推程：
h
s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]
δ
v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a＝2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ02
v
δ0
回程：
δ
s＝h[1-δ/δ0’ +sin(2πδ/δ0’)/2π]
a
v＝hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’
δ
a＝-2πhω2 sin(2πδ/δ0’)/δ’02
重写加速段推程运动方程为：
s
h/2
h/2
1 23 4 5
δ0
6δ
v 2hω/δ0
δ a 4hω2/δ02
s ＝2hδ2/δ02
δ
v ＝4hωδ/δ02
a ＝4hω /δ 2
机0械2设计基础课件第七章凸轮机构
柔性冲击
3.五次多项式运动规律
位移方程： s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5
第七章 凸轮机构
§7－1 凸轮机构的应用和类型 §7－2 从动件的常用运动规律 §7－3 凸轮机轮廓曲线的设计 §7－4 凸轮设计应注意的几个问题
机械设计基础课件第七章凸轮机构
§7－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容机易械设磨计基损础课。件第七章凸轮机构
应用实例：
3
线 2A 1
绕线机构
机械设计基础课件第七章凸轮机构
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
机械设计基础课件第七章凸轮机构
2
1 3
送料机构
机械设计基础课件第七章凸轮机构
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h
机械设计基础课件第七章凸轮机构
s v
= =
CC10ω+ C+12δC+2ωCδ2δ+2…+…+n+CCnnωδδn n-1
δ0 v Vmax=1.57hω/2δ0
δ
回程：
s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2
a
v＝-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’
δ
a＝-π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
在起始和终止处理论机械上设计a基为础课有件第限七章值凸轮，机构产生柔性冲击。
2.正弦加速度（摆线）运动规律
s
推程运动角、远休止角、
δ01
回程、回 程 运 动 角 、
近休止角、 行程。机械一设个计循基环础课件第七章凸轮机C构
s
h
o δ0 δ01 ω
B
t δ’0 δ02 δ
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
形式：多项式、三角函数。 B’
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
机械设计基础课件第七章凸轮机构
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2 终止点：δ=δ0， s=h， v＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0， C2＝-2h/δ02
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ-δ0)2/δ02 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ02 a ＝-4hω2/δ02
无冲击
机械设计基础课件第七章凸轮机构
三、改进型运动规律
将几种运动规律组合，以改善 运动特性。
va＝＝-0hω/δ’0
机械设计基础课件第七章凸轮机构
h
δ减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ02
加速段推程运动方程为：
无冲击，适用于高速凸轮。
v
s
h a
δ δ0
机械设计基础课件第七章凸轮机构
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
5 4
6s
推程：
s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
3
2 1
v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0
a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02
h
δ
1 2 34 5 6
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架 o 2 1
内燃机气门机构
机床进给机构
机械设计基础课件第七章凸轮机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径 凸
r1
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
A
D δ02
r0
δ0
δ’0 δ01
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ ω
B
C
机械设计基础课件第七章凸轮机构
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
§7－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
B’
一、推杆的常用运动规律
A
名词术语：
D δ02 rmin
δ0
基圆、基圆半径、 推程、 δ’0
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、
圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、机润械设滑计基好础课，件第用七章于凸轮高机构速传动。
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
推程运动方程：
δ0
v
s ＝hδ/δ0
v a
＝ ＝
0hω/δ0
a
同理得回程运动方程：
刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ/δ’ 0 )