利率是消费/投资决策不可或缺的部分。
我们可以把利率当作推迟消费的价格，也可当作投资的回 报率。
注意：MRS（斜率）=-（1+ ri ）。
假设
经济中每个个体都有一个生产投资集
所有的生产投资集都是独立的、无限可分
的
边际回报率
A
单调递减边际回报率(Ri)表 示个体投资得越多，边际投
资的回报率就越低
X
0
个体投资的边际回报率 总投资
关键在于，引入资本市场以 后，生产和消费可以划分为 两个阶段独自进行：第一阶 段的最优生产是确定的；第 二阶段的最优消费规模与第 一阶段的生产决策无关。由 此可见，资本市场的引入提 高了市场效用。
3.数量推导
Question：资本市场的存在改进了投资者 和消费者的福利，现实与模型有什么不同？
(1)选择最优的生产策略：通过投资，直到 投资的边际回报率等于客观的市场利率；
(2)选择最优的消费策略：通过资本市场线 借或贷，直到主观时间偏好率等于客观的市 场利率。
这种投资决策和消费决策之间的分离， 我们称之为Fisher分离定理。
（4） Fisher分离定理的应用
Fisher分离 定理
公司的投资决策权 能够完全交给经理
C1 X
C1
投资者每次进行1单位的边际 生产投资时，就会比较这时的
边际回报率(Ri)与主观时间
偏好率(ri)(或者比较MRS与 MRT)。当边际回报率大于主观 时间偏好率时，投资者进行投 资，从中获得效用。这个过程 一直持续到边际回报率等于主
B 观时间偏好率时为止。
U2
Y1
A U1
0
C0
Y0
C0
个体无差异曲线和生产机会集
当存在资本市场时，由于D点资本市场的借贷利率小于 边际投资回报率，选择继续增加投资直到二者相等为止 （B点）。
在B点，投资边际回报率等于借贷利率，但小于主观时 间偏好率。从B点出发，通过资本市场的借贷可以到达 资本市场线任何一点，但最终停留于C点，该点的主观 时间偏好率等于市场回报率，实现效用最大化。
C1
个体2
Y1
个体1
0
Y0
C0
具有不同无差异曲线的个体选择不同的消费/投资规模
C1
补充分析
(1)边际替代率(MRS)
C1a
A
MMRSRCCS10 CC10
C1C1 C0CU0
U常数常数
（（1 1
ri )ri
)
C1b
B
C0a C0b
C0
其中ri表示主观的时间偏好率，MRS表示初期的消
费减少1元，下期消费增加的量的相反值。在 消费坐标系中，表示无差异曲线的切线斜率。
C0
第二节 具有资本市场的消费和投资
回顾与讨论
什么是资本市场？ 资本市场的作用？ 谈一谈我国的资本市场发展近况？
问题与讨论
一切物品只要可以进行价值 转让都可以形成资本？？？
资本市场 的含义
交易主体不是仅仅为个人消费，而是 以获取利润、资本增值为目的，以资 本的一种形态去换取资本的另一种形 态而进行交易的市场。
前提假 设
经济中存在跨世（时）消费交换的机 会，每个个体可以以市场利率r无限制的 借或贷
市场利率是正的，期初借的资金在期 末连本带息还清
C1 W1
C1*
B
以资本市场线 表示借、贷集
Y1
A
U2
U1
0
C0*
Y0 W0
C0
资本市场线
从初始禀赋（y0，y1）出发，沿着无差异曲 线U1 ，通过以市场利率借或贷，投资者能够到达
w0
y0
y1 1 r
C0*
C1* 1 r
w1
w1 w0 (1 r)
C1*
y1
从右图可以看出，在初始
禀赋点A，MRS>-（1+r）,因此
斜率=市场利率 rห้องสมุดไป่ตู้
B
A
斜率 MRS
C0* y0 w0
C0
可以通过借贷来提高效用，即沿着资本市场线往左上
移动，随着移动MRS随着增大，当ri=r时，即到达B点
时，消费的效用最大，此时的消费决策（ C0* C1，* ） 最佳。
效用函数 U (C0 ) 效用函数满足
U C
0;
2U C 2
0
U (C1和) U(c)
经典的二 元效用函
数
U（C0，C1）
c
C1
在同一条无差异曲线 上，每一点的主观时
间偏好率都不同。
C1a
A D
C1b
B
0
C0a
C0b
C0
表示消费时间偏好的无差异曲线
B点切线的斜率表示决策者对现在的消费和将来的消费之 间的一种权衡关系。
1.没有资本市场时的均衡（atuarky-自给自足）
没有资本市场 时，经济人面 临的是实物投 资机会线PIL— —表明个人在 第一期可以获 得的投资机会： 可以在第一期 储存物品增加 第二期的消费， 但无法向未来 借入物品增加 第一期的消费。
