教学设计
概率
一、内容和内容解析
1.内容
概率的意义
2.内容解析
概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值。

若实验具备以下条件：（1）每次实验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。

我们用事件所包含的各种可能的结果种数都在全部可能的结果数中所占的比值，表示事件发生的概率。

概率的古典定义给出了一种求概率的方法。

本节课是在学生已学习了随机事件的概念及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念-----概率。

二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解概率的意义，渗透随机事件观念。

（2）能计算一些简单随机事件的概率。

2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.
达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举实验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.
三、教学问题诊断分析
学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率，概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。

对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法的适用范围的判断。

目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每次实验中，肯能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。

基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断实验的条件的意见。

四、教学过程设计
1.了解概率的意义
问题1 在教科书25.1.1的问题1中，从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字抽到的可能性大小是多少？
师生活动：学生思考、回答，教师引导，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字都被抽到的可能性大小相等，我们用1/5表示每个数字被抽到的可能性大小。

设计意图：以学生熟悉的抽签为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画。

问题（2）在教科书25.1.1的问题2中，掷一枚骰子，向上的一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
师生活动：学生思考，回答，教师引导学生注意，因为骰子形状规则，质地均匀，又是随机掷出，所以每个点数出现的可能性大小相等，我们用1/6表示每一种点数出现的可能性大小。

设计意图：以学生熟悉的掷骰子为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画。

师生活动：教师指出：数值1/5和1/6刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小，一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
2.探索求概率的方法
问题3 在上面的抽签实验中，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗？
师生活动：学生思考，交流，教师适当引导，启发学生注意到，对于具有上述特点的实验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果总数中所占的比，表示事件发生的概率。

“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果，在全部5种可能结果中占的比为2/5，于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=2/5，同理，“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=3/5。

教师追问：对于具有上述特点的实验，如何求某事件的概率？
师生活动：师生归纳结论：一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n。

设计意图：探索、归纳求事件概率的方法。

问题4你能再举出一些用数值刻画随机事件可能性大小的例子吗？
师生活动：学生思考、举例，教师点评。

设计意图：让学生列举生活中定量刻画随机事件发生可能性大小的例子，结合生活实例进一步了解概率的意义，渗透随机观念。

问题5根据上述求概率的方法，事件A发生的概率P(A)的取值范围是怎样的？
师生活动：学生思考、交流，教师引导，启发学生注意到，有m，n的含义，可知0≤m≤n进而有0≤m/n≤1,因此0≤P(A)≤1.
特别地，当A为必然事件是P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0。

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件的可能性越小，它的概率越接近0。

设计意图：通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的。

3. 求简单随机事件的概率
例掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2
（2）点数为奇数
（3）点数大于2小于5
师生活动：学生思考、回答，教师点评。

教师注意引导学生本题的试验是否满足条件：每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；每次试验中，各种出现的可能性相等，教师可以要求学生思考每个小题中的m，n具体指什么，如何使用所学方法求事件的概率。

（P(点数为2）=1/6，P（点数为奇数）=3/6=1/2，P（点数大于2小于5）=2/6=1/3）
设计意图：以掷骰子为例，求随机事件的概率，进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的
练习1抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？
（共有两种可能结果，及正面向上和反面向上，它们的可能性相等，因此得到正面向上的概率为1/2）
练习2把一幅扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌带有人头像；
（4）抽出的牌上的是小于5；
（5）抽出的牌的花色是黑桃；
师生活动：学生回答（（1）1/13，（2）1/13，（3）3/13，（4）4/13，（5）1
4.小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：
（1）什么是概率？
（2）如何求随机事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
设计意图：归纳小结，巩固知识。

5.布置作业：习题25.1第2,3题。

五、目标检测设计
1.判断
（1）概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值。

（）
（2）一个随机事件的概率接近1，这个随机事件发生的可能性越小。

（）
设计意图：考察学生对概意义的理解。

2.九年级（1）班共有35名同学，其中女生有17人，现随机抽取1名同学参
加朗诵比赛，求恰好抽中女同学的概率。

设计意图：考察学生运用所学知识求简单随机事件的概率。