中含有0个以及1个不合格品的概率分別为多少？
N = 100,000, n = 100,則n / N = 0.001 0.1
故可利用波氏分佈來求解。
一般应用上的检验，使
己知p = 0.03 0.1, = np = 100 0.03 = 3 用卜氏分布求近似值时,
d =0
除了与二项分布相同
P0
=
30 0!
概率服从二项分布,根据经验,如n/N小于等于
0.1时,p保持不变,则可以使用二项分布来求概
率：
C P( x ) = ( ) x P x 1 - P n -x n
8
二项分布例题
有一检验批，批量为100,000个，其不合格品率已知为 3%，试问从其中随机抽取100个样品检验，其中含有0 个以及1个不合格品的概率分別为多少？
以上的计算结果与用 超几何分布计算所得 极为近以，故在实用 时，若批量相当大时 ，可用二项分布来代 替超几何分布的复杂 计算。
9
卜氏分布 (Poission Distribution)
应用二项分布时，如批量N无限大，不合格品率很
小，样品比较大时，则二项分布的极限为卜氏分布：
P(x )= m x e -m
25
系统抽样举例
今有总体1000个，准备自其中抽取50个样本，试问如 何执行系统抽样？ 自1~1000对总体编号； 取k=1000/50=20； 在1~20中随意取一个数，如果取出来的是1，那么 就取1,21,41,61,81…..981号。
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时， 那么系统抽样比分层抽样的效果好。
26
乱数表的使用
使用步骤：
单位产品按1~N编号； 随机确定起始行和列； 选择样本号码； 确定样本组。
课堂练习：
今有进货批500件，打算自其中抽取20件样品进行 检验，试用乱数表进行抽样。
27
合格批的处理
检查合格的批，样本中发现的不合格品要
更换或修复。样本外偶尔发现的不合格品也要
更换或修复。
合格批入库或转入下道工序。这时，要求
附上合格证或检查记录，按规定办法处理。
28
不合格批的处理
经检查不合格的批，除记录何处不合格外，作 出不合格批的标志，存放地点切勿与合格批混 淆，不合格批可据具体情況作如下处理，且要 事先做出规定：
退货或返工； 全检更换不合格品或修复不合格品； 检查部门或产品接收方对产品全检，挑出不合格品； 整批报废； 让步接收。
x!
其中u=np，e=2.71828
注意事项：
卜氏分布的应用是假定群体N相当大，而不合格品
的发现很少时(即批中的不合格品数量很少，或不合格
品率很低时)，因为在此种情形下，其分配曲线将呈右
偏形态，故不能以正态分布或二项分布来计算。
10
卜氏分布例题
设有一检验批，其批量为100,000个，其不合格品
率已知为3%，试问从其中随机抽取100个样品检验，其
有限产品批量为N，批中不合格品数为D，
抽样检查样本数为n，样本中抽到不合格品数
为 x (x=0,1,2,3….D)的概率遵循下式，称为
超几何分布：
P (x) =
CDx
C n-x N -D
C
n N
(x
=
0,1,2....D)
6
超几何分布例题
某一检验批，其批量为1,000，已知其不合格品率
为3.0%，试问从其中随机抽取100个样品检验，得到不
头奖。现有一人填了一张彩券，试问贏得头奖的
概率为多少？
C6 =
54 !
= 54 ! = 25 ,827 ,165
54 ( 54 - 6 )! 6 ! 48 !6 !
因其中仅有一种组合为头奖，故此人贏得头
奖的概率为1/25,827,165。
5
超几何分布 (Hypergeometic Distribution)
@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$*
@#$*@#$*
@#$*
*@#$*
@ $ *
@#$* *@$#
24
系统抽样
系统抽样是一种从总体中每隔k个个体抽取一 个样本的抽样方法，见下表，其中k值是抽样 比值。比值是总容量N与样本容量n之比，即 k=N/n。当比值k已知时，利用乱数表或其它随 机方法，选取一个随机数或随机号码确定随机 起点。于是，可从总体中抽取那些个体来组成 样本。
= 1!29 ! 99 !871 ! = ( 30 )( 100 ) 900 !970 ! = 0 .13895
1000 !
870 !1000 !
(
)
100
100 !900 !
