【详解】
由题意，分以下四种情况：
①当 全为正数时，原式
②当 中两个正数、一个负数时，原式
③当 中一个Байду номын сангаас数、两个负数时，原式
④当 全为负数时，原式
综上所述，所求式子的所有可能的值有3个
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．
12．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足 ，则A，B，C三点的位置可能是（）
根据数轴得到-5<a<b<0<c<d，且 ，再依次判断各选项即可得到答案.
【详解】
由数轴得-5<a<b<0<c<d，且 ，
∴A错误；
∵b+d>0，故B错误；
∵ ，
∴C错误；
∵ ，c>0，
∴ ，故D正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.
19．下列命题中，真命题的个数有（）
故选C.
【点睛】
本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.
13．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴的特点：判断a、b、c正负性，然后比较大小即可．
【详解】
根据数轴的性质可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|；
4．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（）
A．4B． C． D．4或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的性质求出a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可．
【详解】
∵a的相反数为2
∴
解得
∵数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6
∴
解得 或
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．
5．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 的值是()
A． B． C． 或 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【详解】
由题意可知：ab=1，c+d=0， ，f=64，
3．下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果 ，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
10．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
A．6B．﹣6C．9D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果 ，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【详解】
仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；
立方根等于本身的有：±1和0，②错误；
20．已知实数a满足 ，那么 的值是（）
A．2005B．2006C．2007D．2008
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出 的值．
【详解】
所以a＞b， ，ac＞0错误；|a|＞|c|正确；
故选D．
【点睛】
本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小．
14．实数 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简 的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可．
∵a-2007≥0，
∴a≥2007，
∴ 可化为 ，
∴ ，
∴a-2007=20062，
∴ =2007．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．
A．﹣74B．﹣77C．﹣80D．﹣83
【答案】B
【解析】
【分析】
序号为奇数的点在点 的左边，各点所表示的数依次减少 ，序号为偶数的点在点 的右侧，各点所表示的数依次增加 ，即可解答．
【详解】
解：第一次点A向左移动3个单位长度至点 ,则 表示的数，1−3=−2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点 ,则 表示的数为−2+6=4；
【详解】
由数轴得a<0<b，且 ，
∴a+b<0，a-b<0，
故A正确，B、C、D错误，
故选：A.
【点睛】
此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则.
18．若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()
A．a5B．bd0C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【答案】C
【解析】
【分析】
分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】
解：从图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），
故选：C．
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
【详解】
解：
故选A．
【点睛】
本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点 ；第二次接着运动到点 ；第三次接着运动到点 ，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．
【详解】
解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b，
由不等式的性质，得
﹣a＞﹣b，
故C符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．
故选：B．
【点睛】
本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．
17．实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴得a<0<b，且 ，再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可.
【点睛】
本题是对数轴的考查，需要注意3点：
（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；
（2）数轴上的数，从左到右依次增大；
（3）离0点越远，则绝对值越大
9．如图，下列判断正确的是（ ）
A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数
16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴的定义进行分析即可.
【详解】
∵由图可知，﹣2到x之间的距离为6，
∴x表示的数为：﹣2+6＝4，
若a<c<0<b，则abc<0，故D不成立，
故选：A.
【点睛】
此题考查数轴上点的正负，实数的加减乘除法法则，熟记计算法则是解题的关键.
2．若 ，则x+y的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y= ，∴x+y= ．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
∴ ， ，
∴
= ；
故答案为：D
【点睛】
此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点 ，那么点A51所表示的数为（ ）