1.下列排列中，（）是四级奇排列。

A 43212.若（ -1）。

是五阶行列式【。

】的一项，则k,l 之值及该项符号为（）B k=2,l=3,符号为负3.行列式【 k-1 2。

】的充分必要条件是（）C k 不等于 -1 且 k 不等于 34.若行列式D=【 a11 a12 a13。

】 =M 不等于 0，则 D1=【 2a11 2a12 2a13。

】 =（）C 8M5.行列式【 0111】101111011110 =（）D -36.当 a=（）时，行列式【 -1 a 2】 =0B 17.如果行列式【 a11 a12 a13 】 =d 则【 3a31 3a323a33 】 =()B 6d8.当 a=()时，行列式【 a 1 1 】 =0A 19.行列式【 125 64 27 8 。

】的值为（）A 1210.行列式【 a 0 0 b 】中 g 元素的代数余子式为（）B bde-bcf11.设 f(x)= 【1 1 2 。

】则 f(x)=0 的根为（）C 1， -1， 2， -212.行列式【 0 a1 0 0 。

】 =()D (-1)n+1 a1 a2an-1 an113.行列式【a 0 b 0】=()D (ad-bc)(xv-yu)14.~不能取（）时，方程组~X1+X2+X3=0只有 0 解B 215. 若三阶行列式 D 的第三行的元素依次为1， 2， 3 它们的余子式分别为2， 3， 4，则 D=()B 816. 设行列式【 a11 a12 a13】 =1,则【 2a11 3a11-4a12 a13 】 =()D -81.线性方程组 x1+x2=1解的情况是（）A无解2.若线性方程组 AX=B 的增广矩阵 A 经初等行变换化为 A- 【1234 】 ,当 ~不等于（）时，此线性方程组有唯一解B 0，13. 已知 n 元线性方程组AX=B,其增广矩阵为 A ，当（）时，线性方程组有解。

C r(A)=r(A)4. 设 A 为 m*n 矩阵，则齐次线性方程组AX=0 仅有零解的充分条件是（）A A 的列向量线性无关5.非齐次线性方程组AX=B中， A 和增广矩阵 A 的秩都是4，A 是4*6 矩阵，则下列叙述正确的是（）B方程组有无穷多组解6.设线性方程组 AX=B 有唯一解，则相应的齐次方程AX=0（）C只有零解7. 线性方程组AX=0 只有零解，则AX=B(B不等于 0)B可能无解8.设有向量组 a1,a2,a3 和向量 BA1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0)B=(0,3,1)则向量 B 由向量 a1,a2,a3 的线性表示是（）A B=a1+2a2-3a39.向量组 a1=（）（）（）是（）A线性相关10.下列向量组线性相关的是（）C（），（），（）11.向量组 ar 线性无关的充要条件是（）B向量线的秩等于它所含向量的个数12.向量组 Bt 可由 as 线性表示出，且 Bt 线性无关，则 s 与 t 的关系为（）D s≥ t13. n 个向量an 线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1 个向量（）B线性无关14.设向量组 as(s≥ 2)线性无关，且可由向量组 Bs 线性表示，则以下结论中不能成立的是（）C存在一个 aj，向量组 aj， b2 bs 线性无关15.矩阵【 1 0 1 0 0】的秩为（）A 516.向量组 as（ s≥ 2）线性无关的充分必要条件是（）C as 每一个向量均不可由其余向量线性表示17.若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则 ~=（）时，线性方程组有无穷多解。

D 1/218.是四元非齐次线性方程组 AX=B 的三个解向量，且 r(A)=3,a1=表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解 X=()19. C设是齐次线性方程组AX=0 的基础解系，下列向量组不能构成AX=0 基础解系的是（）C a1-a2,a2-a3,a3-a120.AX=0 是 n 元线性方程组，已知 A 的秩 r ＜ n，则下列为正确的结论是（）D该方程组有 n-r 个线性无关的解21.方程组 { x1-3x2+2x3=0的一组基础解系是由（）几个向量组成B 222.设 m*n 矩阵 A 的秩等于 n，则必有（）D m≥ n23. C 一组秩为nn 的n 元向量组，再加入一个n 元向量后向量组的秩为（）24. 设线性方程组AX=B 中，若 r(A,b)=4,r(A)=3, 则该线性方程组（）B无解25.齐次线性方程组 {X1+X3=0的基础解系含（）个线性无关的解向量。

