第一章 汽车的动力性1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。

由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。

如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。

为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。

1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。

这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000q n n n n T =-+-+-式中，Tq 为发动机转矩（N •m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。

装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率 ηt =0.85 滚动阻力系数 f =0.013空气阻力系数×迎风面积 C D A =2.77m 2主减速器传动比 i 0=5.83飞轮转动惯量 I f =0.218kg •m 2二前轮转动惯量 I w1=1.798kg •m 2四后轮转动惯量 I w2=3.598kg •m 2变速器传动比 ig(数据如下表)轴距 L=3.2m 质心至前轴距离（满载） a=1.974m 质心高（满载） hg=0.9m分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。

只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。

常见错误是未将车速的单位进行换算。

2）首先应明确道路的坡度的定义tan i α=。

求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化，可以简化的内容包括两项cos 1α≈和sin tan αα≈，简化的前提是道路坡度角不大，当坡度角较大时简化带来的误差会增大。

计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估。

3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。

解：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图汽车驱动力Ft=rii T to g tq η行驶阻力F f +F w ＋F i +F j ＝G •f +2D 21.12A C a u +G •i+dtdum δ 发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：0g i nr 0.377ua i ⋅= 由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率①由1）得驱动力与行驶阻力平衡图，汽车的最高车速出现在5档时汽车的驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处，Ua max ＝99.08m/s 2。

②汽车的爬坡能力，指汽车在良好路面上克服w f F F +后的余力全部用来（等速）克服坡度阻力时能爬上的坡度，此时0=dt du，因此有()w f t i F F F F +-=，可得到汽车爬坡度与车速的关系式：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=G F F F i w f t arcsin tan ；而汽车最大爬坡度m ax i 为Ⅰ档时的最大爬坡度。

利用MATLAB 计算可得，352.0max =i 。

③如是前轮驱动，1ϕC ＝qb hg q L L -；相应的附着率1ϕC 为1.20，不合理，舍去。

如是后轮驱动，2ϕC ＝qa hg q L L+；相应的附着率2ϕC 为0.50。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，求加速时间 汽车旋转质量换算系数Ⅰ档Ⅱ档Ⅲ档Ⅳ档Ⅴ档220221mri i I mrITg f w ηδ++=∑1.3829 1.1027 1.0429 1.0224 1.0179利用MATLAB 画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。

由于各档加速度曲线不相交（如图三所示），即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位；并且忽略换档过程所经历的时间。

结果用MATLAB 画出汽车加速时间曲线如图五所示。

如图所示，汽车用Ⅱ档起步加速行驶至70km/h 的加速时间约为26.0s 。

附录 MATLAB 程序◆公用部分n=[600:10:4000];Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445.*(n/1000).^4 m=3880;g=9.8;G=m*g;yitaT=0.85;r=0.367;f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];Ff=G*f;Ft1=Tq*ig(1)*i0*yitaT/r;Ft2=Tq*ig(2)*i0*yitaT/r;Ft3=Tq*ig(3)*i0*yitaT/r;Ft4=Tq*ig(4)*i0*yitaT/r;Ft5=Tq*ig(5)*i0*yitaT/r;ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;◆求驱动力-行驶阻力平衡图ua=[0:5:120]Ff=G*f;Fw=CdA*ua.^2/21.15;Fz=Ff+Fwplot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz)title('驱动力-行驶阻力平衡图')xlabel('ua-km/h')ylabel('F-N')gtext('Ft1'),gtext('Ft2'),gtext('Ft3'),gtext('Ft4'),gtext('Ft5'),gtext('Ff+Fw')◆求一挡最大爬坡度Ftt= Ft1-Fzimax=tan(asin(max(Ftt/G)));imax◆求行驶加速度曲线、加速度倒数曲线图deta1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(1))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);deta2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(2))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);deta3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(3))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);deta4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(4))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);deta5=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(5))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);a1=(Ft1-Ff-Fw1)/(deta1*m);inv_a1=1./a1;a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(deta2*m);inv_a2=1./a2;a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(deta3*m);inv_a3=1./a3;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(deta4*m);inv_a4=1./a4;a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(deta5*m);inv_a5=1./a5plot(ua1,a1,ua2,a2,ua3,a3,ua4,a4,ua5,a5)axis([0 99 0 2.5])title('汽车的行驶加速度曲线')xlabel('ua-km/h')ylabel('a-m/s^2')plot(ua1,inv_a1,ua2,inv_a2,ua3,inv_a3,ua4,inv_a4,ua5,inv_a5)axis([0 99 0 10])title('汽车的加速度倒数曲线')gtext('Ⅰ')gtext('Ⅱ')gtext('Ⅲ')gtext('Ⅳ')gtext('Ⅴ')求加速时间曲线图m=3880;g=9.8;G=m*g;yitaT=0.85;r=0.367;f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];nmin=600;nmax=4000;u1=0.377*r*nmin./ig/i0;u2=0.377*r*nmax./ig/i0;deta=0*ig;for i=1:5deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*yitaT)/(m*r^2);enddeta_u=0.01;ua=[6:deta_u:99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;Ff=G*f;Fw=CdA*ua.^2/21.15;for i=1:Nk=i;if ua(i)<=u2(2)n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(2)*i0*yitaT/r;inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=deta_u*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(3)n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(3)*i0*yitaT/r;inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=deta_u*inv_a(i)/3.6;elseif ua(i)<=u2(4)n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(4)*i0*yitaT/r;inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=deta_u*inv_a(i)/3.6;elsen=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4; Ft=Tq*ig(5)*i0*yitaT/r;inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i)); delta(i)=deta_u*inv_a(i)/3.6; enda=delta(1:k); t(i)=sum(a); endplot(t,ua),grid axis([0 100 0 60])title('汽车加速时间曲线') xlabel('t-s') ylabel('ua-km/h')1.4空车、满载时汽车动力性有无变化？为什么？答：动力性会发生变化。