dt
；加速度 ax 是时间的
函数，由此
可知，作用于质点的合力是随时间的
函数。
13. 在等压条件下，把一定量理想气体升温 50K 需要 161J 的热量。在等体条件
下 把 它 的 温 度 降 低 100K ， 放 出 240J 的 热 量 ， 则 此 气 体 分 子 的 自 由 度
是
。
18. 真空两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为 ，另一块的面
x x x
4 6 8
（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为
A A1 A2
A3 A4
10 (2 0)
4 2
10
5(
x
2)d
x
0
8 6
5 2
(x
6)d
x
25J
（2）根据动能定理，有
A
1 2
mv2
1 2
mv0 2
可求得速率为
v
2A m
v0
2
5.1m / s
5、一粒子沿着拋物线轨道 y=x²运动，粒子速度沿 x 轴的投影 vx 为常数，等于 3m/s, 试计算质点在 x=2/3 处时，其速度和加速度的大小和方向。
}
5、解:依题意
vx = dx = 3m/s dt
y = x²
vy = dy = 2x dx = 2xvx
dt
dt
当x= 2m 时 3 vy = 2× 2 ×3 = 4m/s 3
速度大小为 v = v2 x v2 y =5m/s
{
速度的方向为
a = arccos vx =53°8ˊ v
ay = dvy = 2v2x =18m/s2 dt
3
9、设长直螺线管导线中电流为 I,单位长度的匝数为 n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，
各点的磁感应强度大小为 0 0nI 。（× ）
12、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（ × ） 13、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（× ）
21、刚体对某 z 轴的转动惯量，等于刚体上各质点的质量与该质点到转轴垂直距离平方的
乘积之和，即 J z mk rk 2 。（ ）
k
25、频率为 500Hz 的波，其传播速度为 350m/ s ，相位差为 2 的两点间距为 0.233m。 3
（）
33 实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不 均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这
电荷密度为 2 ，两极板间的电场强度大小为
a/2ε0
。
19. 半径为 R、均匀带电 Q 的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势
V0= Q/4πε0R
；球面外离球心 r 处的电势 Vφ= Q/4πε0r2
。
19. 某点的地磁场为 0.7 104T ，这一地磁场被半径为 5.0cm 的圆形电流线圈中心的磁场
示。在圆心 O 处的磁感强度的大小是 （ C ）
（A） 0 （B） u0 I
（C） （D2u）0 I
u0I
2R
2R
R
]
25. 无限长载流直导线在 P 处弯成以 O 为圆心，R 为半径的圆，如图示。若所通电流为 I，
缝 P 极窄，则 O 处的磁感强度 B 的大小为
（A） u0 I R
（B） u0 I R
【
（A） y Acos(2 t 2x ) ； （B） y Acos(2 t 2x )
T2
T2
（C） y Acos(2 t 2x ) ； （D） y Acos(2 t 2x )
T2
T2
40. 频率为 500Hz 的波，其波速为 360m s1 ，相位差为 的两点的波程差为（ A ） 3
13. 一理想气体系统起始温度是 T，体积是 V，由如下三个准静态过程构成一个
循环：绝热膨胀 2V，经等体过程回到温度 T，再等温地压缩到体积 V。在些循环
中，下述说法正确者是（ A ）。
（A）气体向外放出热量；
（B）气体向外正作功；
（C）气体的内能增加；
（C）气体的内能减少。
19. 在 SI 中，电场强度的量纲是
6．解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有
V= dx =3-8t+3t2 dt
—
质点的动能为
Ek(t)= 1 mv2 2
= 1 ××(3-8t-3t2 )2 2
根据动能定理，力在最初内所作的功为
A=△ EK= EK - EK (0)=528j
(2)
a= dv =6t-8
dt
F=ma=3×(6t-8)
