在Excel的单元格输入：=rand()
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3、产生在区间[a，b]中均匀分布的随机 数
用在区间[a，b]中均匀分布的随机数，得到区间[a ，b]中均匀分布的输入变量抽样值。
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解：两个不可控输入变量，一个是顾客到达时间 间隔，另一个是理发时间
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排队问题的相关公式：
顾客到达时刻=前一个顾客到时刻 + 本顾客的到达间隔 顾客开始被服务时刻=max{前一个顾客离开时刻，本顾
客到达时刻} 顾客离开时刻=顾客开始被服务时刻 + 顾客理发时间 顾客的等待时间=顾客开始被服务时刻 - 顾客到达时刻 顾客总等待时间=前一个顾客的总等待时间 + 本顾客的
等待时间
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3.2 用EXCEL产生代表某项概率分布的 随机数
1、逆变换法 2、产生在区间[0，1]中均匀分布的随机数 3、产生在区间[a，b]中均匀分布的随机数 4、产生均值为μ、标准方差为σ的正态分布的随
机数 5、产生按历史数据统计规律分布的随机数 6、产生参数为a，b，c的三角分布
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1.2 模拟模型的分类
按模拟的形式分类：
物理模拟 数学模拟 混合模拟
按模拟系统中变量的性质分类：
离散系统模拟模型 连续系统模拟模型
按变量是否随时间变化分类：
动态模拟模型 静态模拟模型
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1.3 系统仿真的一般步骤
(1) 调研系统，设立目标 (2) 收集仿真数据 (3) 编制仿真程序 (4) 运行仿真模型 (5) 输出结果分析
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三、模拟中的随机数
3.1 随机数应用示例 3.2 用EXCEL产生代表某项概率分布的随机
数
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3.1 随机数应用示例
例8-1 理发店系统模拟。根据100位顾客的历史资料得到 顾客到达时间间隔和理发时间的统计结果，如表8-1、8-2 所示，用模拟方法求出该理发店中顾客的平均等待时间？
、离开、结束等。
(7) 仿真时钟：表示仿真时间变化的时钟
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二、蒙特卡洛法
当一个系统的要素显示出随机性，就可以采用模 特卡洛法。
蒙特卡洛法是根据概率样本对随机变量进行试验 的方法。
蒙特卡洛法模拟ห้องสมุดไป่ตู้基本思想是：
如果可以用一系列随机产生的数值来表示不可控随机 变量的概率分布，那么就可以得到随机变量的抽样值 ，从而模拟系统的行为。
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1.1 模拟的概念
模拟是对真实系统或过程在时间域中运行的模仿。
模拟就是一种间接研究法，它不是直接研究真实系统的行 为，而是通过建立一个在各主要方面能反映真实系统特征 的模型，通过对该模型的运行试验来研究真实系统的行为 。
优点：
当某些复杂系统难以用直接研究法进行研究或不能采用解析方法 求解时，模拟提供了一种可行的方法；
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蒙特卡洛法可以按以下5个步骤进行： （1）确定重要变量的概率分布：
列出变量的历史数据，它的概率或相关频率可以将 观测频数除以观测总数得到。
（2）建立每个变量的累积概率分布：
确定累计频率分布很简单，只要根据第（1）步骤得 到变量概率分布，然后将其累加，就可以得到累计 概率分布。
采用统计学的方法，对仿真结果进行统计分析
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计算机仿真的一般过程图
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1.4 系统仿真模型的基本要素
(1) 实体：组成系统的物理单元 (2) 属性：实体共有的属性 (3) 变量：反映系统属性的信息 (4) 资源：实体获得服务所需要的资源 (5) 队列：实体等待服务而形成队列 (6) 事件：引起系统变化的行为， 包括实体到达
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1、逆变换法
产生随机数的方法——逆变换法
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2、产生在区间[0，1]中均匀分布的随机 数
用在区间[0，1]中均匀分布的随机数，得到在区间[0，1] 中均匀分布的输入变量抽样值。
图中x为输入变量，p为出现该变量的概率。可以看出，在 区间[0，1]中各输入变量出现的概率相等。
精确地反映真实系统，根据统计结果得到的解也不一 定是最优解。
两类输入变量：
可控变量是指系统可以决定的变量，便如在一个服务 系统中应设立的服务台的数量等；
不可控变量则是系统无法控制的变量，这类变量通常 以某种概率出现，所以又称为概率变量，便如服务系 统中顾客到达的密度、服务时间等。
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（3）建立每个变量的随机数区间：
随机数区间是确定一个随机数所在区间的概率。这 一步非常重要，它是利用蒙特卡洛法模拟的主要依 据。
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（4）产生随机数：
任意分布的随机数可以由（0，1）区间上的均匀分 布随机数得到。
（5）进行一系列模拟：
为了保证模拟的稳定性，一般仅模拟十多次随机事 件是不够的，需要经过上百次的随机事件后舍弃最 初的十多次模拟数据，最终得到的结果才是稳定的 结果，才具有代表性。
模拟方法特别擅长于处理不确定问题；
用计算机进行模拟，可以大大缩短研究周期、节约经费；
通过模拟，交互式地研究不同因素、变量对系统的影响作用，从 中确定哪些因素、变量更为重要；
模拟可以对时间进行“压缩” 。
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缺点：
模拟需要建立模型，建模的费用较高； 模拟不会自动产生一个优化结果； 模型不能通用； 由于模拟模型是基于抽样值的模拟，所以它不能完全
物流系统规划与设计教 材
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物流模拟（仿真）
一、模拟的基本概念 二、蒙特卡洛法 三、模拟中的随机数 四、系统模拟实例 五、模拟模型的检验
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一、模拟（仿真）的基本概念
1.1 模拟（仿真）的概念 1.2 模拟模型的分类 1.3 系统仿真的一般步骤 1.4 系统仿真模型的基本要素