当前位置:文档之家› 2010建环07级《自动控制原理》试题(AB卷含答案)

2010建环07级《自动控制原理》试题(AB卷含答案)

中南大学考试试卷(A 卷)2009 -- 2010 学年 2 学期 时间110分钟自动控制原理 课程 32 学时 2 学分 考试形式: 闭 卷专业年级: 建筑环境与设备 总分100分,占总评成绩 70 %注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上一、基本概念(2×5=10分)1.1 什么叫自动控制?对自动控制系统有什么要求? 1.2 画出二阶系统特征根的位置及其响应曲线。

二.求系统的传递函数或输出响应(3×10=30分)2.1画如下RC 无源网络的方框图,并求其传递函数。

2.2已知系统的方框图如下图所示,求X C = ?2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示,求其闭环传递函数。

三 稳定性问题(2×5=10分)题2.1图 RC 无源网络3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0,判断系统稳定性。

3.2图6为负反馈系统的开环幅相曲线,K =500,p =0,求系统的稳定范围。

四、一单位反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KG s s s τ=+,其单位阶跃响应曲线如图所示。

试确定系统参数K 及τ值,并求r(t)=1+sint 时的稳态响应。

(25分)图5五、已知单位负反馈系统开环传递函数为10(0.1s 1)G(s)H(s)(0.5s 1)s +=+,绘制Nyquist 图和对数幅频特性图。

(25分)u参考答案二.求系统的传递函数(3×10=30分)2.1画如下RC 无源网络的方框图,并求其传递函数。

解:用复阻抗写电路方程式:sC S I S V R S U S U S I sC S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111111)()(1)]()([)(1)]()([)(1)]()([)(⋅=-=⋅-=⋅-=将以上四式用方框图表示,并相互连接即得RC 网络结构图:用梅逊公式直接由图写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。

1)(111111121221122121222111222112221111++++=++++=∆∆=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C R s C R s C R s C R C R G G2.2已知系统的方框图如下图所示,求X C = ?题2.1图 RC 无源网络RC 无源网络结构图解:用梅逊公式直接由图写出系统输出响应为:1234333232312323()()()()1r c WW W W X s W N s X s W H W W H H WW W H H ++=+++ 2.3解:由图可得: 0()(1)KG s s Ts =+(2分)T=1/100=0.01(4分) L(5)=30lgK/50=0K =50(6分) 050()(0.011)G s s s ∴=+(8分)250()0.0150s s s ∴Φ=++ (10分) 三 稳定性问题(2×5=10分)3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0,判断系统稳定性。

解:系统的Routh 表为:s 4 1 2 9s 3 3 6s 2 0/ε9 s 1627εε-s 0 9 (4分) 第一列元素符号变化2次,根据Routh 稳定判据可知系统有两个不稳定根。

(5分)3.2图6为负反馈系统的开环幅相曲线,K =500,p =0,求系统的稳定范围。

解: 有图可知在 0|()|1G j ω>的范围内,当],0[c ωω∈时,1,1==-+N Nu即:N=0,故系统在K =500时,系统稳定。

但当增大或减少放大倍数K 使幅相曲线过(-1,j0)时,系统处于临界稳定。

其临界增益为:5005005001000,25,100.52050K K K ====== (3分)图5解:有图可知:t p =1.5,σp =25%(2分) 由σp =25%可得ξ=0.4; (5分) 故 2.29n ω==(8分)2/()(1)(1/)(2)n n K K G s s s s s s s ωτττξω===+++Q(10分)2122n nnK τξωωωτξ⎧=⎪⎪∴⎨⎪==⎪⎩(12分)110.54220.4 2.292.29 2.86220.4nn K τξωωξ⎧===⎪⨯⨯⎪∴⎨⎪===⎪⨯⎩(15分)闭环传递函数为2 5.2441() 1.832 5.2441s s s Φ=++;(17分)所以23.355.2441(1)0.9441 1.832 5.2441j j e j -︒Φ==-++ (20分)所以r(t)=1+sint 时的稳态响应为()10.944sin(23.35)ss c t t =+-︒(25分)和对数幅频特性图。

(25分) 解:1)画Nyquist 图0210(10.1)()0.5j G j j ωωωω+=-+ 【3分】 ()arctan(0.1)90arctan(0.5)ϕωωω=--【6分】900(0),j G j e -︒=∞⋅G 0(j ∞)=0·e -j90,【8分】当ω:0 +∞时,()ϕω先减少,后增加(j ω),如图所示【12分】2)画Bode 图系统由比例环节K =10、积分环节s -1、惯性环节(1+0.5s)-1与一阶微分(1+0.1s) 组成;转折频率分别为ω1=1/T 1=2,ω2=1/T 2=10 【15分】 确定基准点A ,L A =20lg K =40db 。

