T
非自由体：受到了其他物体的限制，在某些方向上不
能自由运动的物体。
约 束：阻碍非自由物体运动的限制条件。
约束反力：约束物体对被约束物体的作用力，也称约束力、反力。
主 动 力：可以直接测量的，“主动”作用的力，如重力、人力、机械力、 风
力、水力等，也称载荷或荷载。 被 动 力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指约束反力和摩擦力，往
4 作用与反作用原理
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用
线，分别作用在相互作用的两个物体上。
rr FF
5 刚化原理 变形体在已知力系作用下维持平衡状态，如果将这个已变形但平
衡的物体变成刚体(刚化)，其平衡不受影响。
•第四节 约束与约束反力
自 由 体：能在空间作任意运动的物体。
静力学是研究物体机械运动的特殊情况——物体平衡问题的科学
静力学研究的两个基本问题: 1. 力系的简化 2. 物体在力系作用下的平衡条件
静力学是工程力学的基础部分,在工程技术中有着广泛的应用。
第一章 静力学基本概念 受力图
•第一节 力的概念
力 是物体间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生 变化，或使物体发生变形。即力有外效应和内效应。
固定铰链支座
XA YA
圆柱铰链约束
A B
N
A B
圆柱铰链约束
圆柱铰链和固定铰链支座 蝶 铰(活页)
向心轴承实例
(4) 辊轴约束(活动铰支座、辊轴支座) 辊轴支座的约束反力通过销钉中心，垂直于支撑面，指向待定。
活动铰链支座实例
(5) 二力杆约束
只在两点受力的构件称为二力杆。 二力杆沿二点连线受力。 根据作用力和反作用力定律，作为约束，二力杆提供的约束反力也是沿 二点连线。
往需要根据平衡条件才能确定。
约束是相互的，约束反力也是相互的
•第五节 约束的基本类型及约束反力
(1) 柔性约束 柔性约束(如绳索)的约束反力作用
在连接点，沿着柔性物体的中心线， 且背离被约束的物体。
(2) 光滑接触面(线、点)约束 光滑面约束反力的方向，应沿接触处
的公法线且指向被约束的物体。
T1
T2
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
固定端(插入端)约束实例
•第六节 物体的受力分析 受力图(重点)
把研究的物体(研究对象)从周围物体的约束中分离出来(即去掉约束，单 独画出来) 。并在分离出的物体轮廓图形上画出所有的主动力和约束反力。 这样得到的图形称为受力图，也叫分离体图。
力的三要素：大小、方向、作用点 力的单位：N(牛顿)，kN(千牛)
•第二节 刚体的概念
刚体：在任何情况下都不发生变形的 物体
刚体是理想化的力学模型
•第三节 静力学公理
1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力平衡的必
要充分条件是：二力等值、反向、共 线、且作用在同一物体上。 2 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任一平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用效应。
怎 样 求 合 力 ？
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个不平行力的作用下处于平衡，则三个力必然汇 交于同一点。
F1 A R12
证明：
CO
B
F2
F3 各力的汇交点
1 利用力的可传性原理找到 任意两个力的交点
2 利用平行四边形法则在交 点合成一个合力
3 该合力与第三个力满足二 力平衡公理，必定共线，所 以第三个力也必然过交点。 即三力平衡必汇交于一点
简例1：简单刚架的受力分析
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
SB SB’
Q
例题 1
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固
定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各
杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
BB
解：1. 杆 BC 的受力图。 2. 杆 AB 的受力图。
D
E
F
A
C
例题 2
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所
示。试画出碾子的受力图。
FБайду номын сангаас
解： 碾子的受力图为:
G
F
A B
A B
NA
NB
例题3
如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A ，
B，C ，E处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3 kN，
h = 200 mm，l = 1 500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C的受
力图。
解：1.杆AB的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
3. 压块 C 的受力图。
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
(2)画已知力：载荷。注意：如果没有特意，意味着构件的重力是忽略不计的。 (3)画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。
N
柔绳、链条、胶带构成的约束 T1 T2
柔性约束
胶带构成的约束 柔性约束
链条构成的约束 柔性约束
光滑接触面约束
N
N
N
光滑接触面约束
光滑接触面约束实例
(3)固定铰链支座、圆柱铰链约束与向心轴承
XA YA
在无法确定反力方向时，通常用通过铰链中心的两个大小未知 的正交分量X和Y来表示。
固定铰链支座
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
R
rr r F1F2 R
R
力三角形法则