第六章 辐射度学和光度学基础
制作人：郭婧
辐射度学：物理现象
视见函数
光度学：视觉问题
第一节、立体角的意义及其在光度学 中的应用
定义：一个任意形状的封闭锥面内所包含的 空间称为立体角。
单位：球面度（）
重要结论：
α
r
假定一个圆锥面的半 顶角为α，则该圆锥面 所包含的立体角的大 小为
4
2
sin
2
推论：假定离A点 l处有一个微面，的法线与 的夹角为α，那么微面对A点所张立体角为
1.0
400
555
760
λ/nm
明视觉视见函数示意图
第四节 光度学中的基本量
1、光通量：Φ可见光对人眼的视觉刺激程度 单位：
2、光强度：
d
I
单位： d
3、光出射度
M d dS
4、光照度
E d dS
5、光亮度
L I d
dSn ddScos
光通量： 就是按人眼的视觉强度来度量的辐射通
量。 根据定义，人眼产生的视觉强度与辐射
C：单位换算常数
I d d C • V ()d d e C • V ()Ie
式中：V（555）＝1，(1/683)，I＝1
所以： 683(·) 11·
光谱光视效能：
K ()C•V()
表征了波长λ的辐射通量对眼睛产生 光通量的能力 辐射通量与光通量的关系：
0d 0K () d e 0K () e d
光出射度（单位：）： 表征发光表面单位面积发出的光通量
M d dS
dΦ
A dS
back
光照度（单位）： 表示被照明表面单位面积上接收的光
通量。
E d dS
dΦ
A dS
例4：（书P109）利用下图所示照明器，在 15m远的地方照明直径为2.5m的圆，要求 达到平均照度为50，聚光镜的焦距为150， 通光直径为150。试求灯泡的发光强度和灯 泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均 发光强度，以及灯泡的功率和位置。
4si n2 14.48 0.2sr
2
2、 同 样 方 法
当数值孔径增加一
当NA 0.5 nu时 倍时，对应的立体
0.842sr
角约是前者的4倍
第二节、辐射度学基本量（辐射量）
1、辐射能 2、辐射通量 3、辐射强度
Qe
e
Qe t
Ie
de d
单位：J 单位：W
单位 W Sr
4、辐射出射度
Me
▪ 对人眼最灵敏的波长λ＝555的视见函数规定为1 ，即V（555）＝1。
▪ 假定人眼同时观察两个位在相同距离上的辐射体 A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度 相等，A辐射的电磁波波长为λ，B辐射的波长为 555，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度 之比，作为λ波长的视见函数V(λ)
明视觉视见函数标准
d
dscos
l2
A dΏ l
N
ds
α
O
▪ 例一、流式细胞光度计原来用数值孔径＝ 0.25的显微物镜，为了增加进入测试系统 的光能量，改用＝0.5的显微物镜，试分别 求前后两种显微物镜入设光锥对应的立体 角。
back
解：
1、 NA0.25 由于NAnsi nunu
n1即u0.25弧度 0.2518014.48 3.14
光视效能：
K 0K()ed
e
0ed
单位为： 表示辐射体消耗1W功率所发出的流明数
常用光源光视效能
例1：一个功率为60W的钨丝充气灯泡，假定 它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。
解：根据上表，钨丝灯泡的光视效能为9.2-21, 假定取它的平均值等于15，则该灯泡的总光 通量为
K e 1 5 6 0 9l0m 0
射特性
Ee
de dS
dΦe
A dS
back
辐射亮度：
单位面积单位立体角内的辐射通量
表征了辐射体表面不同位置不同方向
上 Ie 的辐射特性 N
LedIeSn ddd Sceos
α
A dS
back
第三节 人眼的视见函数
▪ 光度学中为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度
差别，定义一个函数V()，称为视见函数。
解：
1、
K() 683V()
K(480) 6830.139 94.937cd• sr/W
K(580) 6830.87 594.21cd• sr/W
480 K(480)e480 94.93730 2848.11lm 580 K(580)e580 594.212011884.2lm
2、 K 48 0 58 02.9 6l4 5 m /W e e48 0 e580
由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发
光强度的I定义 ：4 4 93.1 0 4 07.6 1c2d
例2、已知光源同时辐射两种光源的光，第 一种波长为λ1＝480，辐射通量30W，第 二种波长为λ2＝580，辐射通量20W
试求： ①λ1 和λ2的光谱光视效能及光通量 ②该光源的光视效能
back
de dS
单位：W m2
5、辐射照度
Ee
de dS
单位：W m2
6、辐射亮度
LedIeSn 的辐射能量的多 少
大部分辐射体的电磁波辐射，都有一定 的波长范围，通常用下图所示的光谱密度曲
线 性来Φe表λ 示辐射体的e 辐0射通e量d按波长分布的特
通量d e 和视见函数V(λ)成正比。
d C •V ()•d e
单位：流明（） C为单位换算常数
back
光强度：
我们把人眼接收到的光通量dΦ与辐射 体对人眼所张的立体角dΏ之比称为光强度
光强度表示在指定方向上的光源发光 的强弱。
d I
d
坎（德拉）：光强度的单位 为光度学中最基本的单位
定义： 如果发光体发出的电磁波频率 540×1012的单色辐射 （λ＝555），且在此方向 上的辐射强度为（1/683）。 则该发光体在该方向上的发光强度 为1（坎德拉）
Δλ
光谱密度曲线
λ
back
辐射强度： 单位立体角内辐射通量的大小。 表征辐射体在不同方向上的辐射特性
Ie
de d
dΦe dΏ
back
辐射出射度：
单位面积辐射通量的大小
表征辐射体表面不同位置的辐射特性
Me
de dS
dΦe
A dS
back
辐射照度：
单位面积接收辐射通量的大小
表征辐射体表面不同位置的接收辐
例3、射入屏幕的光为波长为600的红光，其 光通量为1000
试求：①λ＝600的光谱光视效能 ②屏幕在一分钟内接收的辐射能量
back
解：
1、
K ( 6) 0 6 0 0 8 .6 3 3 4c 1 3 s d /W 1 r
2、
100lm 0且K()43c1dsr/W e K()2.32W
Qet 2.326013.92J