2.引入资本市场后的均衡
引入资本市场 后用金融投资 机会线FIL描 述—表示在一 个既定的财富 水平上经济人 受到初始禀赋 的约束情况
在这个过程中，效用从A点的U1增加到D点的U2，再增加 到C点U3，资本市场使得消费者的福利水平提高了！
2、具有资本市场的消费和投资
C1
（1）先选择投资 w1* 因为投资的收益 w1
率
比借贷利率r大。因此
P1
C1*
从A沿出发沿着投资机 y1
会边界可以到达D，此
Bc
D
A
UU23
U1
P0 C0* y0 w0 w0*
资本市场线上的任何一点。
期初以市场利率r借入X0，期末连本带息偿还额 为X1= X0（1+r）
同样的，初始禀赋（y0，y1）的现值W0为现在 的收入y0和期末收入的折现值之和，即：
W0= y0+ y1/(1+r)
基于微观经济学相关知识，资本市场线方 程为：C1=W0(1+r)-C0(1+r)
市场，为N种消费品建立了库
藏，这时只需要NT元交易费。
交易费越低，市场的运作效率越高。
可供交易的市场的作用
（3）在新的资本市场线上进行借贷，选择 最佳消费决策
当主观时间偏好率=市场利率时，即C 点，对应的消费策略C0*（C1* ， ）为最佳消 费决策。
在以上决策过程中，投资和消费是分开来进 行的，这就是Fisher分离定理：
在完美、完备的资本市场，投资决策仅仅由 市场利率决定，与个人主观偏好无关。
当经济中存在生产机会和资本交换机会时， 决策过程可以分为明显地互不相关的两步：
以这种方式，资金可以从资金充足而投资机会 少的个体配置给投资机会多但资金少的个体。 资金重新配置的结果，是使得所有的个体效用 都比没有资本市场时增加了。
正规推导：资本市场的作用
Hirschleifer（1958）的两期模型 基本假定：存在完全竞争的资本市场；没有扭
曲的税收安排；经济人追求效用最大化；投资 机会无限可分；投资回报率递减。 经济人的初始禀赋：第一期为Y1，第二期为Y2 个人的效用函数用无差异曲线U表示，表示对时 间的不同偏好（凸向原点表明个人更偏好当期 消费）
在这种情况下，最优的消费由无差异曲线与资 本市场线的切点决定：在初始禀赋A点，资本市 场提供的回报率高于主观时间偏好率，因此会 继续借钱出去，直到ri=r
结论：不改变初始禀赋，沿着资本市场线我们 可以到达较高效用的消费水平——资本市场的 存在提高了消费者的福利！
在初始禀赋A点，可以沿着生产机会集或资本市场线移 动，二者的回报率均高于主观时间偏好率，但生产机会 集提供的回报率更高(A点斜率更大)，因此选择投资， 沿着生产机会集的前沿移动，如果没有资本市场提供借 贷机会，将不得不停留在D点，此时投资的边际回报率 等于主观时间偏好率。
其中，C0为期初消费，C1为期末消费
也可以写为：C0+C1/(1+r) =W0
资本市场线： C0+C1/(1+r) =W0
如果我们将期初消费和期末消费看做两种不同 的商品，W0看做初始财富，两种商品的相对价格 为1/(1+r)，则资本市场线可以看做预算约束线， 描述了可供消费者选择的可行集。
每一个点的斜率就是MRT， X
从右图可以看出，当
P1 C1
MRS =MRT
y1
时，决策者可能达到的效用
B
斜率 （1 ri )
A
P0 C0 y0
C0
（5）不同个体选择比较
不同个体由于无差别曲线不同，所以选择的投
资
可能不一样。
C1
如图，个体2的主观时间偏好低X ，
他选择多投资。
y1
个体2
个体1
y0
第2章 资本市场、消费和投 资
学习目标：研究个体和公司的消费 和投资决策，了解资本市场的作用
无资本市场： 一个人、一件 商品的经济， （鲁宾逊经济）
有资本市场： 允许借贷，但 没有交易费
从简单到复杂
有资本市场： 允许借贷，且 有交易费
第一节 没有资本市场时的消费和投 资
前提假 设
所有投资的结果都是确定知道的
这种权衡关系我们称之为现在消费和将来消费之间的边际 替代率（MRS）。
它揭示了决策者在B点对时间的主观偏好率ri。因为这种 对时间的主观偏好率度量的是不同时间消费的替代率，因 此，我们可以把它视为一种利率（重要的转换！！）。
这种利率说明，在保持效用不变的情况下，现在少消费一 个单位的消费品（即投资一个单位），将来应该有多少额 外的消费（即投资的回报）。