心电信号的计算机分析
【实验目的】：
通过理论结合实际，用C语言编程对MIT心电信号数据进行分析，实现低通滤波、高通滤波、QRS检测、特征提取、心律失常分析，从中了解和掌握数字信号处理的方法和应用。
【实验要求】
1读取数据 2 QRS检测 3 特征参数提取
4 心率失常分析
5 功率谱分析
【实验报告】
一实验介绍
心脏在有节律的活动过程中，能在人体表面产生微弱的电信号，如果我们在人体表面的特定部位安放电极，就能在电极上获得微弱的心电信号，此信号经放大、处理后，描记在记录纸上就是心电图，它能够反映心脏的功能及病情。
在获取心电图的过程中，由于心电信号比较微弱，仅为毫伏(mV)级，所以极易受环境的影响。
对心电信号引起干扰得主要因数有：工频干扰、电极接触噪声、运动伪迹、呼吸引起的基线漂移和心电幅度变化、信号记录和处理中电子设备产生的干扰、电外科噪声等。
为了增强心电信号中的有效成分，抑制噪声和伪迹，提高波形检测准确率，除了对心电记录仪的硬件抗干扰能力有较高的要求外，心电信号A/D 变换后的处理也至为重要。
用于心电信号数字处理的方法主要有：消除电源干扰的工频滤波器，消除采样时间段引起信号失真的汉宁平滑滤波器，消除高频肌电的低通滤波器，消除直流偏移和基线漂移等低频噪声的高通滤波器，以及用于QRS 波检测的带通滤波器。
本实验利用MIT心电信号数据库，简单设计了对心电信号进行计算机分析的实验，实验主要分成两部分：信号处理和心电参数分析；信号处理的方法有低通滤波、高通滤波、微分（查分运算）：，对处理后的信号进行如下分析：QRS检测心率失常分析参数提取功率谱分析。
本实验的整个过程是：先读取文件数据，将数据显示在计算机屏幕上，并可进行翻页显示，然后对所读心电数据进行低通滤波、高通滤波、微分（查分运算）等处理，同时将处理后的数据显示在屏幕上；对心电信号的分析是采用处理后的的数据，先对QRS波进行检测，然后计算特征参数，
然分析是采用处理后分析是否心率失常，此实验还对信号进行了功率谱分析，参见图1。
图1：心电信号计算机分析
二实验的理论与实现
此实验的是用C＋＋编程来实现整个处理和分析过程，整个实验的分析过程是：先对信号进行低通滤波、高通滤波和微分；然后再进行QRS检测、参数提取和心律失常分析（如图2），这样可以滤除干扰，保证分析的可信度。
图2：心电信号计算机分析流程
程序有三个功能模块：数据操作、信号处理和心电信号分析。
数据操作主要对数据文件进行读写操作，显示波形并可浏览波形；信号处理对I 信号进行低通滤波、高通滤波和微分；心电信号的分析是对心电信号进行QRS检测、参数提取、心率失常分析，另外还对心电信号进行了功率谱分析，处理和分析程序请参见附页。
下面分别介绍各个不同步骤。
1 读取数据并进行显示
打开选择的数据文件，将心电数据读入内存中，并安点显示的方式以数据的大小作为幅度，点的先后次序作为时间轴显示在活动窗口；通过操作刷新按钮来变化显示数据段。
显示结果如图3。
2 信号处理
(1) 低通滤波：
此实验采用二阶低通滤波器，设计的传递函数为：
2
12
6)
1()1()(----=z z z H Y(Z)/X(Z)=1-2z^-6+z^(-12)/1-2z^(-1)+z^(-2); y(n)-2y(n-1)+y(n-2)=x(n)-2x(n-6)+x(n-12) y(n)= 2y(n-1)-y(n-2)+x(n)-2x(n-6)+x(n-12) 它的差分方程是：
)
12()6(2)()2()(2)(T nT x T nT x nT x T nT y T nT y nT y -+--+---= 绝止频率为：11Hz 。
显示结果如图4
（2）高通滤波
高通滤波的设计方法是将一个全通滤波器减去一个一阶低通滤波器。
所采用的低通滤波器是一个整数型滤波器，其传递函数为：
1
32
11)()()(----==z
z z X z Y z H lp 其差分方程为：
)32()()()(T nT x nT x T nT y nT y --+-=
从原始信号中减去除以直流增益的低通滤波器的输出，即可得到高通滤波。
他的传递函数为：
32
)()()
()(16z H z z X z P z H lp hp -
==
- 其差分方程为：
[])32()()(32
1
)16()(T nT x nT x T nT y T nT x nT p --+--
-= 此高通滤波器的绝止频率为15Hz ，
