在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐
射的辐射率(焦耳·秒-1·米-2·球面度- 1·米-1)与
电磁辐射的频率的函数关系：
Lv,T
其中：

2hv3 c2

ehv
1
kT
1
h=6.6261*10-34Js-1, Planck 常数 k = 1.3806*10-23JK-1, Boltzmann常数 c= 3.0*108ms-1, 光速 e=2.7183，常数 T, 绝对温度 v，电磁辐射的频率 L，辐射亮度

0
M
,T d

0
2hc2 5

ehc
1
kT
d
1
M (T ) M (,T )d () T 4 0
一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量 （物体的辐射出射度）与黑体本身的热力学温度T （又 称绝对温度）的4次方成正比。
2.6 热红外遥感的大气窗口
T kin T r T kin T b
微波遥感中常用亮度温度，红外遥感中用辐射温度较多
2.2 黑体
能把辐射完全吸收而不反射的物体 不反射，但是会辐射（发射）
有一个极小的孔的“空腔”可视为黑体
物理学上的一个理想体（吸收 率和发射率都为1）
2.3 真实物体的辐射
比辐射率，又称发射率，定义为物体在温度T、波长
•辐射出与观测物体相等的辐射能量的黑体温度 •亮温具有温度的量纲，但不具有温度的物理含义
Tkin 4
Tb4 , Tb


1/
T4 kin
2、温度反演的基本原理
真实温度Tkin
•分子运动温度（Kinetic temperature）、动力学温度 （dynamic temperature） •真实温度不会随着观测角度和观测方向而改变，它是地表能 量平衡结果的真实反映。
处的辐射出射度与同温度、同波长下的黑体辐射出射度 的比值
(T , ) M s (T , ) M b (T , )
2.3 真实物体的辐射
为比辐射率（发射率），由材料性质决定，取值在0-1之间。
岩浆岩的比辐射率
(T , ) M s (T , ) M b (T , )
2.4 Planck's Radiation Law for Blackbodies
主要内容
概述 温度反演基本原理 地表长波辐射传输建模 地表温度反演 地表能量与辐射平衡
2、温度反演的基本原理
自然界任何高于热力学温度的物体都向外辐射具有一 定能量和波长的电磁波；
——和物质的表面状态有关，是物质内部组成和温 度的函数 热辐射（电磁波振动，遵循光的所有规律）：
每个光子的能量： Q hv （h为Planck常数，v为频率）
第三讲 热红外图像地表温度反演
胡德勇 deyonghu@
课程主要内容
第一讲 概论（遥感数字图像基础） 第二讲 遥感图像辐射校正 第三讲 热红外图像温度反演 第四讲 遥感图像几何纠正 第五讲 遥感数字图像增强 第六讲 遥感图像融合 第七讲 遥感图像模式识别与分类 第八讲 实例：多时序Landsat TM图像云掩膜与变化检测
1997
1布图
2001
1、概述——城市热环境监测
2004年北京城区地表温度等级分布图
2004
1、概述——城市热环境监测
2001-2004年北京城市地表温度演变
1、概述——城市热环境监测
北京市三环内不同下垫面温度对比
频率
27.96 29.18 30.24 31.46 32.52 33.74 34.80 36.02 37.08 38.14
2.4 Planck's Radiation Law for Blackbodies
普朗克定律的频率表示形式：
Lv,T 2hv3 1
c2 ehv kT 1
普朗克定律的波长表示形式：
L,T

2hc 2
5

ehc
1
kT
1
注意I(ν,T)和I(λ,T)这两个函数具有不同的单位：第一 个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，第二个则 是单位波长间隔内的辐射率。因而I(ν,T)和I(λ,T)并不 等价。
主要内容
概述 温度反演基本原理 地表长波辐射传输建模 地表温度反演 地表能量与辐射平衡
1、概述——地表长波辐射
地球长波辐射
1、概述——城市热岛
城市热岛 遥感监测
1、概述——城市热环境监测
北京市城区地表温度遥感反演图
1997 2001
2004
1、概述——城市热环境监测
1997年北京城区地表温度等级分布图
裸地
植被
水体
0.25
0.2
0.15
表中裸地
NDVI<0.1
0.1
57，植被
0.05
NDVI>0.5，
水体NDVI
0
温度（℃） 为0
1、概述——城市热环境监测
地表温度与NDVI的关系
40
Average
Temperature
Linear fit
36
r2= 0.672
32
28
24 0
0.2
0.4
0.6
0.8
2、温度反演的基本原理
辐射温度Tr（Radiant temperature）
•热遥感器探测的表征地表辐射能量的度量
•利用Plank函数求出对应温度
•辐射温度与观测角度、观测方向有关
真实物体：Tkin 4
Trad 4 , Trad


1/
T4 kin
亮度温度Tb （Bightness temperature）
辐射强度
点辐射源
2、温度反演的基本原理
2.1 热作用与温度
•热是物质的内部能量，由组成物质的原子、分子运动引起。 •温度是物质分子热运动平均动能的度量，描述了物质内部分 子热运动的剧烈程度，即物体相对冷暖的一种度量。
•辐射温度（Radiant temperature） •亮度温度（Brightness temperature） •分子运动温度（Kinetic temperature）
单色的辐射出射度M和辐射亮度的关系
M
,T

2
L(,T , )d
0

L

2hc2 5

ehc
1
kT
1
L,T ,
2.5 热力学三大定律
Planck定律 Stefan-Boltaman定律 Wien定律
Wien位移定律
max T b
Stefan-Boltaman定律