8. 真空系统的容积为×10-3m3，内部压强为×10-3Pa。为提高真空度，可将容器加热，使附
着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C）加热到 2200C，容器内压强增为。
则从器壁放出的气体分子的数量级为 B
（A）1016 个；
（B）1017 个；
（C）1018 个；
（D）1019 个
（A） (B) 21m (C) 1500 m (D)
2.沿直线运动的质点，其运动学方程是 x x0 bt ct 2 et3 （x0，b，c，e 是常量）。初始
时刻质点的坐标是 x0
；质点的速度公式 x= b+2ct+3et2
;初
始 速 度 等 于 b ； 加 速 度 公 式 ax= 3
;初始速度等于
即 t v0 时，加速度大小为 b。 b
(3) s s(t) s(0)
v0
v0 b
1
b
v0
2
2 2b
v02 2b
运行的圈数为
n s v0 2 2R 4Rb
2、一质点运动学方程为 x t 2 ， y (t 1)2 ，其中 x , y 以 m 为单位， t 以 s 为
单位。
（1）质点的速度何时取极小值 （2）试求当速度大小等于10m / s 时，质点的位置坐标 （3）试求时刻 t 质点的切向和法向加速度的大小。
（C
）
（A） I 1MLT1
（B） I 1MLT2
（C） I 1MLT3 （D） IMLT3
20. 在带电量为+q 的金属球的电场中，为测量某点的场强 E，在该点放一带电电为 q 3
、
的检验电荷，电荷受力大小为 F，则该点电场强度 E 的大小满足
（A） E 3F q
（B） E 3F q
（D ）
（D） E 3F q
种现象称为光的干涉。（ ）
35 由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性 和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。×
】
四．计算题：
1．一质点沿半径为
R
的圆周运动，运动学方程为
s
v0t
1 2
bt
2
，其中
v
0
、b
都
是常数，求: (1) 在时刻 t，质点的加速度 a；
加速度大小为
a = ay = 18m/s2
a 的方向沿 y 轴正向。
6．一沿 x 轴正方向的力作用在一质量为 3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方 程为 x=3t-4t2+t3,这里 x 以 m 为单位，时间 t 以 s 为单位。试求： (1)力在最初内的功； (2)在 t=1s 时，力的瞬间功率。
'
可得质点绕行一周所需时间 t 1s 平均速率为 s 2R 6.28m / s
t t (2) t 时刻质点的速度和加速度大小为
ds 2(
R
)
(
d 2s dt 2
)
当 t=1s 时 9.42m / s a 89.0m / s 2
4、质量为 5.0kg 的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动， 力随位置的变化如图所示，试问：
3
6
（
A）
（A） 8m s1
（B） 2 m s1 3
（C） 2m s1
（D） 4 m s1 3
37. 一质点沿 y 方向振动，振幅为 A，周期为 T，平衡位置在坐标原点。已知 t=0 时该质点
位于 y=0 处，向 y 轴正运动。由该质点引起的波动的波长为 。则沿 x 轴正向传播的平面简
谐波的波动方程为 （ D ）
抵消。则线圈通过
"
A 的电流。
20. 一物体的质量为 2.510 2 kg ，它的振动方程为
x 6.0102 cos(5t )m 4
则振幅为
20 ， 周期 为
，初相为
。质点在初始位置所受的力为
-
。
在 秒末的位移为 -3
，速度为 s ，加速度为
。
24. 有两个弹簧振子。第一振子物体的质量为第二振子物体质量的两倍，而振幅则为第二振
`
正方形中心 O 处的磁感强度的大小为 B 。
( A) 2 2u0I a
(B) 2u0I a
(C) 2u0I 2a
(D)0
34. 简谐振动物体的位移为振幅的一半时，其动能和势能之经为
（C ）
（A）1：1 （B）1：2 （C）3：1 （D）2：1
36. 波线上 A、B 两点相距 1 m ，B 点的相位比 A 点滞后 ，波的频率为 2Hz，则波速为
（D）E 不确定
21. 在场强为 E 的匀强电场中，有一个半径为 R 的半球面，若电场强度 E 的方向与半球面的
对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ）
（A）πR2E；
（B）2πR2E；
（C） 2R 2 E;
（D） 1 R 2 E 。 2