τ meas
其中： τ diff
=
τ bulk
+
τ diff + τ surf
τ surf d = 2S
d2 = 2 π Dn Dp
τdiff ——少子从样品体内扩散到表面所需时间； τsurf ——样品表面复合产生的表面寿命； τmeas ——样品测试的少子寿命； d ——样品厚度；S ——表面复合速率； Dn，Dp ——分别为电子和空穴的扩散系数。
二、少子寿命测试方法
少子寿命测量方法包括非平衡载流子的注入和 少子寿命测量方法包括非平衡载流子的注入和检测 注入 两个基本方面。最常用的注入方法：光注入和电注入。 两个基本方面。最常用的注入方法：光注入和电注入。 少子寿命测试方法有一下几种： 微波光电导衰减法（MW-PCD）； 准稳态光电导法（QSSPC）； 表面光电压法（SPV）； IR浓度载流子浓度成像（CDI）； 调制自由载流子吸收（MFcA）； 光子束诱导电流（LBIC）； 电子束诱导电流（EBLC）。
1.1 直接复合
概念： 概念：电子直接在导带和价带间 跃迁而引起的非平衡载流子 的复合过程。 的复合过程。 在辐射复合中，电子与空穴直接在价带结合并释放一个光子。 释放的光子的能量近似于禁带宽度，所以吸收率很低，大部 分能够飞出半导体。 载流子多余的能量是以光子的形式释放的，或者为满足准动 量守恒，在发射光子的同时，伴随着发射或吸收声子。
3. 少子寿命与电池效率的关系
硅片µ-PCD 与PL图像 PL图像 硅片
暗色区为位错群缺陷区域，载流子复合速率大。 暗色区为位错群缺陷区域，载流子复合速率大。 缺陷区域
3. 少子寿命与电池效率的关系
硅块µ-PCD 与PL影像 PL影像 硅块
PL影像测试 PL影像测试 时间短， 时间短，分 辨率更高
2.1 MW-PCD
不同表面复合速率下， 不同表面复合速率下，测试的少子寿命与体寿命的关系
2.2 PC
准稳态光电导法（QSSPC） 准稳态光电导法（QSSPC）
测试原理：通过射频电感耦合得到样品中的光电压或者 测试原理： 光电流,光电流输出的时间分辨信号被示波器记录，最 终经过计算机处理得到少子寿命的值。 特点： 特点：QSSPC直接就能够测得过剩载流子浓度，因此 可以直接得出少子寿命与过剩载流子浓度的关系曲线， 且能得到PN结的暗饱和电流密度。
2.4 LBIC
光子束诱生电流法（LBIC） 光子束诱生电流法（LBIC）
测试原理： 测试原理：测量具有一定大小、形状的单色光束激发太 阳电池产生的电流的光谱响应 特点： 特点：因为LBIC通过测试短路电流，能够给出半导体器 件的光电学性能的直接信息，同时也能够给出晶粒边界 的少子扩散长度，或者复合速度等。另外还能够结合光 反射测量得到样品的内量子效率分布，它实际上是一种 表征电池性能的很好方法。
1.2 间接复合
电子— 电子—空穴对 净产生速率
N t r np − ni2 U＝ Et − Ei n + p + 2ni ch kT 0
(
)

当Et ≈ Ei时，U最大，τ=△p/U最小 最大， △ 最小 最大 即缺陷能级位置在趋于禁带中部时，载流子的寿命最 即缺陷能级位置在趋于禁带中部时， 小，也就是和浅能级相比，深能级是更有效的复合中心。 也就是和浅能级相比，深能级是更有效的复合中心。 硅晶体中的Cu、 Au等杂质形成的深能级均是有效 硅晶体中的Cu、Fe 、Au等杂质形成的深能级均是有效 Cu 的复合中心，从而降低硅块/硅片少子寿命。 的复合中心，从而降低硅块/硅片少子寿命。
1.2 间接复合
少子寿命 ∆p rn (n0 + n1 + ∆p ) + rp ( p0 + p1 + ∆p ) τ＝ ＝ U N t rn rp (n0 + p0 + ∆p )
n1 ——费米能级与复合中心重合时导带的平衡电子浓度 p1 ——费米能级与复合中心重合时价带的平衡空穴浓度 Nt ——复合中心浓度 显然：少子寿命τ与复合中心浓度N 成反比。 显然：少子寿命τ与复合中心浓度Nt成反比。
不同位置的硅片制备的电池Eff、Voc对比 不同位置的硅片制备的电池Eff、Voc对比 Eff
3. 少子寿命与电池效率的关系
不同位置的硅片制备的电池Eff、Voc对比 不同位置的硅片制备的电池Eff、Voc对比 Eff
3. 少子寿命与电池效率的关系
PL QSSPC µ-PCD
PL与QSSPC 与 结果相似， 结果相似，而 µ-PCD无细节。 无细节。 无细节
一、复合理论
复合分类： 复合分类：
（1）按复合相关的能级： 按复合相关的能级： 直接复合 间接复合 按复合过程发生的位置： （2）按复合过程发生的位置： 体内复合、表面复合 按复合时放出能量的方式： （3）按复合时放出能量的方式： 辐射复合：发射光子，能量→光子 发射声子：发射声子，能量→晶格振动 俄歇复合：能量→其它载流子
