第二节单向板肋形结构设计例题一：基本情况某现浇钢筋砼钢筋肋形楼盖（2级建筑物），其结构平面布置图如图所示，楼面面层用20mm 厚水泥砼砂浆抹面，梁，板的底面用15mm厚混合砂浆粉刷，试设计该楼盖。

二：设计资料（1）楼面构造做法：20mm厚水泥砂浆（重度为20KN/m3）面层，钢筋混凝土现浇板（重度为25KN/m3）,20mm厚混合砂浆顶棚抹灰（重度为17KN/m3）。

（2）四周为普通的浆砌墙，墙厚为240mm，直接承载主梁位置设有扶壁，尺寸如图所示。

钢筋混凝土400mmx400mm。

（3）（4）楼面荷载：均布可变荷载标准值为7.0KN/m2。

（5）材料选用：1）混凝土：强度等级为C252）钢筋：梁内受力钢筋采用HRB335级，其余钢筋采用HPB235三：设计过程（一）楼盖的架构平面布置采用横墙承重方案，即主梁横向布置，次梁纵向布置。

主梁跨度为6.6m ，次梁6.0m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m 。

此时，板的长短夸之比为6.0/2.2=2.7>2.0.按单向板设计，长边方向布置足够的构造钢筋，短边布置受力钢筋，板的厚度h 不小于跨度的1/40;h ≥L/40=2200/40=80mm （二）板粱的截面尺寸拟定考虑刚度要求，连续板的板厚不小于跨度的l /40，h ≥l /40=2200/40=55mm 次，取80mm 。

梁的截面高度根据一般要求： h=L 0/25=6000/25=240mm ，取400mmb=（21~31）h=200mm主梁的截面高度根据一般要求 h=L 0/25=6600/25=440mm ，取600mmb=（21~31）h=300mm（三）板的设计 1荷载计算在垂直于次梁的方向取1m 宽的板作为板的计算单元 板的永久荷载标准值：80mm 厚钢筋砼板 0.8x1.0x25=2KN/m 20mm 厚水泥砂浆抹面0.2x1.0x20=0.4KN/m15mm 厚混合砂浆粉刷 0.015x1.0x17=0.26KN/m 小计 2.7KN/m 可变荷载标准值： 7.0KN/m 折算荷载：g 'k =g k +q k /2=2.7+7.0/2=6.2KN/m q 'k =q k /2=7.0/2=3.5KN/m2. 计算简图3. 次梁的截面为200mmx400mm ，取板在墙上的支承长度为120mm ，板的尺寸及其支承情况如图所示。

板的计算跨度如下： （1）边跨L 1n =2200-120-200/2=1980mmL 01=L 1n +b/2+h/2=1980+200/2+80/2=2120mm L 01=L 1n +b/2+a/2=1980+200/2+120/2=2140mmL 01=1.1L 1n =1.1x1980=2178 为安全起见，取L 01=2200mmL 2o =L c =2200mm(2)中间跨mm l l c 220002==两跨相差（ L 2o -L 01）/02l =（2200-2120）/2200-3.6%<10%，故按等跨来考虑，9跨按5跨计算。

其计算简图如图所示。

x3.弯矩计算连续板的剪力一般由混凝土承担，不需要进行斜截面承载力计算，亦不需设置腹筋。

弯矩设计值按公式计算，式中系数1α和2α可查E-4得到，计算结果如下截面边跨 B 支座 2跨中 C 支座 3跨中 1α0.0781-0.10500.0331-0.07900.0462支座边缘的弯矩值V0=（1.05g'k+1.20q'k）ln/2=（1.05x5.7+1.20x3.0）x2.2/2=10.54KNM'B = —（MB-0.5bV）= —（6.09-0.5x0.2x10.54）=-5.04KN·mM'C =—(MC-0.5bV)= —（5.03-0.5x0.2x10.54）= —3.98KN·m4；配筋b=1000mm，h=80mm，h0=55mm，fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，安全系数k=1.20，计算结果列于下表板的正截面承载力计算注：中间板带的中间跨及中间支座考虑拱的作用，其弯矩可以减小20%配置钢筋。

5,板的配筋图为了便于施工，连续板中受力钢筋的配筋采用分离式。

其中下部受力钢筋全部伸如支座。

伸入支座的锚固长度不小于5d ，支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度从支座边a=l n /4=2000/4=500mm.在板的配筋图中，除按计算配置受力钢筋外，还应设置下列构造钢筋：（1）分布钢筋。

按照构造规定，分布钢筋的直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm 。

每米板宽内部分布钢筋的截面不小于受力钢筋截面面积的15%，约60mm 2。

选用250@φ，（2）板边的构造钢筋。

因为现浇混凝土边周边嵌固在砌体墙中，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不小于板短边计算跨度的1/5，即l 01/5=2200/4=550mm ，直径不宜小于6mm ，间距不宜大于200mm ，其数量按承受跨中最大弯矩的1/4计算，约127mm 2，所以取φ6@200，A s =141mm 2。

延伸长度取480mm 。

（3）板角部构造钢筋。

在两边嵌固于墙内的板角部位上部，设置φ6@200的双向构造钢筋，该钢筋伸入班内的长度，从墙边算起不小于板短边的计算跨度的1/4，即l 01/4=2200/4=550mm 。

