一、问答题(15分)1. 在安装MATLAB 软件程序时，哪些组件(模块)是必须选择的？否则，不能建立MATLAB 工作环境。

答：Toolboxes MA TLAB Complier2. 下面的5个变量名，哪些合法哪些非法，为什么？①Do_you_know_the_way_to_heaven_Jesus ②1dog ③ dog1 ④_help ⑤What’s_up 答：①非法，因为每个变量名最长只能包含19个字符；②非法，因为变量名的首字符必须是字母；③ 合法；④非法，因为变量名的首字符必须是字母；⑤非法，因为变量名中不能有标点符号。

3.分别写出下面数组的大小和内容. 注意后面的数组可能根据前面数组的定义.①. a=1:2:5;② . b=[a', a', a'];③ . c=b(1:2:3, 1:2:3);④ . d=a+b(2,:);⑤ . w=[zeros(1,3), ones(3,1)', 3:5'];⑥ . b([1, 3],2)=b([3, 1],2);答：① a =【 1 3 5】② b =【 1 1 13 3 35 5 5】③ c =【 1 15 5】④ d =【 4 6 8】⑤ w =【 0 0 0 1 1 1 3 4 5】⑥ b =【 1 5 13 3 35 1 5】4. 根据下列矩阵回答问题① A 的大小是多少？② A(4,1)的值是多少？③ A(:,1:2)的大小和值分别是多少？④ A([1 3],end)的大小和值分别是多少？1.10.02.13.5 6.00.00.6 6.6 2.84.52.1 1.20.3 1.4 1.31.45.19.0 1.30.8A -⎡⎤⎢⎥-=⎢⎥-⎢⎥--⎣⎦答：①size（A)=【4 5】②A(4,1)= -1.4③size（A(:,1:2))= 【4 2】A(:,1:2)=【 1.1000 00 0.60002.1000 1.2000-1.4000 5.1000】④size（A([1 3],end)=【2 1】A([1 3],end)=【 6.00001.3000】5. 变量a的赋值为64，分别用4个类型的数组表示为：①(1×1)的实数数组a；②(1×1)的字符串数组a；③ (1×1)的单元(cell)数组a；④ (1×1)的结构(structure)数组a.a。

请问它们在内存空间中各占多少字节？答：分别是8、4、76、264个字节。

6. 求下列表达式的值①. 11/5+6 ②. (11/5)+b ③ . 11/(5+b)④. 3^2^3 ⑤ . 3^(2^3) ⑥ . (3^2)^3⑦. round(-11/5)+6 ⑧. ceil(-11/5)+6 ⑨ . floor(-11/5)+6答：①8.2 ②100.2 ③ 0.1068④729 ⑤ 6561 ⑥ 729⑦4 ⑧4 ⑨37.M(脚本)文件和M函数文件的主要区别在哪些方面？答：①M(脚本)文件和M函数文件在个是上不同。

脚本文件是命令代码，可以直接运行，而函数文件有固定的格式，供调用。

②文件保存名要求不同。

M脚本文件可以送是任意合法的名称，而函数文件必须是和函数名相同，否则无法调用。

③函数文件的变量都是局部变量，而脚本文件中的变量都是全局变量。

④调用脚本文件时，不用输入参数，也没有输出参数，文件自身建立需要的变量。

文件执行后文件中变量仍然保留在工作空间中。

8. 变量a,b,c ,d 的定义分别如下,如果下面运算是合法的,写出结果result 的值;如果不合法,给出原因.①. result=a+b; ②. result=a*d; ③. result=a.*d; ④. result=a*c;⑤. result=a.*c; ⑥. result=a\b; ⑦. result=a.\b; ⑧. result=a .^ b;答：① 【3 -3-1 4】② 【2 -2-1 2 】③ 【2 00 2 】④ 【6-5】⑤矩阵维度不匹配⑥ 【1 10.5 1.5】⑦ 【0.5 0.50 1】⑧ 【2 -0.51 4】二、求下列联立方程组中的各xi (i=1,2,3,4,5,6)的值。

-2.0x1+5.0x2+1.0x3+3.0x4+4.0x5-1.0x6=0.02.0x1-1.0x2 - 5.0x3-2.0x4+6.0x5+4.0x6=1.0-1.0x1+6.0x2 - 4.0x3-5.0x4+3.0x5 - 1.0x6= - 6.04.0x1+3.0x2 -6.0x3 -5.0x4 - 2.0x5 - 2.0x6=10.0- 3.0x1+6.0x2+4.0x3+2.0x4 - 6.0x5+4.0x6= - 6.02.0x1+4.0x2+4.0x3+4.0x4+5.0x5 - 4.0x6=- -2.0请编写实现上述运算的M 程序代码，并给出每条语句注释说明。

(10分)程序代码如下：clear %清除command windowclc %清除workspace ，即内存内容清空A=[-2 5 1 3 4 -12 -1 -5 -2 6 4-1 6 -4 -5 3 -14 3 -6 -5 -2 -2-3 6 4 2 -6 42 4 4 4 5 -4] %根据A*X=B ，输入矩阵AB=[0 1 -6 10 -6 2]' %根据A*X=B ，输入矩阵BX=A\B %求解未知数的向量矩阵x1=X(1),x2=X(2),x3=X(3),x4=X(4),x5=X(5),x6=X(6)%分别输出未知数的值 22111,,,(2)12022a b c d eye --⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦三、球的位置和速度。