1
τ
=
1
τv
+
1
τs
其中： 分别为体内、 其中：τV、τS ——分别为体内、表面的少子寿命，τ ——有效寿命 分别为体内 表面的少子寿命， 有效寿命
1/τS ——表面复合概率，1/τV ——体内复合概率 1/τ 表面复合概率，1/τ 体内复合概率 表面复合概率
二、少子寿命
当存在光、电场等外界因素时，热平衡条件被破坏， 当存在光、电场等外界因素时，热平衡条件被破坏， 材料中载流子的浓度将高于n0、p0，称高出部分为非平衡 材料中载流子的浓度将高于 称高出部分为非平衡 载流子，也称过剩载流子 过剩载流子。 载流子，也称过剩载流子。 p型半导体，空穴为非平衡多数载流子，即多子 型半导体，空穴为非平衡多数载流子， 型半导体 非平衡多数载流子 电子为非平衡少数载流子，即少子 电子为非平衡少数载流子， 非平衡少数载流子 非平衡载流子的寿命——指非平衡载流子的平均生存时间， ——指非平衡载流子的平均生存时间 非平衡载流子的寿命——指非平衡载流子的平均生存时间， 用τ表示 载流子消失的过程，主要决定于非平衡少数载流子， 载流子消失的过程，主要决定于非平衡少数载流子， 因此非平衡载流子寿命通常可以用非平衡少数载流子寿命 表示，称为少数载流子寿命，简称少子寿命 表示，称为少数载流子寿命，简称少子寿命。 少子寿命
线来记录光电导的衰减。 优点： 优点：不需要绝对测量过剩载流子的大小，而是通过光电导进行 相对测量。 缺点： 缺点：当瞬态方法测量短的载流子寿命时，需要快的电子学设备 记录非常快的光脉冲和光电导衰减信号。
2.1 MW-PCD
µ-PCD测试得到的是有效少子寿命。 测试得到的是有效少子寿命。 测试得到的是有效少子寿命 影响因素：体寿命和表面寿命。 影响因素：体寿命和表面寿命。有效少子寿命可由下式 表示： 表示： 1 1 1
1.1 直接复合
寿命 ∆p 1 τ= = U d r [(n0 + p0 ) + ∆p ]
r——电子－空穴的复合概率 n0p0——热平衡状态下电子、空穴浓度 △p——非平衡载流子浓度
大注入条件下，△p>>（n0＋p0）
1 τ≈ r∆p
少子寿命随非平衡载流子浓度而改 变，在复合过程中不再是常数
直接复合对窄禁带半导体，和直接禁带半导体，占优势。 直接复合对窄禁带半导体，和直接禁带半导体，占优势。
1.2 间接复合
概念：电子通过禁带中缺陷、 概念：电子通过禁带中缺陷、杂质能级的复合
复合中心： 复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷 考虑一种复合中心能级E 存在四个相关的微观过程。 考虑一种复合中心能级 t，存在四个相关的微观过程。
1.2 间接复合
丙 甲 乙 丁
甲:俘获电子 乙:发射电子 丙:俘获空穴 丁:发射空穴
1.3 俄歇复合
寿命： ∆p τ = = U n i2
(R ee 0
+ G hh 0 )(n 0 + p 0 )
通常：俄歇复合在窄禁带半导体、高温情况下起重要作用。 通常：俄歇复合在窄禁带半导体、高温情况下起重要作用。 窄禁带半导体 情况下起重要作用 与杂质、缺陷有关的复合过程， 与杂质、缺陷有关的复合过程，常常是影响半导体发光器 件的发光效率的重要因素。 件的发光效率的重要因素。
2.3 SPV
表面光电压法（SPV） 表面光电压法（SPV）
测试原理： 测试原理：当光照在半导体表面时，产生电子一空穴对，一 般而言在半导体近表面区域电子、空穴会从新分布，导致了 能带弯曲的减少，这种能带弯曲的减少术语上称为表面光电 压。SPV方法使用透明电极去测量由表面空间电荷区域聚集 的载流子形成的电压。 特点： 特点：SPV方法适用于非常低的载流子注入水平。它是一种 非损伤性的测试方法。
1.3 俄歇复合
概念： 概念：
一个俄歇复合过程有三个载流子参与。 一个俄歇复合过程有三个载流子参与。载流子从 高能级向低能级跃迁，发生电子－空穴对复合时，释 高能级向低能级跃迁，发生电子－空穴对复合时， 放的能量传递给另一个载流子， 放的能量传递给另一个载流子，使该载流子被激发到 更高的能级上去， 更高的能级上去，被激发的载流子重新跃迁回低能级 时，多于能量以声子形式释放的过程，即非辐射复合， 多于能量以声子形式释放的过程，即非辐射复合， 又叫俄歇复合。 又叫俄歇复合。 俄歇复合是重掺杂材料和被加热至高温的材料最 俄歇复合是重掺杂材料和被加热至高温的材料最 重掺杂材料 主要的复合形式。 主要的复合形式。
1.4 表面复合
概念： 概念：指在半导体表面发生的复合过程
特点： 特点： 材料表面的杂质形成禁带中的复合中心能级 表面特有的缺陷形成禁带中的复合中心能级 是间接复合－ 是间接复合－的复合机构 用间接复合理论来处理
1.4 表面复合
少子寿命与表面复合的关系： 少子寿命与表面复合的关系：