奈奎斯特公式和香农公式
➢ 奈奎斯特公式给出了无热噪声（热噪声是指由 于信道中分子热运动引起的噪声，这里假定没
有具热体噪为C声）时2信H道带lo宽g对2 最L大(b数/据s速)率的限制，
2.1.3 信道的最大数据速率(续)
➢ H是信道的带宽（以Hz为单位），而L表示任 何给定时刻数字信号可能取的离散值的个数。 C则是该信道最大的数据速率。例如，若某信 道带宽为4 k Hz，任何时刻数字信号可取0、 1、2和3四种电平之一（即L＝4），则最大数 据速率为
双工(duplex) 通信
➢ 此时信源与信宿合为一体，变换器与反变换 器也合为一体
➢ 分为：全双工(full duplex) 和半双工(half duplex)
2.1.1 通信系统模型（续）
模拟信号
➢ 例如电话线（信道）上传送的按照话音强弱幅度连 续变化的电波就是一种连续变化的电信号
数字信号
第二章 物理层与数据通信基础 2.1 数据通信的基础知识 2.1.1 通信系统模型 2.1.2 带宽与傅里叶分析 2.1.3 信道的最大数据速率 2.2 物理传输媒体 2.2.1 双绞线 2.2.2 同轴电缆 2.2.3 光纤 2.2.4 无线传输媒体* 2.2.5 卫星通信
*是要求同学了解的.
2.1.3 信道的最大数据速率
2.1.2 带宽与傅里叶分析(续)
• 一个低通信道，若对于从0到某个截止频率fc 的信号通过时振幅不会衰减或衰减很小，而超 过此截止频率的信号通过时就会大大衰减，则 此信道的带宽为fc Hz。
• 一个具有有限持续时间的数字信号，可以看作 为一个以此有限持续时间T为周期的周期阶梯 函数 f(t)。此函数可展开成傅里叶（Fourier） 级数。
2.1.2 带宽与傅里叶分析（续）
f
(t)
1 2
c
[an
n1
sin(2nft)
bn
cos(2nft)]
这里，f = 1/T, 是基波频率。
C 2 f (t)dt是直流分量。
T0
an
2 T
T 0
f (t) sin(2nft)dt
2
(2nft)dt
分别是n次谐波的正弦和余弦振幅值。
*是要求同学了解的
2.1.1 通信系统模型
一般点到点的通信系统都可由图2.1加以概括
图2.1 通信系统的模型
2.1.1 通信系统模型 （介绍）
发送端信源的作用是把各种可能信息转换成原始电 信号
变换器转换成适合于在信道上传输的信号 信道是信号的传输媒体及有关的设备如中继器等 通过信道传输到远地的电信号先由接收端的反变换
数据通信与计算机网络
笫三讲 数据通信的基础知识与物理传输媒体
第二章 物理层与数据通信基础
2.1 数据通信的基础知识 2.1.1 通信系统模型 2.1.2 带宽与傅里叶分析 2.1.3 信道的最大数据速率
2.2 物理传输媒体 2.2.1 双绞线 2.2.2 同轴电缆 2.2.3 光纤 2.2.4 无线传输媒体* 2.2.5 卫星通信
器转换复原成原始的信号，再送给接收者信宿，而 后由信宿将其转换成各种信息 噪声源，是信道中噪声(noise) ，即对信号的干扰 以及分散在通信系统其它各处的噪声的集中表示
2.1.1 通信系统模型（续）
单工(simplex) 通信
➢ 一端只发送，而另一端只接收 ➢ 图2.1中给出的是一个单向通信系统的模型
C 2 4k log2 4 16k(b / s)
➢ 香农则进一步研究了受噪声（服从高斯分布）干扰的
信2道.1的.情3况信，给道出的了香最农公大式数： 据速率（续）
➢ 这里，S表示信号功率，N为噪声功率，S / N则为信 噪用比10。lo由g1于0实（际S/使NC用）的以H 信及log道分2 (1，贝信（NS 噪D)(be比pcsi)都be要l，足记够为大d，B常） 为单位来计量，在使用上述公式时要特别注意。例如， 信噪比为30 dB、带宽为4000 Hz的信道最大的数据 速率为
➢ 计算机产生的电信号则是电脉冲序列串，每一瞬间 的电压取值只可能是离散的有限个，比如说是+3v 或0v两种不同的值
按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号， 可以相应地把信道分为两类：
➢ 模拟信道 ➢ 数字信道
2.1.1 通信系统模型（续）
信源和信宿都是计算机或其它数字终端装置，即ITU 所称的数据终端设备DTE。DTE产生的是数字信号， 接收的也是数字信号
2.1.2 带宽与傅里叶分析
➢ 若将数字信号不经调制直接放到模拟信道上进 行传输，会引起信号的失真（distortion，又 译为畸变）
➢ 任何实际的模拟信道所能传输的信号的频率都 有一定的范围，称之为该信道通频带的宽度或 称为带宽（bandwidth） • 信道的带宽是由传输媒体和有关的附加设备 与电路的频率特性综合决定的
2.1.2 带宽与傅里叶分析（续）
假若信道的带宽为3 k Hz，用它来直接传输数 据速率为9600 b/s的数字信号时，发送8比特 的数据所需的时间为0.83ms，即T=0.83ms。 其基波频率f = 1/T = 1200 Hz，即1.2 k Hz。 3 k Hz带宽的信道仅能通过2次谐波，如图 2.3中（c）所示，有较大的失真。但是若用来 直接传输数据速率为2400 b/s的数字信号， 此时T = 3.33 ms, f = 300 Hz。3 k Hz带宽 的信道就能通过10次谐波，比图2.3（e）所 示的情况还要好，即失真较小。
谐波次数越高，则其频率也越高。
2.1.2 带宽与傅里叶分析（续）
图2.3 信道带宽和数字信号失真的关系
2.1.2 带宽与傅里叶分析（续）
图2.3（a）左边是八位二进制数位编码 01100010的数字信号波形，图2.3（a）右边 是该波形函数按傅里叶级数展开后各次谐波 的均方根振幅。
由图可见，信道的带宽越宽，则它传输数字 信号时失真越小。反之，若信道的带宽是固 定的，则用它来直接传输数字信号的数据速 率越高则失真越大
图2.2 通过模拟信道进行数据通信
第二章 物理层与数据通信基础
2.1 数据通信的基础知识 2.1.1 通信系统模型 2.1.2 带宽与傅里叶分析 2.1.3 信道的最大数据速率
2.2 物理传输媒体 2.2.1 双绞线 2.2.2 同轴电缆 2.2.3 光纤 2.2.4 无线传输媒体* 2.2.5 卫星通信