乘法原理
个步骤：完成第1 步骤有m 完成一件工作需 要 n个步骤：完成第1个 步骤有m 1 种方 种方法， 完成第n个步骤有m 法，完成第2个步骤有 m 2 种方法， ，完成第n个步骤有m n 方 完成第2 … 作共有m 法，那么，完成这件工 作共有m 1 × m 2 × L × m n 种方法 。 那么，
要完成的事
三种方式
例如， 例如，从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞 城到B城有三种交通工具：火车、汽车、 坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次； 机．坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞 机每天只有1个班次，那么， 城到B城的方法共2+3+1=6 机每天只有1个班次，那么，从A城到B城的方法共2+3+1=6 种。
第二步
实例
利用数字1 利用数字1，2，3，4，5共可组成 (1)多少个数字不重复的三位数？ (1)多少个数字不重复的三位数？ 多少个数字不重复的三位数 (2)多少个数字不重复的三位偶数？ (2)多少个数字不重复的三位偶数？ 多少个数字不重复的三位偶数 (3)多少个数字不重复的偶数？ (3)多少个数字不重复的偶数？ 多少个数字不重复的偶数
加法原理种方法， 完成一件工作有n种方 式，用第1种方式完成 有m 1种方法， 用第2种方式完成有m 种方法， 用第n 用第2种方式完成有m 2 种方法， ，用第n种方式完成有 m n 种方 … 作总共有m 法，那么，完成这件工 作总共有m 1 + m 2 + … + m n方法。 那么，
(1)多少个数字不重复的三位数？ (1)多少个数字不重复的三位数？ 多少个数字不重复的三位数
(1)百位数有 种选择；十位数有4种选择， 百位数有5 解(1)百位数有5种选择；十位数有4种选择， 个位数有3种选择．所以共有5 3=60个数 个位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数 字不重复的三位数。 字不重复的三位数。
(3)多少个数字不重复的偶数？ (3)多少个数字不重复的偶数？ 多少个数字不重复的偶数
分为5种情况： 解：分为5种情况： 一位偶数，只有两个： 一位偶数，只有两个：2和4． 二位偶数，共有8 二位偶数，共有8个：12，32，42，52，14，24，34，54． 12，32，42，52，14，24，34，54． 三位偶数由上述(2)中求得为24个 三位偶数由上述(2)中求得为24个． (2)中求得为24 四位偶数共有2 (4× 四位偶数共有2×(4×3×2)=48个．括号外面的2表示个位数有2种选 2)=48个 括号外面的2表示个位数有2 (2或4)． 择(2或4)． 五位偶数共有2 (4× 五位偶数共有2×(4×3×2×1)=48个． 1)=48个 由加法原理，偶数的个数共有2+8+24+48+48=130． 由加法原理，偶数的个数共有2+8+24+48+48=130． 2+8+24+48+48=130
(2)多少个数字不重复的三位偶数？ (2)多少个数字不重复的三位偶数？ 多少个数字不重复的三位偶数
解：先选个位数，共有两种选择：2或4．在个 先选个位数，共有两种选择： 位数选定后，十位数还有4种选择； 位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有 种选择。所以共有2 3=24个数字不重复 3种选择。所以共有2×4×3=24个数字不重复 的三位偶数。 的三位偶数。
要完成的事 第一步
例如， 例如，从A城到B城中间必须经过C城，从A城到C城共有3条 城到B城中间必须经过C 城到C城共有3 路线(设为a c)， 城到B城共有2条路线(设为m t)， 路线(设为a，b，c)，从C城到B城共有2条路线(设为m，t)， 那么， 城到B城共有3 2=6条路线 条路线。 那么，从A城到B城共有3×2=6条路线。