7
二项分布 (Binomial Distribution)
在超几何分布中,如N无限增大时,从N中随
机抽取n个样品时,样品中含有x个不合格品的
例如一批产品有1000件，分四层放置，每层有 250件，现准备选择样本20件，可从每层的250 件中随机抽取5件，合计为20件样本。
22
区域抽样
区域抽样时，要求每个区域內部的差异大些，区域之 间的差异要小些，这样的效果才会比较好。
例如有一批螺丝共100盒，每盒中有100个螺丝，准备 抽取500个样本，可从100盒中随机抽取5盒，检查5盒 中的全部螺丝。
和自动检验，完善管理和使作业合理化。
14
何时需要使用抽样检验？
产量大、批量大、并且连续生产时无法进行全数检验；
允许一定数量的不合格存在；
希望减少检验时间和检验费用时；
刺激生产者注意改进质量时；
破坏性检查全检不允许时；
质量水平达不到，全检又没有必要，只对坏批进行全检， 希望改善平均质量时；
产方的检查结果，不再作抽样检查时。
采用无试验检查的场合，有时生产过程发生变化，若不做完全 试验，得不到质量情报，一旦出现异常，拿不出统一的解决办 法。
间接检查的场合，若不作定期复查，得不到产品质量和生产过 程的联系。
因此，无试验检查不是说完全放弃检查，复检和生产过程监督 检查要做，以此获得必要的质量情报。
合格品数为0、1个的概率分別为多少？
d =0
P0
=
30 970 ( )( )
0 100
1000
(
)
=
30! • 970! 0!30! 100!870!
1000!
=
900!970! = 0.04036 870!1000!
100
100!900!
d =1
30 970
( )()Biblioteka 30 !970 !
P1 =
1 99 1000
不合格品漏检有可能造成人身事故或对下道工序或消费者 带来重大损失时。
检查效果比检查费用大时，多采用全检，例如能用效率高、 精度稳定的“通─止〞量规检查时。
全检花费的时间和费用高并限制在非破坏性检查项目的检查。 全检时，很少有产品的性能指标全部检查，一般只对特定检查项目
进行检查，所以即使全检，也不一定确保一个不合格品也没有。 全检是在有限期间內检查大量产品，难免误检，因此尽量使用样板
N = 100,000, n = 100,則n / N = 0.001 0.1
故可利用二項分佈來求解。
己知p = 0.03,則q = 1- p = 0.97
d =0
P0
=
(100)(0.97)100 (0.03)0 0
=
0.04787
d =1
P1
=
(100)(0.97)99 (0.03)1 1
=
0.1479
@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$*
@#$*@#$*
抽样
@#$* $*@#$ $*@#$ @#$*
23
分段抽样─二段抽样
先从总体中选出一个或几个区域，然后再从这些区域 中随机抽取个体组成样本，称为二段随机抽样。
一般可以采用：
整群随机抽样； 分层随机抽样； 分段随机抽样； 系统随机抽样。
19
整群随机抽样示意图
⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙
抽样
⊙⊙ ⊙⊙⊙ ⊙⊙
利用简单随机抽样法，通常的情况下，需将个体一一编号 然后利用乱数表或其它随机方法，作放回或不放回抽样 ，抽取特定号码的个体，因此当总体容量不大时，简单随 机抽样确实是一种有效的抽样方法。
已知N、P（d） n.x
P (x) =
CDx
C n-x N -D
C
n N
N已知或未知
N已知或未知
n.p.x
n.p.x
C P(
x
)
=
x
...n.
P
x
(1-
P)
n -x
P(x )=
m x e-m
x!
12
抽样概念的说明
批量
抽样
管 理
结论
分析
样本 检 验
数据
13
何时需要采用全检？
生产过程不能保证达到预先规定的质量水平，不合格品率 大时。
根据检查结果选择供方时，批间质量不稳定或批数不多， 转入间接检查不充分时；
抽样检查与全检相比，受检单位产品数少，检查项可
多些，但是同一质量的产品批有可能判合格，也有可
能判不合格。而且，当不合格品率很小时，很难抽出
不合格品。
15
何时无需抽样检验？
生产稳定，对后续生产无影响，质量控制图无异常的有限批。 国家批准的免检产品，质量认证产品入厂检查时。 长期检查质量优良，使用信誉高的产品的接收检查和认可生