下m1的落点P. ③把被碰小球m2放置于斜槽末端,如图所示,让小球m1从同一 位置由静止释放,记下小球m1､m2的落地位置M､N.
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④把被碰小球m2的左面粘上一块胶布,然后重复步骤③.
⑤测量各自的水平射程,记录在下表中. OP 56.0 cm 56.0 cm OM 12.5 cm 20.4 cm ON 67.8 cm 55.3 cm
恒的物理量是什么?
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2.需要考虑的问题
(1)保证发生一维碰撞 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在一条直线上运动,发生 碰撞. (2)质量的测量 利用天平称量物体的质量. (3)速度的测量
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方案(一)
x 利用匀速运动的速度公式 v 来测量速度.利用气垫导轨完 t 成这个实验,式中Δx为滑块(挡光片)的宽度,Δt为数字计数器
小________m/s.
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解析 :由题图可知碰前甲车做匀速运动, 取前两个时间间 x 2.4 102 隔内的位移为x, 则v甲 m / s 0.6 m / s 2t 2 0.02 取最后两个时间间隔的位移为x则 x (6.8 5.2) 102 v m / s 0.4 m / s. 2t 2 0.02
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(3)在碰撞中的不变量为质量与速度乘积之和.
答案:见解析
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二､综合､创新与拓展
例2:为探究物体间发生相互作用时的不变量,某同学设计了如 下的实验:把两个大小相等,质量不同的金属小球,及轻弹簧 放在水平放置的槽形光滑轨道内,弹簧处于压缩状态,用细 线拴住,将两小球置于弹簧两端,示意图如下图所示.
(6)进行数据处理,通过分析比较,找出碰撞中的不变量;
(7)整理器材,结束实验.
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2.数据处理 为了探究碰撞中的不变量,将实验中测得的物理量填入下表.
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经过验证后,在误差允许范围内,碰撞前后不变的物理量是物
(4)为了实现碰撞的各种情景,利用弹簧片､细绳､弹性碰撞架､
胶布､撞针､橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用滑块上加重 物的方法来改变碰撞物体的质量.
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三､实验器材
方案一:气垫导轨､光电计时器､天平､滑块(两个)､弹簧片､细 绳､弹性碰撞架､胶布､撞针､橡皮泥. 方案二:带细线的摆球(两套)､铁架台､天平､量角器､坐标纸､ 胶布等.
解析:本实验是将“探究碰撞中的不变量”的知识和方法进
行迁移,来“探究相互作用过程中的不变量”,两球弹开过程 中受到弹簧的作用力,为确保作用力始终在同一直线上,将两
球放在槽形轨道内,弹簧弹开后,两球离开槽做平抛运动,两球 做平抛运动的时间 t 2h (h为槽离地面的高度),根据平抛运 g 动的规律,两球的水平射程x=vt,即v1v2=x1x2,所以本实验
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现将细线烧断,观察两球的运动情况,进行必要的测量,寻找作
用过程的不变量. (1)要进行测量还需要的器材有________________.
(2)需要直接测量的数据___________________.
(3)需要验算的表达式如何表示? 答案:见解析
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(1)若已得到打点纸带如下图所示并测得各计数点间距标在图
上,A为运动起始的第一个点,则应选________段来计算小车 A碰前速度,应选________段来计算A和B碰后的共同速度.
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(2)已测得小车A的质量为m1=0.40 kg,小车B的质量为
在一维碰撞的情况下,设两个物体质量分别为m1､m2,碰撞前
的速度分别为v1､v2,碰后分别为v1′､v2′.如果我们规定正方 向后,与我们规定方向相一致的取正值,相反的取负值,上面 我们所提到的三种情况的表达式应为: (1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(2)m1v21+m2v22=m1v1′2+m2v2′2
第十六章 动量守恒定律
第一节 实验:探究碰撞中的不变量
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一､实验目的
探究一维碰撞中的不变量. 二､实验原理 1.实验的基本思路 碰撞是自然界中常见的现象,两个物体碰撞前后速度都会发 生变化.一般两物体的碰撞很复杂,为了简化研究过程,我们 仅探究碰撞前后物体的速度在同一直线上,这种碰撞叫做
显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间;也可以利用物体带动
纸带运动,通过打点计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ器所打的点迹来计算速度.