假设一静止小球在离地h0 的地方以初速度v0 做垂直运动,其等式为其中g 为重力加速度(9.81m/s2)，h(t)代表在t 时刻小球的高度，v(t)代表在时刻t 小球的速度。

编写一个MATLAB 程序，计算出每一秒钟的速度和高度，其中设定h0=5m ， v0=3m/s 。

分别利用二维曲线图形和三维曲线画出h 、v 关于时间t 的函数(t 从0秒至20秒，时间间隔0.1s)。

请编写实现上述运算的M 程序代码，并给出每条语句注释说明。

(20分)二维曲线图形的程序代码：clear %清除command windowclc %清除workspace ，即内存内容清空g=-9.81,h0=5,v0=3,i=0; %定义公式中的常量t=0:0.01:20; %建立时间的向量ht=1/2*g*t.*t+v0*t+h0; %计算高度的向量for i=1:2001if ht(i)>=0tm(i)=t(i);tmax=t(i);end end %去除高度小于0对应的时间vt=g*tm+v0; %计算在新的时间里的速度向量ht=1/2*g*tm.*tm+v0*tm+h0; %计算在新的时间里的高度向量plot(tm,vt,':r',tm,ht,'--g') %高度和速度关于时间的图像grid on %打开网格线line([0 tmax],[0 0]) %描出横坐标xlabel('时间t （s ）') %标出横坐标的名称ylabel('高度h 和速度v') %标出纵坐标的名称title('球位置和速度的二维曲线') %设置图形标题text(tmax,0,'*落地') %标出高度函数的零点legend('速度v(m/s^2)','高度h(m/s)') %为函数写注解20001()2()h t gt v t h v t gt v⎧=++⎪⎨⎪=+⎩三维曲线图形的程序代码：clear %清除command windowclc %清除workspace，即内存内容清空g=-9.81,h0=5,v0=3,i=0; %定义公式中的常量t=0:0.01:20; %建立时间的向量ht=1/2*g*t.*t+v0*t+h0; %计算高度的向量for i=1:2001if ht(i)>=0tm(i)=t(i);tmax=t(i);endend%去除高度小于0对应的时间vt=g*tm+v0; %计算在新的时间里的速度向量ht=1/2*g*tm.*tm+v0*tm+h0; %计算在新的时间里的高度向量plot3(tm,vt,ht) %作出三维图像xlabel('时间t(s)') %标出X轴的名称ylabel('速度v(m/s^2)') %标出Y轴的名称zlabel('高度h(m)') %标出Z轴的名称grid on%打开网格线title('球位置和速度的三位曲线') %设置图形标题四、编写M文件，计算下题：欧拉公式。

公式定义如下：e i=cos+isin①创建一个二维曲线图，的取值0到2π之间，数据间隔为0.01 。

②创建一个三维曲线图，的取值0到2π之间，数据间隔为0.01。

然后新建一个图形窗口，利用图形窗口分割方法分别画出该三维曲线图在4个不同视角( - 37.5, 30)、( - 16, 60)、( - 100, 0)、(- -8, 12)下的三维图形，并对每个子图形标注坐标轴名称和图标题(标题内容为该图形的视角值)。

要求给出程序代码，以及每条语句的注释说明。

(其中视角坐标值(az, el)中az--方位角；el-- 俯视角) (20分)第一问程序代码：clear %清除command windowclc %清除workspace，即内存内容清空x=0:0.01:2*pi; %建立相位角的向量y=cos(x)+i*sin(x); %计算欧拉公式的值plot(y) %作出图像xlabel('实轴') %标出X轴的名称ylabel('虚轴') %标出Y轴的名称title('欧拉公式') %设置图形标题grid on%打开网格线axis square%图像可视框设为正方形axis([-1.25 1.25 -1.25 1.25]) %设置X、Y的极限第二问程序代码：clear %清除command windowclc %清除workspace，即内存内容清空x=0:0.01:2*pi; %建立相位角的向量y=cos(x); %用y表示欧拉公式的实部z=sin(x); %用z表示欧拉公式的虚部subplot(2,2,1) %分区，并在第一区工作plot3(y,z,x) %作出图像grid on%打开网格线view(-37.5,30) %用特定视角观察axis([-1 1 -1 1 0 7]) %确定极限title('(-37.5,30)') %设置图形标题xlabel('实部') %标出X轴的名称ylabel('虚部') %标出Y轴的名称zlabel('相角') %标出Z轴的名称subplot(2,2,2)plot3(y,z,x)grid onview(-16,60)axis([-1 1 -1 1 0 7])title('(-16,60)')xlabel('实部')ylabel('虚部')zlabel('相角') %在第二区工作，其他同第一区subplot(2,2,3)plot3(y,z,x)grid onview(-100,0)axis([-1 1 -1 1 0 7])title('(-100,0)')xlabel('实部')ylabel('虚部')zlabel('相角') %在第二区工作，其他同第一区subplot(2,2,4)plot3(y,z,x)grid onview(-8,-12)axis([-1 1 -1 1 0 7])title('(-8,-12)')xlabel('实部')ylabel('虚部')zlabel('相角') %在第二区工作，其他同第一区五、A、B、C三个城市，上半年每个月的国民生产总值（单位：亿元）如右表。