显示结果如图5。
（3）微分
对心电信号进行微分可以得到QRS 复波的斜率信息。
我们采用5点微分，它的传递函数为：
)22(1.0)(431-----+=z z z z H
差分方程为：
[])4(2)3()()(28
1
)(T nT x T nT x T nT x nT x nT y -----+=
结果显示如图6。
图3 读取数据显示波形
图4 低通滤波后显示波形
图5 高通滤波后心电波形
图6 差分运算结果
3 心电信号分析
心电信号能反映心脏的活动功能，正确分析心电信号对于疾病的诊断和预防具有重要的意义，心脏的活动每时每刻都在进行，对病人实际发病情况研究表明，发病和心电信号异常一般时间歇发生，如要依靠医生在不间断的心电信号中发现异常信号是一件不容易做到的事，随着计算机技术的发展，利用计算机对心电信号进行分析能减轻医生的工作强度，同时业能提高捡出率。
本实验中对MIT数据库中的信号进行了简单的检测和分析，工作主要有QRS检测、参数提取、心率失常分析及功率谱分析。
下面分别介绍。
（1）QRS检测：QRS波是心电信号中具有明显特征的波形，通常用它来计算心率，同时他也能反映心脏收缩期的特征，检测QRS波在心电信号分析过程中至关重要。
QRS扽检测过程大体是：原始心电信号先进型低通滤波、高通滤波，在进行微分，然后把微分后的信号去平方，在用移动积分窗框破进行积分，最后用阈值进行比较，就得到QRS复波峰值点，参见图7。
实现程序参见所附程序。
图7 QRS检测流程
检测结果参见图9。
（2）参数提取：
对QRS 间隔时间进行计算，得到R －R 间期，由R －R 间期计算心率，将临近8个值进行平均得出平均心率值。
另外还计算了QRS 间期。
结果参见图10。
（3）心率失常分析：
QRS 宽 度 及R －R 间 期 都 是 由RS 检 测 器 所 确 定 的 。
根 据 这 两 个 参 数 就 可 将ECG 信 号 进 行 分 类 。
在 这 个 以 两 个 参 数 为 基 准 的 得到映 射 图 中 （参见图8）， 算 法 通 过 对 一 套 由 临 床 医 生 确 定 的 8个 QRS 复 波 进 行 识 别 来 建 立 一 个 称 为 “ 正 常 ” 的 区 域 。
这 些 QRS 复 波 包 括 特 定 病 人 的 “ 正 常 ” 心 率 与 形 态 。
这 一 识 别 过 程 在 两 组
2维 映 射 空 间 内 ， 建 立 一 个
初 始 的 “ 正 常 ” 区 域 的 中 心 。
除 了 “ 0” 区 域 之 外 ， 对
映 射 图 中 其 他 区 域 的 边 界 均 计 算 出 距 离 常 规 区 域 中 心 位 置 （ 定 位 ） 的 百 分 比 。
“ 0” 区 域 的 固 定 边 界 是 根 据 生 理 指 标 （ 极 限 ） 而 定 的 。
所 有 被 映 射 到 “ 0” 区 域 的 指 示 点 都 被 认 为 是 噪 声 ， 因 为 它 不 在 通 常 所 希 望 的 最 小 的 RR 间 期 或 QRS 宽 度 的 生 理 限 度 之 内 。
结果参见图11。
（4）功率谱计算：
心电信号可以看作为周期信号，假定他以N 为周期，则其DFT 将在以采样频率为宽度的各区间内重复。
有定律可知：
2
1
2
)
(1)(∑∑-=∞
==N k n k X N n x
如果对一个函数c(t)进行采样，并用FFT 法计算他的DFT ，则会得到： ∑-=-=
1
2)(N n N
jkn k e
n c C π
这时对N/2+1个频率点的功率谱的周期图估算定义为：
2
021)0(C N
P =
图8 基于R R 间隔和QR S 间期映射的心率失常算法
12
,...,2,1,(1)(22
2-=+=-N k C C N k P k N k
2221
)2(N C N
N P =
功率普计算结果见图12。
三 讨论
本实验使用C 语言编程实现了对心电信号的处理和分析，实验中所采用的方法多出自于书中内容，方法简单，易于理解，但实际使用时对于不常见病人的心电信号可能会出现误分析的结果。
现在的数学理论在不断发展，神经网络、小波变换、最优化控制等都可用于心电信号的处理和分析，新理论的应用定能极大地提高心电信号的处理效果和分析的正确率。
图9 QRS 检测结果显示
图10 心电信号特征参数提取
图11 心率失常分析结果
图12 功率谱图
陆建荣
2006年6月19日。