习题三3.1双闭环调速系统的ASR 和ACR 均为PI 调节器，设系统最大给定电压*nm U =15V ，转速调节器限幅值为*im U =15V ， n N 1500r/min ，N I =20A ，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R =2Ω，s K =20，e C =0.127V·min/r ，求：（1）当系统稳定运行在*n U =5V ，dL I =10A 时，系统的n 、n U 、*i U 、i U 和c U 各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*i U 和c U 各为多少？解： （1）150.01min/1500/minnm N U VV r n r α=== 5500/min 0.01min/nU Vn r V rα===*150.375/40im dm U V V A I Aβ===*0.37510 3.75i d U I V β==⨯= 0.37510 3.75i d U I V β==⨯=0.1275001024.17520e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=== （2）堵转时，V I U dm i 15*==β， 0.1270402420e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=== 3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。

已知参数：电动机：N P =3.7kW ，N U =220V ，N I =20A ，N n =1000 r/min ,电枢回路总电阻R =1.5Ω,设cm im nmU U U ==** =8V ，电枢回路最大电流dm I =40A,电力电子变换器的放大系数s K =40。

试求：（1）电流反馈系数β和转速反馈系数α。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0d U c i i U U U ,,*值。

解:1）*80.32/40im dm U VV A I Aβ===80.008min/1000/minnm N U VV r n r α=== 2) 040 1.560d d dm U E I R I R V ∑∑=+⨯=⨯=⨯=这时： *8,0n n U V U ==，ASR 处于饱和，输出最大电流给定。

*8,8,i i U V U V ==0601.540d C S U U VK === 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。

当ASR 输出达到*im U =8V 时，主电路电流达到最大电流80A 。

当负载电流由40A增加到70A 时，试问：（1）*i U 应如何变化？（2）c U 应如何变化？（3）c U 值由哪些条件决定？解: 1) *80.1/80im dm U VV A I Aβ===*i U 就是电流的给定，因此当电流从40A 到70A 时， *i U 应从4V 到7V 变化。

2) C U 要有所增加。

3) C U 取决于电机速度和负载大小。

因为0d d e dm U E I R C n I R ∑∑=+=+d C SU U K =3.5 某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。

已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量σ≤10％。

（1） 系统的开环增益。

（2） 计算过渡过程时间s t 和上升时间r t ；（3） 绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间r t <0.25s, 则K=?，σ％=?（3）绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间0.25r t s <，求K, σ. 解：取0.69,0.6,%9.5%KT ξσ===(1) 系统开环增益：0.69/0.69/0.1 6.9(1/)K T s ===(2)上升时间 3.30.33rt T S==过度过程时间：3660.10.6snt T sξω≈==⨯=（3）如要求0.25rt s<，则应取1,0.5KTξ==这样1/10K T==,超调量=16.3%。

3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60=NP kW , 220=NU V , 308=NI A , 1000=Nn r/min ,电动势系数eC=0.196 V·min/r , 主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数sK=35。

电磁时间常数l T=0.012s,机电时间常数m T=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数n T0=0.015s。

额定转速时的给定电压(U n*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压U im*=8V,U cm =6.5V。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量iσ≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量nσ≤10%。

试求：（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1NI以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数R i,、C i、C Oi。

画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40Ωk。

（3）设计转速调节器ASR,计算其参数R n、C n、C On。

(R0=40kΩ)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。

（5）计算空载起动到额定转速的时间。

解：（1）*80.0236/1.1imdm NU VV AI Iβ===⨯100.01min/1000/minnmNU VV rn rα===（2）电流调节器设计确定时间常数：)0.00333s a T s =)0.0025oi b T s = )0.00583i c T s ∑=电流调节器结构确定：因为5%i σ≤，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，(1)()i i ACR i K S W S Sττ+=,电流调节器参数确定: 10.012,0.5,0.5/85.76i l I i I i T s K T K T s τ-∑∑=====/85.760.0120.18/350.02360.2243i I l s K K T R K β==⨯⨯⨯=。

校验等效条件：185.76ci I K s ω-==11)101.01330.00333ciS a T ω==>⨯满足近似条件1379.06ci b S ω-==<满足近似条件11115.353ci c s ω-==>满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040R K =,则：00.2243408.97i i R K R K ==⨯=, 取9K.30.0121.33910ii iC F R τμ===⨯ 0030440.00250.254010i i T C F R μ⨯===⨯ （3）电流环等效时间常数1IK 0.5I i K T ∑=则1220.005830.01166i IT s K ∑==⨯= 0.015on T s =10.011660.0150.02666n on IT T s K ∑=+=+= 速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI 调节器，()(1)/ASR n n n W S K S S ττ=+速度调节器参数确定：,5,0.1333n n n n hT h hT s ττ∑∑==== 转速环开环增益222216168.3222250.02666N nh K s h T -∑+===⨯⨯ ASR 的比例系数(1)60.02360.1960.126.942250.010.180.02666e m n n h C T K h RT βα∑+⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯校验等效条件： 转速环截止频率11168.830.133322.5Ncn N n K K s ωτω-===⨯=140.43cn a s ω-==>满足简化条件125.2cn b s ω-=>满足简化条件 转速超调量的校验 (空载Z=0）281.2% 1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)11.23%10%nσ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=>转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。

因此需重新设计。

查表，应取小一些的h ，选h=3进行设计。

按h=3，速度调节器参数确定如下：0.07998n n hT s τ∑==222214312.6562290.02666N n h K s h T -∑+===⨯⨯ (1)40.02360.1960.127.712230.010.180.02666e m n n h C T K h RT βα∑+⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯校验等效条件：21312.6560.0799825Ncn N n K K s ωτω-===⨯=140.43cn a s ω-==>满足简化条件125.2cn b s ω-=>满足简化条件转速超调量的校验：272.2% 1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)9.98%10%n σ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=< 转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选040R K =,则07.7140308n n R K R K =⨯=⨯=,取310K 。

30.07998=0.25831010n n n T C F R μ==⨯ 30440.015=1.54010on on T C F R μ⨯==⨯ 4) 40%额定负载起动到最低转速时(最低转速为1000/10=100r/min)%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%n σ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= 5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）**(2/(1))0.3854n n n im dlh h K U T t U I β∑+==- 3.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。

已知电动机参数为：P N =500kW ，U N =750V ，I N =760A ，n N =375 r/min ，电动势系数C e =1.82V·min/r, 电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数K s =75,电磁时间常数l T =0.031s,机电时间常数m T =0.112s,电流反馈滤波时间常数i T 0=0.002s,转速反馈滤波时间常数n T 0=0.02s 。

设调节器输入输出电压U nm *=U im *= U nm =10V,调节器输入电阻R 0=40k Ω。

设计指标:稳态无静差，电流超调量i σ≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n σ≤10%。

电流调节器已按典型I 型系统设计,并取参数KT=0.5。