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方案(二)
利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞,通过测量小球 被拉起的角度.根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应 小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰后小球对 应的速度.
答案:0.6 0.4
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能力提升
4.某同学利用两个半径相同的小球和斜槽探究碰撞中的不变 量,主要步骤如下: ①用天平测出两小球的质量m1=32.6 g,m2=20.9 g,记下斜槽 末端在水平面上的投影O,调整斜槽末端呈水平.
②不放置被碰小球m2,让入射小球m1从某位置由静止释放,记
体的质量与速度的乘积,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
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五､误差分析
1.碰撞是否是一维碰撞,是产生误差的一个原因,设计实验时 要保证碰撞为一维碰撞. 2.碰撞是否受其他力(如摩擦力)影响是带来误差的又一个原 因,实验中要合理控制实验条件,避免除碰撞时相互作用力
v1 v2 v1 v2 (3) m1 m2 m1 m2
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碰撞中物体的质量是不变的,但质量并不描述物体的运动状
态,不是我们所追求的不变量,必须是在各种碰撞的情况下, 我们的研究对象两个物体(即一个系统)的总的物理量保持 不变.上面三个等式中的速度可正､可负也可为零.这就包含 了各种碰撞的情况,通过实验来找到在一维碰撞中保持守
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典例分析
一、实验设计 例1:某同学设计了一个用打点计时器探索碰撞中不变量的实 验:在小车A前端装有橡皮泥,推动小车A使之匀速运动,然 后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀
速运动.他设计的装置如下图所示,在小车A的后面连着纸
带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板的一端下垫着 小木片用以平衡摩擦力.
基础强化 1.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可 导致实验误差( A.导轨安放不水平 C.两小车质量不相等 ) B.小车上的挡光板倾斜 D.两小车碰后连在一起
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解析:在探究碰撞中的不变量实验时,物体只受到碰撞过程中
的相互作用,而不应有其他力的作用,故应调整气垫导轨的 水平.在测水平速度时,是利用挡光板的宽度与计时器所记 录时间的比值,所以如果挡光板倾斜,测量速度就会产生误 差,故A、B选项符合题意.
一维碰撞.
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一维碰撞中与物体运动有关的物理量有物体的质量和物体的
速度,为了找到碰撞中的不变量.首先我们进行合理的猜测, 例如:质量与速度的乘积,即mv是否变化,质量与速度的二 次方的乘积,即mv2是否变化,物体的速度与质量的比值即 是否变化.
v m
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不粘胶 布时 粘胶布 时
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关于碰撞中的不变量,该同学有如下猜想
A.v1=v1′+v2′ B.m1v1=m1v1′+m2v2′ 1 1 1 v ′2 C. m1v21= m1v1′2+ m 2 2 2 2 2 其中v1指不放m2时入射小球m1做平抛运动时的初速度,v1′､ v2′指放置被碰小球m2后,m1､m2做平抛运动的初速度. 由实验数据分析计算,判断哪一种猜想正确.
中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需要记录两小球的落点 的位置,故需要直尺､纸､复写纸､图钉､细线､铅锤､木板等,若 要探究m1x1=m2x2,或者m1x21=m2x22,或者 x1 x2 „„是 m1 m2 否成立还需天平测量两球的质量m1、m2.
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梯度练习
1 m2v2′2等 2
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(1)不粘胶布时OP=0.560 m,OM+ON=0.803 m
速运动,前者与后者的速度大小不同,反映在纸带上为相邻 的点的间距不等,因相邻两个点的时间间隔一定,根据纸带 上点的分布计算A碰前速度应选BC段,计算碰后AB的速度 应选DE段.
S BC 10.50 102 m 1.050m / s 2 碰前A的速度v A 5t 5 0.02 s 碰前两车质量与速度乘积之和为m A v A 1.050 0.40 kg m / s 0.420 kg m / s碰后A､B的质量与速度乘积之和为 S DE 6.95 102 kg m / s m A m B 0.40 0.20 5t 5 0.02 0.417 kgm / s.
答案:AB
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2.在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中,下
列说法正确的是( )
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须是刚性的,且质量相同 D.两小球碰后可粘在一起共同运动 答案:ABD