过A (1,40)点作一条-20db/dec 的直线。

在ω=2处遇到惯性环节,渐近线斜率变为-40db/dec,在ω=10处遇到一阶微分环节,渐近线斜率变为-20db/dec ,渐近对数幅频特性如下图示。

【18分】【22分】有图可知,210c ω<<,所以有1010.5c cωω= 4.47c ω= 【25分】100 101 102中南大学考试试卷(B 卷)2009 -- 2010 学年 2 学期 时间110分钟自动控制原理 课程 32 学时 2 学分 考试形式: 闭 卷专业年级: 建筑环境与设备 总分100分,占总评成绩 70 %注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上一、基本概念(2×5=10分)1.1 自动控制系统有哪些性能指标,其影响因素有哪些? 1.2 什么是时域响应法?什么是频率响应法? 二.求系统的传递函数(3×10=40分)2.1 已知某系统用微分方程表示的模型为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=+-=+-=⋅⋅⋅1313322112105x y x x x r x x x x x ,先画出方框图,再求)()()(s R s Y s G =2.2已知系统的方框图如下图所示,求G(s)=C(s)/R(s)2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示,求其闭环传递函数。

题2.2图三3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0,判断系统稳定性。

(6分)3.2 已知开环幅相曲线与Bode 图分别如图所示,其中P 为开环传递函数在右半平面的极点个数,v 为开环传递函数中的积分环节个数,判断系统稳定性。

(4分)16.3%,峰值时间等于1秒。

确定前置放大器的增益K 及速度负反馈系数τ,并求系统的稳态误差系数Kp 、Kv 、Ka 。

(25分)五、设单位反馈系统的开环传递函数为010()(0.11)(0.21)(1)G s S S S =+++,作系统的Bode 图,并求出系统的剪切频率c ω与相位裕量。

(25分)题4图400 -12中南大学考试试卷(B 卷)参考答案2.1 解:方法很多,以下给出一种解法。

方程两边进行拉氏变换,得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+-=+-=)()()(2)()()()()()(10)(5)(131332211S X S Y S X S X S SX S R S X S SX S X S X S SX (2分)上述方程组可改写为:2)()(3,)()()(,)(510)(322+=-=+=S S Y S X S S X S R S X S X S S Y (4分)由上可画出系统方框图如下:化简上图得系统传递函数:3210(2)10(2)G() ()(2)(5)1071010S S S G S S S S S S S ++==++++++或 (10分)2.2已知系统的方框图如下图所示,求C(s)/R(s)解:一条前向通道:P 1=G 1G 2G 3G 4(1分) 三个回路:L 1=-G 1G 2G 3G 4H 3,L 2=-G 1G 2H 1,L 3=-G 4H 2 L 2与L 3相交,则:L 2L 3=G 1G 2G 4H 1H 2 (4分)特征式∆=1-L 1-L 2-L 3+L 2L 3=1+G 1G 2G 3G 4H 3+G 1G 2H 1+G 4H 2+G 1G 2G 4H 1H 2 (6分) P 1与所有回路有共同节点:∆1= 1(7分) 1234123431214212412()1G G G G G s G G G G H G G H G H G G G H H ∴=++++(10分)2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示,求其闭环传递函数。

(6分)题2.2图解:由图可得:012()(1)(1)KG s s T s T s =++(3分) L(5)=40-40lg5/ω1=0 → ω1=0.5 → T 1=2(5分) L(ω1)=L(0.5)=20lgK/ω1=40 → K =50 (7分)L(ω2)=-40lg ω2/5=-12 → ω2=10 → T 2=0.1(9分)050()(21)(0.11)G s s s s ∴=++(10分)三 判断如下系统的稳定性(10分)3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0,判断系统稳定性。

(6分) 解:系统的Routh 表为:s 4 1 2 9 s 3 3 6s 2 0/ε 9 s 1627εε-s 09 (4分) 第一列元素符号变化2次,根据Routh 稳定判据可知系统有两个不稳定根。

(6分)3.2 已知开环幅相曲线与Bode 图分别如图所示,其中p 为开环传递函数在右半平面的极点个数,v 为开环传递函数中的积分环节个数。

(4分)解:a )2N =1,故Z =2N+P =2≠0,根据频域稳定判据知系统不稳定;(2分)b )2N =0,故Z =2N+P =0,根据频域稳定判据知系统稳定;(2分)二、图示控制系统,要求其单位阶跃响应的超调量为16.3%,峰值时间等于1秒。

相关主题