平衡奥义种下希望就会收获1. 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（）A．A、B两球间的弹力逐渐增大B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大2. 如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．3. 如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。
设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。
4. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等5. 如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．MN对Q的弹力保持不变C．P对Q的作用力逐渐增大D．P对Q的作用力先增后减小6. 如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心。
有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P 点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为, OP与水平方向夹角为。
则A.小球受到轻弹簧的弹力大小为B.小球受到容器的支持力大小为C.半球形容器受到地面的摩擦力大小为D.半球形容器受到地面的支持力大小为7. 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为2 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量. (g取10 m/s2)8. 如图所示，两楔形物块A、B部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止。
下列说法中正确的是（）A；绳子的拉力可能小于A的重力B；地面受的压力大于物块B的重力C；物块B受到地面的摩擦力方向水平向左D；物块B与地面间不存在摩擦力9. 如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）A．Mg+mg B．Mg+2mgC．Mg+mg（sinα+sinβ） D． Mg+mg（cosα+cosβ）10. 两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。
两个小球下面分别连一轻弹簧。
两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示。
已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。
下列说法正确的是：（）A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C．连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量为D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为11. 跨过定滑轮B的轻绳左端固定于墙壁的A点，接有重物的动滑轮挂上轻绳，用力Ｆ向右缓慢拉动轻绳，不计一切摩擦力，则( )Ａ．拉力Ｆ一直变大Ｂ．拉力Ｆ一直变小Ｃ．拉力Ｆ先变大后变小Ｄ．拉力Ｆ不变12. 如图所汞，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小13. 如图，A是一质量为M的盒子，B的质量为M/2，A、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（）A ．绳子拉力逐渐减小B ．A 对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．A所受的合力不变★ 14. 如图，A、B两物体叠放在一起，先用手托住B使其静止在固定斜面上，然后将其释放，它们同时沿斜面滑下，斜面与两物体之间的动摩擦因数相同，mA＞mB，则A．释放前，物体B受到物体A对它的压力B．下滑过程中，物体B受到物体A对它的压力C．下滑过程中，物体B与物体A之间无相互作用力D．下滑过程中，物体A、B均处于失重状态15. 所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：（1）木块与斜面间的摩擦力？（2）木块所受斜面的弹力？16. 两物体M，m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA，OB与水平面的夹角分别30°、60°，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态．则（）A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左17. 如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。
A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30º，则A球、C球的质量之比为（）Ａ．1:2 Ｂ．2:1 Ｃ．1:Ｄ．:118. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置()时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示.已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为m，求此时:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?19. 如图1所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示单根轻绳对木板拉力的大小，F2表示两根轻绳对木板拉力的合力大小，则维修后（）A．F1变大，F2不变 B．F1变小，F2不变C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小20．完全相同质量均为m的物块AB用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上。
斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k。
初始时弹簧处于原长，A恰好静止。
现用一沿斜面向上的力拉A，直到B刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移为（弹簧始终处于弹性限度内）A ．B ．C ．D ．21.如下图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。
现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。
求：（1）此时水平拉力F的大小；（2）环对横杆的压力及环受到的摩擦力。
22. 如图所示，两段等长细线分别连接接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。
现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图:A BC D23. 如下图所示，质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f 正确的是( )A．F N＝m1g＋m2g－F sinθB．F N＝m1g＋m2g－F cosθC．F f＝F cosθD．F f＝F sinθ24. A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图4所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下列图中哪个图线表示在此过程中桌面对物体B的摩擦力F f随时间t的变化关系 ( )25. 如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求： (1)这时两弹簧的总长．(2)若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．26. 如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为m A和m B，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( ) A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于（M＋mA＋mB）gC．地面对C 的摩擦力大小为D．mA＝mB27. 如图10所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )．A．B与水平面间的摩擦力减小B．拉B的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等28. 如图所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，当Q点的位置变化时，轻绳的张力的大小变化情况是 ( )．A．Q点上下移动时，张力不变B．Q点上下移动时，张力变大C．Q点上下移动时，张力变小D．条件不足，无法判断29. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）A．F1：F2=cosθ：1 B．F1：F2＝sinθ：1C．N1：N2＝cos2θ：1 ：N2＝sin2θ：130. 如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为m A和m B的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A、B两小球质量之比（）A．B．C．D．31. 如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，已知重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量．（所有弹簧形变均在弹性范围内）32. 如图13所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q 与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B 均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：（1）小桶P内所加入的细砂质量；（2）小桶下降的距离．33. 如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？34. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：（1）m1、m2各上移的距离．（2）此时推力F的大小．35. 如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。