ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、纵向力
汽车荷载制动力：加载长度上总重力的10%，但公路-I级汽车荷载 的制动力标准值不得小于165kN。
制动力对墩身底纵向弯矩 = 制动力 × 对墩身底力臂
表3 基底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽墩身 基础 汽车荷载 人群荷载 竖向力（kN) 纵向偏心弯矩（kN·m） 横向偏心弯矩（kN·m）
偏心最大（1.0NG）
组合3：顺桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计横向风荷载弯矩 组合4：横桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计纵向风荷载弯矩
基底应力验算
荷载组合I：永久荷载、汽车荷载、人群荷载组合； 荷载组合II：除上述荷载外，尚计入风荷载和制动力。
V M [ ]
AW
每个荷载组合时，地基土的承载力可按纵桥向和横桥向分别计算。
2、墩帽和墩身自重
3、汽车荷载及人群荷载
两跨有荷载，在右跨左支点处设集中荷载Pk
左反力 Rl=2×0.5×qk×l0 右反力Rr=2×0.5×qk×l0+2×1.2×Pk 顺桥向偏心弯矩 横桥向偏心弯矩 人群荷载作用下的左右反力
公路桥墩活载布置图式
Ng+ Np Ng+ Np
G (a)
墩身 3.681 10.477 77.959 232.363
制动力
165 1076.46
二、墩身验算 组合1（不计横向风荷载）
① 竖向力
0Nd 1.0[1.2 (2291.934 2 2043.3) 1.4 (309.75 976.95) 0.81.488.5 2]
9952.222kN
横向偏心弯矩 M=（976.950+309.750）×0.55=707.690kN·m
（2）人群荷载 Rl=Rr=3.0 ×1 ×29.5×2×0.5=88.5kN
表1 墩身底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽与墩身 汽车荷载 人群荷载
Rl（kN) Rr（kN) 自重（kN)
2291.934
309.750
② 纵向弯矩
0Md ,l 1.0 1.4166.8 0.7[1.1 (40.606 232.363) 1.41076.378]
1498.557kN m
③ 横向弯矩
0M d，t 1.0（1.4 707 .690） 990 .766 kN m
④ 偏心距
ex=Md,t/Nd=990.766/9952.222=0.0996m=99.6mm ey=Md,l/Nd=1498.557/9952.222=0.151m=151mm
墩台的设计与计算
一、墩台的内力计算
表1 墩身底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽与墩身 汽车荷载 人群荷载 Rl（kN) Rr（kN) 自重（kN) 纵向偏心弯矩（kN·m） 横向偏心弯矩（kN·m）
1、上部结构
每孔上部结构自重NG1 n片主梁重量 + 桥面铺装重量 +人行道、栏杆及缘石重量
自重反力 Rl = Rr = 0.5 NG1
组合2（不计纵向风荷载）
① 竖向力
0Nd 1.0[1.2 (2291.934 2 2043.3) 1.4 (309.75 976.95) 0.81.488.5 2]
Kc —— 抗滑动稳定系数； μ —— 基础底面与地基土之间的摩擦系数； ΣNi ——竖向力总和； ΣTi—— 水平力总和。
习题
梁桥上部结构标准跨径30m，计算跨径29.5m，双车道净宽7m， 两边人行道宽各1.0m。每孔上部结构自重4583.868kN，墩帽墩身 自重2043.300kN，基础自重560.400kN。公路—I级汽车荷载，人 群荷载3.0kN/m2。制动力标准值165kN，其对墩身底弯矩为 1076.46kN·m。
墩身验算（2）
偏心距验算
e ex2 ey2 [e] 0.6s
ex——横桥向的偏心距 = 横桥向弯矩/竖向力； ey——纵桥向的偏心距 = 纵桥向弯矩/竖向力 s——截面重心至偏心方向截面边缘距离；s=R/cosθ
θ=arctg(ex/ey）
荷载组合
竖向力最大（1.2NG）
组合1：顺桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计横向风荷载弯矩 组合2：横桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计纵向风荷载弯矩
表4 基底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部
风荷载 墩帽
墩身
制动力
二、墩台的验算内容
墩身验算（1）
受压承载力验算 0 Nd Afcd
γ0 —— 结构重要性系数 Nd —— 竖向力设计值；kN Φ —— 受压构件承载力影响系数（考虑偏心率和长细比） A —— 墩身截面面积（墩底）; m2 fcd —— 砌体或混凝土抗压强度设计值，MPa。
抗倾覆稳定性验算
Ko
y e0
[Ko]
荷载组合II纵向受力验算
K0 —— 抗倾覆稳定系数； y —— 基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离；
e0 —— 所有外力合力对基底重心的偏心距。
e0
Piei Hihi Pi
抗滑动稳定性验算
Kc
稳定力
滑动力
Ni Ti
[Kc]
荷载组合II纵向受力验算
习题答案
一、内力计算
（1）公路-I级汽车荷载
均布荷载 qk=10.5kN/m
集中荷载 Pk=278kN
左反力 Rl=0.5×2×10.5×29.5=309.750kN
右反力 Rr=309.750+2×1.2×278=976.950kN
纵向偏心弯矩 M=（976.950-309.750）×（0.5/2）=166.800kN·m
Ng W1
Ng+ Np
W2
W1 Pb
P G
(b)
Ng Np G (c)
表2 墩身底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部
风荷载 墩帽
墩身
制动力
4、风荷载
横桥向：上部结构、墩帽及墩身风荷载及产生的弯矩 顺桥向：墩帽及墩身风荷载及产生的弯矩
88.5
2291.934
976.950
88.5
2043.300
纵向偏心弯矩（kN·m）
166.800
横向偏心弯矩（kN·m）
707.690
表2 墩身底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部 84.957 641.170
风荷载 墩帽 0.307 1.918 6.497 40.606