广东省东莞市东华初级中学2018—2019学年度第二学期初一期中考试
（满分：100分
考试时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点()5,2-所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 在5,,7
22
,3030030003.0,2π--中为无理数有（ ）个
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3. 方程组⎩
⎨⎧=-=+521
y x y x 的解是（ ）
A . ⎩
⎨
⎧-==12
y x B . ⎩
⎨
⎧=-=32
y x C . ⎩
⎨
⎧==12
y x
D . ⎩
⎨
⎧=-=21
y x 4. 下列命题是真命题的是（ ）
A . 若两个数的平方相等，则这两个数相等
B . 同位角相等
C . 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D . 相等的角是对顶角
5. 下列计算正确的是（ ） A . ()2222a a =-
B . 236a a a =÷
C . ()a a 2212-=--
D . 22a a a =⋅
6. 如图，下列能判定CD AB ∥的条件有（ ）个 （1）︒=∠+∠180BCD B ；（2）21∠=∠；（3）43∠=∠；（4）5∠=∠B
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4 7.
在平面直角坐标系中，已知点
()
14--，A 和
()
41，-B ，平移线段
AB
得到线段
11B A ，使平移后点1A 的坐标为（2，2），则平移后点1B 坐标是（ ） A . ()13，- B . ()73，- C . ()11， D . ()75，
8. 二元一次方程组52=+y x 的正整数解有（ ） A . 1组 B . 2组 C . 3组
D . 无数组
9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠l=15°，那么∠2的度数是（ ） A . ︒15 B . ︒25 C . ︒30 D . ︒35
10. 甲、乙两人相距8km ，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇。
问
两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行
x
km ，乙的平均速度是每小时行y km ，则可列方程组为（ ）
A . ⎩⎨⎧=+-=8844y x y x
B . ⎩⎨⎧=-+=8844y x y x
C . ⎩⎨⎧=++=8844y x y x
D . ⎩
⎨⎧=++=832
44y x y x
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共15分）
11. 如图，已知∠1=75°，如果BE CD ∥，那么∠B =______________.
12. 已知AB ∥y 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB =4，则B 的坐标为__________。
13. 已知()112
=-x ，则x 的值为_______.
14. 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=+54
ay bx by ax 的解，则=a ______，=b __________.
15.
如右图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________.
三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分，） 16. 计算：()
32
27923----.
17. 解三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+-=++=+133224
2c b a c b a b a
18. 如图∠DAC =40°，∠B=50°，AB AC ⊥， （1）求DCB D ∠+∠的度数。
（2）CD AB _____（直接填写平行或不一定平行，不必证明）
19. 已知点P 的坐标为()63,2+-a a 。
（1）若点P 在y 轴上，求P 点坐标。
（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标。
20. 已知32-a 的平方根是5±，42++b a 的立方根是3，求b a +的平方根。
四、解答题二（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 21. 在b kx y +=中，当1=x 时，4=y ，当2=x 时，10=y . （1）求k 和b 的值。
（2）求当2-=x 时y 的值。
22. 如图，在平面直角坐标系中，点A （4、0）、B （3，4），C （0，2）. （1）求ABCO S 四边形；（求四边形ABCO 的面积）
（2）在x 轴上是否存在一点P ，使4=∆APB S ，（三角形APB 的面积），若存在，请直接写出点P 坐标。
23. 己知，如图，ADE
∠
⊥
⊥，
，，试说明∠1=∠2.
=
CD∠
B
AB
GF
AB
24.从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟。
求甲地到乙地的全程是多少？
25. 如图，在直角坐标系xOy中，己知()063，
B，将线段OA平移至CB，点D在x
A，()664，
轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD。
（1）直接写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标；
（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC。
并说明理由.。