理论分析向心加速度的方向
在匀速圆周运动中，物体速度变化量的方向是怎样的？加速度的方向又 是怎样的？
平均加速度
的方向将垂直 于 的方向
瞬时加速度的方向指向圆心
人教版高中物理必修二 5.5向心加速度
向心加速度
定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都 指向圆心 。 这个加速度叫做向心加速度
符号： 方向： 始终指向圆心 物理意义： 描述线速度方向变化的快慢 那么匀速圆周运动向心加速度的大小（表达式）是多少？
人教版高中物理必修二 5.5向心加速度(共31张PPT) 人教版高中物理必修二 5.5向心加速度(共31张PPT)
向心加速度
教学目标
知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 知道向心加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达 式并会用来进行简单的计算 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度 变化量的区别 体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式
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理论推导向心加速度的大小
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
趋近于弧AB
向心加速度的大小：
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向心加速度的公式
如何用角速度来表示向心加速度的大小？
由实例感受向心加速度的方向
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉 匀速圆周
做
运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么
方向？
合力指向圆心
由实例感受向心加速度的方向
你能根据前面的几个实例猜想出做匀速圆周运动的物体加速度的方向吗？ 根据牛顿第二定律，加速度方向和合外力方向一致 指向圆心 据有限的实例不能得出普遍性的结论
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问题与练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为 天。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
，公转周期是27.3
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问题与练习
A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程 之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，它们的向心加速度之比大小如何确定呢？
向心加速度的推导
理解向心加速度的推导过程 掌握向心加速度的五个公式，并能灵活应用公式解决问题
由实例感受向心加速度的方向
考虑几个实例 地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动。地球受到什么力的作用？这个 力可能沿什么方向？
地球受到吸引作用 指向圆心（太阳）
方向水平向左
速度变化量
速度变化量的作法
从同一点作出两个速度矢量，
从
至
所作的矢量就是速度的变化量
我们利用这种方法来看看曲线运动中的速度变化量
速度变化量
曲线运动 小球从A运动到B，做曲线运动，A点的速度大小为5m/s，方向 如图所示；B点的速度大小为5m/s，B点速度方向相对A点偏60 度角，如图所示，画一画在这个过程中小球速度的变化量？
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向心加速度公式的反思
从公式
看，向心加速度与半径成反比；而从公式
向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
两个结论的成 立条件不同
角速度不变时
线速度不变时
看，
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向心加速度公式的反思
匀速圆周运动的向心加速度是否变化？ 匀速圆周运动的加速度大小不变、方向时刻变化，所以 向心加速度是变化 的
匀速圆周运动是匀变速运动还是变加速运动？ 匀速圆周运动是变加速运动
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问题与练习
关于向心加速度的说法正确的是（ C ） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
向心加速度指向圆心的反证法
这里我们利用反推法 ①若所受合力与线速度夹 锐角
则这个力起动力作用 物体的线速度将 越来越大
②若所受合力与线速度夹 钝角
匀速圆周运动的 加速度指向圆心 则这个力起阻力作用 物体的线速度将 越来越小
做匀速圆周运动的物体的合力与线速度垂直，即指向圆心
理论分析向心加速度的方向
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向心加速度的公式
如何用周期、频率和转速来表示向心加速度的大小？
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向心加速度的公式
向心加速度还可以用线速度和角速度表示吗？
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教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定 方法和计算公式
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用
匀速圆周运动的定义是什么？有什么特点？ 线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动 匀速圆周运动的速度方向在不断变化
它是一种 变速 运动
必然具有加速度
做匀速圆周运动的物 体所受合外力不为零
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问题与练习
为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 ， 为从动轮的轴心，轮半径
为 ， 为固定在从动轮上的小轮半径。已知
，
。A、B、C
分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是_______
8:4:3
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加速度的定义是什么？ 速度变化量
加速度的方向与速度 变化量的方向一致 速度变化量的方向如何判定呢？我们先来看看直线运动的情况
速度变化量
直线运动 沿直线向右加速运动的物体，原来速度是5m/s，经过一段时 间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
方向水平向右
如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度变化量又 是怎样的？
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总结
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心 ，这个加速度叫做向 心加速度 向心加速度的方向始终 指向圆心 向心加速度描述 线速度的方向变化快慢 向心加速度的大小