3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
在网络图上加注工作的时间参数等而编成的进度计划叫网络计划。 用网络计划对任务的工作进行安排和控制，以保证实现预定目标的科 学的计划管理技术叫网络计划技术。
计算网络图时间参数的目的： 找出关键线路，向关键线路要时间； 计算非关键线路上的富余时间，向非关键线路要劳力、要资源； 确定总工期，控制进度。
6、工作最迟必须开始时间LS。不影工期条件下，该工作最迟此时 必须开始。受该工作结束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点最 迟时间TLj减该工作持续时间。也等于本工作最迟完成时间减去本工作持 续时间。
计算公式：
LSi-j=LFi-j-Di-j
ES EF TF
LS LF FF
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（一）网络图时间参数的内容和表示方法
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
k
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计算LFi-j——有三种情况 第一种：所有进入终点节点的工作： LFi-n=TP 第二种：只有一项紧后工作的节点处：
i
j
k
LFi-j =LSj-K
第三种：有若
4
LF2-3=min[LS3-4,LS3-5 , LS3-6]
6
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最早开始时间。
计算规则：从网络图起始节点开始，沿箭头方向逐点向后计算， 直至结束节点。
方法：顺箭头方向相加，逢箭头相碰的节点取最大值。
计算公式： ① 起始节点i的最早时间TEi=0 ②中间节点j的最早时间TEj=max[TEi+Di-j]
TEi TLi
TEj TLj
i 工作名称 j
Di-j
节点标注
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TEi TLi
TEj TLj
i 工作名称 j
Di-j
节点标注
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3、工作最早可能开始时间ES。该工作最早此时才能开始。受该工
作起点节点最早时间控制，即等于该工作起始节点最早时间ESi-j=TEi。
计算公式：
①以起点节点为箭尾的工作i-j最早开始时间,未规定其最早开始时间
Earliest Time
Latest Time
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计算双代号网络图的时间参数的方法有：分析计算法、图上计算 法、表上计算法、矩阵计算法、电算法。
图上计算法标注的方法有节点标注、四时标注、六时标注。
TEi TLi
TEj TLj
i 工作名称 j
Di-j
节点标注
ES LS TF FF
时为零
ESi-j=0(i=1)
②其他工作i-j的最早开始时间是其各紧前工作最早开始时间ESh-i及
时间其持续Dh-i之和的最大值
ESi-j=max[ESh-i+Dh-i]
紧前工作
h
Dh-j
ES EF TF
LS LF FF
i 本工作 j
Di-j
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计算ESi-j——有三种情况 第一种：从起点节点出发的工作： ES1-j=0 第二种：只有一项紧前工作的节点处：
2、节点最迟时间TL。节点最迟时间，其前各工序最迟此时必须完
成。以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
计算规则：从网络图终点节点n开始，逆箭头方向逐点向前计算直
至起始节点。
方法：逆箭杆方向相减，逢箭尾相碰的节点取最小值。
计算公式：
① 终点节点n的最迟时间TFn=TEn=TP
②中间节点i的最迟时间TLi=min[TLj-Di-j]
计算公式： LFi-j=TLj
① 以终点节点n为箭头节点的工作最迟完成时间
Lfi-n=TP
②其他工作i-j的最迟完成时间是其紧后工作的最迟完成时间及其持续
时间之差的最小值。
LFi-j=min[LFj-k-Dj-k] =min LSj-k
ES EF TF
LS LF FF
i
本工作 Di-j
j 紧前工作
Dj-k
计算公式： EFi-j=TEi+Di-j=ESi-j+Di-j
紧前工作
h
Dh-j
ES EF TF
LS LF FF
i 本工作 j
Di-j
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03
37
79
ES i j EFi j TFi j LS i j LFi j FFi j
钢筋1
1
3
模板1
2
4
77
浇混凝土1
13
2
计算规则：“顺线 累加，逢圈取大”
36
钢筋2 3
模板2
4
4
7 11
浇混凝土2
5
6
2
11 13
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5、工作最迟必须完成时间LF。该工作此时必须完成。受该工作结 束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点最迟时间TLj。也等于其紧 后工作的最迟完成时间及其持续时间之差的最小值。
i 工作名称 j
Di-j
四时标注
ES EF TF LS LF FF
i 工作名称 j
Di-j
六时标注
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（二）图上计算法计算双代号网络图时间参数的方法和步骤
1、节点最早时间TE。节点时间是指某个瞬时或时点。最早时间，
其后各工作最早此时才可能开始。以该节点为开始节点的各项工作的
i
j
k
第三种：有若干项紧前工作的节点处：
计算规则：“顺线 累加，逢圈取大”
ESj-k=EFi-j
2
3
5
6
ES5-6=max[EF2-5,EF3-5 ,EF4-5]
4
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4、工作最早可能完成时间EF。该工作最早此时才能结束。受该工 作起点节点最早时间控制，即等于该工作起始节点最早时间TEi加该工 作的持续时间Di-j。也等于该工作最早开始时间ESi-j加本工作持续时间 Di-j。
TEi
TLi
英文单词 Computer Time Require Time
Plan Time Day
Earliest Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time Latest Starting Time
Total Float Time Free Float Time