B 226.向量组 as(s≥ 2)线性相关的充要条件是（）C as 中至少有一个向量可由其余向量线性表示27. 设是非齐次线性方程组AX=B 的解， B 是对应的齐次方程组AX=0 的解，则 AX=B 必有一个解是（）D B+1/2A1+1/2A228.齐次线性方程组 {X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（）B 21.设 A 为 3*2 矩阵， B 为 2*3 矩阵，则下列运算中（）可以进行A AB2.已知 B1 B2 A1A2A3 为四维列向量组，且行列式【 A】=【 a1,a2,a3,b1 】=-4,【 B】=【 a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【 A+B】 =（）D -403.设 A 为 n 阶非奇异矩阵（ n＞ 2）， A 为 A 的伴随矩阵，则（）A （ A-1） +=【 A】 -1A4.设 A,B 都是 n 阶矩阵，且 AB=0，则下列一定成立的是（）A 【A】=0 或【 B】=05.设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（）B (A+B)-1=A-1+B-16.设 n 阶矩阵 A,B,C 满足关系式 ABC=E,其中 E 是 n 阶单位矩阵，则必有（）D BCA=E7. 设 A 是 n 阶方阵（ n≥ 3），A 是 A 的伴随矩阵，又k 为常数，且k≠ 0，+-1，则必有（ Ka）+=()B kn-1A+8.设 A 是 n 阶可逆矩阵， A 是 A 的伴随矩阵，则有（）A 【 A+】=【 A】 n-19.设 A=【 a11 a12 a13】 ,B=【 a21 a22 a23】 p1=【 0 1 0】 p2=【 1 0 0】则必有（）C P1P2A=B10.设 A1B 均为 n 阶方阵，则必有（）D 【AB】 =【BA】11. 设 n 维向量 a=(1/2,0 2)，矩阵 A=E-ATA,B=E+2ATA,其中 E 为 n 阶单位矩阵，则 AB=（） CE12. 设 A 是 n 阶可逆矩阵（ n≥ 2）， A* 是 A 的伴随矩阵，则（）C （ A+） +=【 A】 n-2A13. 设 A,B,A+B,A-1,+B-1均为 n 阶可逆矩阵，则（A-1+B-1） -1 等于（）C A(A+B)-1B14.设 A,B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）B (ABT)-1=(BT)-1A-115.设 A 为 4 阶矩阵且【 A】 =-2，则【【 A】=（）C -2 516. 设 A=（ 1， 2），B=（ -1， 3）， E 是单位矩阵，则ATB-E=()D【-2 3】17.下列命题正确的是（）D可逆阵的伴随阵仍可逆18.设 A 和 B 都是 n 阶可逆阵，若 C=（ 0 B），则 C-1=（）C (0A-1)19.设矩阵 A=【2 1 0】，矩阵 B 满足 ABA+=2BA+E,其中 E 为三阶单位矩阵， A 为 A 的伴随矩阵，则【 B】 =（）B 1/91. 当 k=（）时，向量（）与（）的内积为 2C1/32.下列矩阵中，（）是正交矩阵C【3/5-4/5 】3.设 a=(0,y,-1/2)t,B=(x,0,0)t 它们规范正交，即单位正交，则（）B X≠+-1 Y=+-1/24.若 A 是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的C【A】=15.下列向量中，（）不是单位向量C 2)T6.R3 中的向量 a= 在基！ 1=（） t,!2= !3= 下的坐标为7. B 假设 A,B 都是 n 阶实正交方阵，则（）不是正交矩阵。

D A+B8. 设 a1=【 2 0 0】， a2=【 0 0 1】 a3=【0 1 1 】与！【1 0 0】！2【0 1 0】！3【0 0 1】是R3 的两组基，则（）B 由基！ 1！ 2！3 到基 a1a2a3 的过渡矩阵为【200 】1.若（），则 A 相似于 BD n 阶矩阵 A 与 B 有相同的特征值，且n 个特征值各不相同2.n 阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵 A 有 n 个线性无关的特征向量3. A 与 B 是两个相似的 n 阶矩阵，则（）A存在非奇异矩阵 P，使 P-1AP=B4.设 A=【 1 2 4。

】且 A 的特征值为 1， 2， 3，则 X=（）B 45.矩阵 A 的不同特征值对应的特征向量必（）B线性无关6.已知 A=【 3 1】下列向量是 A 的特征向量的是（）B 【-1 1】7.三阶矩阵 A 的特征值 1，0， -1，则 f(A)=A2-2A-E 的特征值为（）8. A 设 A 和 B 都是 n 阶矩阵且相似，则（）C AB 有相同的特征值9.当 n 阶矩阵 A 满足（）时，它必相似于对矩阵C A 有 n 个不同的特征值10.设 A 是 n 阶实对称矩阵，则（）D存在正交矩阵 P，使得 PTAP为对角阵11. 设矩阵 B=P-1AP,A 的特征值 ~0 的特征向量是 a,则矩阵 B 的关于特征值 ~0 的特征向量是（） C P-1A12.设 A 是 n 阶矩阵，适合 A2=A,则 A 的特征值为（）A 0 或 113.与矩阵 A=【1 3.。

】相似的矩阵是（）B【1 0.。

】14. A 是 n 阶矩阵， C 是正交矩阵，且B=CTAC,则下列结论不成立的是（）D A 和 B 有相同的特征向量15. n 阶级方阵 A 与对角矩阵相似的充要条件是（）C矩阵 A 有 n 个线性无关的特征向量16.已知 A2=E，则 A 的特征值是（）C~=-1 或 ~=117.设实对称矩阵 A=【 3 1。

】的特征值是（）A【 400】18.矩阵 A=【 3 1 】的特征值是（）C ~1=-2 ~2=419. 设~=2 是非奇矩阵 A 的一个特征值，则矩阵（ 1/3A2） -1 有一个特征值等于（）B 3/420. n 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（）C充分而非必要条件21.矩阵 A=【 1 0 0】与矩阵（）相似C A=【1 0 0】22.设 A 是 n 阶对称矩阵， B 是 n 阶反对称矩阵，则下列矩阵中，不能通过正交变换化成对角阵的是（）D ABA1.二次型 f（） =X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3的矩阵为（）A 【 10-3】2.设矩阵 A=（ au） 3*3, 则二次型 f 的矩阵为（）C ATA3. 二次型 XTAX经满秩线性变换X=CY化为变量为YN 的二次型YTAX,则矩阵 A 和 B（）A一定合同4.n 阶实对称矩阵 A 合同于矩阵 B 的充分必要条件是（）D r(a)=r(b) 且 A 与 B 的正惯性指数相等5.设 A 为 n 阶非零矩阵，则（）一定是某个二次型的矩阵C ATA6.矩阵 A=【 0 2/2 1】对应的实二次型为（）C 2X1X2+3X22+2X1X3-3X2X37.二次型 f=x12+6x1x2+3x22 的矩阵表示为（）B (X1X2)【 1 3】【 x1 x2】。