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2010～ 2011学年第一学期 期中 考试试卷
主考教师：___任莉____
学院 ________________ 班级 __________ 姓名 __________学号 ___________
《大学物理A （一）》课程试卷
（本卷考试时间90分钟）
一． 选择题
（本题共10小题，每小题3分，共30分） （每小题只有一个正确答案，将它的字母标号填写在表中对应题号下的空格内，填写在其它地方无效。
）
1、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)
(A) t d d v ． (B)2
v R
．
(C) R t 2
d d v
v +
． (D) 2
/1242d d ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．
2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2
2+=（其中a 、b 为常
量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动． (B) 抛物线运动．
(C) 变速直线运动． (D)一般曲线运动．
3、质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为： (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =．
(D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=
．
4、如图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ，置于
光滑桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧．若以等值反向的力分别作用于两物体，则物体A 、B 和弹簧组成的系统 ：
(A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量不守恒，机械能守恒． (C) 动量守恒，机械能不守恒． (D) 动量不守恒，机械能守恒．
5、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为
(A) mv ． (B) mv ．
(C)
mv ． (D) 2mv ．
6、对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中 (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． （C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．
7、今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 ：
23
(A) k g m 422 (B) k g m 32
2
(C) k g m 222 (D) k g m 2
22
(E) k
g m 2
24
8、一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为
(A) )3(21mg N R -． (B) )3(2
1
N mg R -．
(C) )(21mg N R -． (D) )2(2
1
mg N R -．
9、圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，
方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
(A) 增大． (B) 不变．
(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］
10、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为
ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J ．这时她转动的角速度变为：
(A)
J J
ω0． (B) J J 0 ω0．
(C) J
J 0
ω0． (D) 0
J J
ω0．
A
B
二．填空题
（本题共7小题10空格，每空格3分，共30分）
（将正确答案填写在各题对应空白栏处，填写在其它地方无效。
）
1、 ； 。
2、 ； 。
3、 。
4、 。
5、 。
6、 ； 。
7、 。
1、设质点的运动学方程为j t R i t R r
sin cos ωω+= (式中R 和ω皆为常量)
则质点的速度v
=___________________；
法向加速度大小a n =__________________。
2、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角 ，则
(1) 摆线的张力T ＝_____________________；
(2) 摆锤的速率v ＝_____________________。
3、设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_______________。
4、已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功W=_____________________。
5、一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________。
（空气阻力忽略不计）
6、一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为kx (k 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F =__________，该质点从x = x 0点出发运动到x = x 1处所经历的时间 t =___________。
7、一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O 自由转动(转动惯量J =ml 2/3)。
一质量为m 、速率为v 的子弹射入并留在竿内中点A 处，使竿的偏转角为60o . 求子弹的初速率v=__________。
三、计算题
（本题共3小题，第1小题10分，第2和第3小题各15分，共40分）
1、(本题10分)
质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求:
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数；
(2) 子弹进入沙土的最大深度。
质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封闭。
1）当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出，要使试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？
2）若将硬直杆换成细绳，那么软木塞飞出的最小速度又为多少？
两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m ，半径为r ，对轴的转动惯量J ＝
2
2
1mr ．大滑轮的质量m ’＝2m ，半径R ＝2r ，对轴的转动惯量22
1
R m J '=
'．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A 和B ．A 的质量为m ，B 的质量为2m ．这一系统由静止开始转动．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力。