3ounce ：332 2.961*1.36787*10 4.05*10R --==25℃时，绕1匝时电阻计算为：2(11/2)1*1r h R d h πρ+=R1的直流电阻为： 1、 表层32(11/2)2(3.75 2.825)10.0175*0.001* 1.828*10*12*0.035*5.65r h R d h ππρ-++===2、内层4ounce32(11/2)2(3.75 2.825)10.0175*0.001*0.914*10*14*0.035*5.65r h R d h ππρ-++===内层3ounce32(11/2)2(3.75 2.825)10.0175*0.001* 1.219*10*13*0.035*5.65r h R d h ππρ-++===在135℃时，R1的交流电阻为：3、 表层：331 1.828*1.36755*10 2.5*10R --==4、内层4ounce：33==10.9124*1.36822*10 1.248*10R--3ounce：331 1.219*1.36787*10 1.667*10==R--那么变压器原边线圈电阻为（单位：毫欧）：4ounce （ 3.926+6.073+2.5）//(1.963+3.037+1.248)//(1.963+3.037+1.248)=2.4993ounce(3.926+6.073+2.5)//(2.618+4.05+1.667)//( 2.618+4.05+1.667)=3.125那么变压器副边线圈电阻为（单位：毫欧）：4ounce 1.248/3=0.4163ounce 1.667/3=0.556所以4ounce覆铜时，变压器铜损为：(22P=+=（W）2.499*0.189cu3ounce覆铜时，变压器铜损为(22P=+=（W）3.125*0.246cu若为输出电感，则有：在135℃时，R1的交流电阻为：1、表层：33==1 1.828*1.36755*10 2.5*10R--2、内层4ounce：33==R--10.9124*1.36822*10 1.248*103ounce：33==1 1.219*1.36787*10 1.667*10R--那么输出电感的电阻@135℃为：（单位：毫欧）RLout@4ounce=（ 2.5+1.248+2.5）//(1.248*3)//(1.248*3)//(1.248*3)=1.042RLout@3ounce=（ 2.5+1.667+2.5）//(1.667*3)//(1.667*3)//(1.667*3)=1.333所以4ounce覆铜时，输出电感铜损为：2P==（W）1.042*(33) 1.135cu3ounce覆铜时，输出电感铜损为21.333*(33) 1.451P==（W）cu。