五、应用题（本题
15．解：①当q=10时的总成本为
C(10)=100+0. 25X (10)2+6×10=185(万元),
平均咸本为 (10)= =18.5（万元／单位）
边际成本为 ′(10)=(0.5q+6)|q=10=11（万元／单位）．10分
②因为 (q)= +6，
令 ，解得唯一驻点q=20(q= -20舍去)．
试卷代号：2006
国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试
经济数学基础12试题
2020年1月
导数基本公式
积分基本公式
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．下列函数在指定区间 上单调减少的是( )
A． B．
C． D．
2．下列极限计算正确的是( )．
3．下列等式成立的是( )．
A． B．
10．线性方程组AX=b有解的充分必要条件是____________________________．
三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）
11．设
12．计算定积分 .
四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）
13．设 ，求
14．求 为何值时，线性方程组 有解，并求一般解.
五、应用题（本题20分）
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为 （万元），
求：①q=10时的总成本、平均成本和边际成本；②产量q为多少时，平均成本最小．
试卷代号：2006
经济数学基础12试题答案及评分标准
2020年1月
一、单项选择题（每小题
1．D 2．C 3．B 4．A 5．D
二、填空题（每小题
6．（-1，0）U(0，1]
又 (q)= >0．所以q=20是平均成本函数 （q）的极小值，也是最小值．
因此，当产量q=20时，可使平均成本最小．20分
C． D．
7:
4．设矩阵 ，则A的元素
A．3 B．4
C．1 D．0
5．若线性方程组AX=O只有零解，则线性能确定
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6．函数， 的定义域是___________________.
7．
8．若
9．矩阵 的秩是____________________.
7．Sinx+c
8．
9.2
10．r(A)=r( )
三、微积分计算题（每小题
11.解： 2x10分
12．解： 10分
四、线性代数计算题（每小题
13．解： 5分
因此，(ATB)-1= 15分
14．解：对增广矩阵做初等行变换，可得
因此，当λ-3=0即λ=3时，方程组有解．10分
方程组的一般解为 ，其中x3是自由未知量．15分