（4）垂直于主梁的上部钢筋。

直径不宜小于8mm ，间距不宜大于200mm ，单位长度内的总截面面积不应小于板中单位长度内受力刚劲截面面积的1/3，约180mm 2。

该钢筋伸入板内的长度，从梁算起不小于板短边计算跨度的1/4，即l 0/4=2200/4=550mm ，取φ8@200，A s =251mm 2板的配筋图如图所示 （四）次梁设计 1：荷载设计 永久荷载标准值板传来的荷载 2.2x2.7=5.94KN/m次梁梁肋自重 0.2x(0.4—0.08)x25=1.6KN/m 次梁粉刷 0.02x2x(0.4-0.08)x17=0.22KN/m 小计 g k =7.8KN/m 可变荷载标准值 q k =6x2.4=15.4KN/m折算荷载标准值 g 'k =g k +q k /4=7.8+15.4/4=11.7KN/m q 'k =3q k /4=3x15.4/4=11.6KN/m2：计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm ，主梁截面为300mmx600mm 。

计算跨度如下： （1）边跨：l1n=6000-240/2-300/2=5730mml 01=l1n+a/2+b/2=5730+240/2+300/2=6000mml01=1.05l1n==1.05x5730=6016.5mm取l01=6000mm（2）中间跨l 0=ln+b=6000+300=6300mml2 n =lc-a=6000-300=5700mml02=lc=6000mml 02=1.05l2n=1.05x5700=5985两者相差很小，为方便计算，取l02=6000mm次梁设计时，取其中相邻板之间中间部分作为计算单元。

本例为五跨连续梁。

次梁构造及计算简图如图所示3.内力计算（1）弯矩计算。

连续梁各控制截面的弯矩可查附录E-4，弯矩设计值的计算及结果如下表：截面边跨支座B 第二跨支座C 第三跨10.0781 -0.105 0.0331 -0.079 0.0462支座边缘的弯矩设计值M 'BV 0=(g 'k +q 'k )l n /2=(11.7+11.6)x5.97/2=69.6KN/m M 'B =—(M B -0.5bV 0)= -(106.1-0.5X0.3X69.6)=-95.7KN/mM 'C =-(M C -0.5bV 0)= -(90.6-0.5X0.3X69.6)=-80.2KN/m （2）剪力计算。

支座边缘剪力设计值的计算可查附录表5-4，剪力设计值计算及结果列于下表。

4：配筋计算(1)计算翼缘宽度b 'f 。

根据整浇楼盖的受力特点，板所在梁的截面参与次梁受力，因此，在配筋设计中时，次梁跨中截面按T 形截面设计，计算翼缘宽度：b 'f =l 0/3=6000/3=2000mm b 'f =b+s n =2200mm 取b 'f =2000mm次梁支座截面因承受负弯矩(上面受拉，下面受压)面按矩形截面计算。

(2)正截面承载力计算。

b=200mm ，h=400mm ，mm h 3600=;f t =1.27N/mm 2,f y =300N/mm 2,,承载力安全系数K=1.20次梁的正截面承载力计算(3)斜截面受剪承载力计算。

计算结果如下表所示次梁的斜截面受剪承载力计算（五）主梁设计 1.荷载计算为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

永久荷载标准值：次梁传来永久荷载 7.8x6=46.8KN主梁梁肋自重 0.3x(0.6-0.08)x25x2.2+0.02x2x(0.6-0.08)x17x2.2=9.4KN 小计 G k =46.8+9.4=56.2KN 可变荷载标准值 Q K =15.4X6=92.4KN2：计算简图主梁端部支承在带壁柱砖墙上，支承长度为370mm 。

中间支承在400mmx400mm 的混凝土柱上。

主梁按三跨连续梁计算，其计算跨度如下： (1) 边跨：1n l =6600-120-400/2=628001l =C l =6600mm01l =1.051n l =1.05x6280=6594mm取小值，01l =6600mm(2) 中间跨：2n l =6600-400=6200mm 02l =C l =6600mm02l =1.052n l =1.05x6280=6510mm应取02l =6510mm ，但为了计算方便，取02l =6600mm 内力按三跨连续梁内力系数计算，构造及计算简图如下：3：内力计算根据弹性计算方法；集中荷载作用下连续梁的内力按下列公式计算：M=1.050l G k α+0220.1l Q K α：V=1.05K K Q G 2120.1ββ+0l G K =56.2x6.6=370.92KN ·m 0l Q K =92.4x6.6=609.8KN ·m式中2121ββαα可以查附录E-4表格弯矩设计计算结果如下表a ，剪力设计结果表 表a序号荷载简图边跨中中间支座中跨中1M αa M 1)(C b M M αb M 22M α注：Ma1=3/1BMM-:3/)(22CBbMMMM--=表b可变荷载的最不利组合位置见下图：主梁的弯矩包络图和剪力包络图见图9-31. 4：正截面承载力计算主梁跨中截面按T 形截面计算；翼缘高度'f h =80mm 计算翼缘宽度：m s b m l b n f 0.62.23/6.63/0'=+<===所以取'f b =2200mm 截面有效高度：支座B ：h 0=600-80=520mm 边跨中：0h =600-70=530mm中跨截面：0h =600-40=560mm(下部)：mm h 540606000=-=（上部）主梁支座截面按矩形截面计算，计算弯矩采用支座边缘截面处的弯矩值，即)5.0(0'bV M M B B --=因为b=0.4m>0.05n l =0.05x6.2=0.31m ，取b=0.31m)5.0(0'bV M M B B --==-[331.57-0.5x0.31x(1.05x56.2+1.20x92.4)=-305.24KN ·m判断T 形梁截面类型：)2/('0''f f f c h h h b f -=11.9x2200x80x(530-80/2)=1026.3KN ·m>K 1M =1.20X306.5=367.8KN ·m >K 2M =1.20X172.44=206.93主梁跨中第一类T 形截面计算。