1
6
1’ (a)
6 8
4
+
+
_15V
12
_u2
+ _4u2
i
1
1’
(b)
4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。
4
+ _10V
3i i
2
1
6
3isc
4
1
+
2
_10V
isc
1’
1’
(a)
(a1)
解(a) : 求开路电压uoc。因端口开路，i=0，受控源电流为0，故 10
4 2 10
i
4 4
+
++
_10V _4V
6V _
10 2.5A 1A
3A
4
2
10
i
10
(a)
+ 4V _
i1
4 6.5A 1
10 i
(b)
+4V _
i1
9 6.5A 1
i1
+2.5V 10
10
_
(c)
(d)
(e)
解:
i1

2.5 10

0.25 A
i

1 2
i1

R4
b
R5
(a)
G1
R3 R4
a G2 b
(b)
(a)：图中R4被短路，应 用电阻的串并联，有：
Rab
[ R1
R2
R3 ] R5
4.4
(b)：图中G1、G2支路的电阻为：
R 1 1 2 G1 G2
所以：
Rab R R4 R3 3
R1 a
R2
R3 b
R4
(c)
解：如图。
基本回路数= ① 独立回路数= 网孔数
选中图中红 线为树，则：
3
9
②5
③①
2②
12
4
6
⑥
9 10
7
10
1 5④6 3 ⑥
8
④
⑤
87
③4
11
⑤
(a)
(b)
图(a)的基本回路组：[1,2,4]; [3,5,2]; [8,7,5,4]; [6,5,7,10]; [9,10,7,5,4]
图(b)的基本回路组：[1,5,8]; [2,5,6]; [3,6,7]; [4,7,8,]; [9,11,7,5]; [10,6,7,11]
_u2
_4u2
isc
1’
(b)
(b1)
解(b) : 求短路电流isc。将1、1’短接，如图(b1)。
u2

6

15 12 8

12 8 12 8

20 3
V
12 8
由KCL得：
isc

u2 8

4u2 4

7.5 A
4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。
6 8
+ _10V
3i i
2
1
6
1 +
5V
_ 1’
1’
(a2)
(a)
解(a) : 求开路电压uoc。因端口开路画，出I戴=0维，宁受等控效源电电路流如为图0，(a故2)
10 uoc 4 2 6 6 5V
所示。为5V的理想电压源。
求等效电阻Req。用开路短路法：其将诺1顿、等1’短效接电，路如不图存(在a1。)。
4
+
+
_15V
12
_u2
+ _4u2
i
1
1’
6 8
i
4
1
++
+
12 _u2
_4u2 u_ 1’
(b)
(b2)
解(b) :求等效电阻Req：用外加电源法，如图(b2)。
u
12 6 u
u2 8 12 6 12 6 3
12 6
由KCL得： i u 4u2 u2 u 3u2 u 3 u 0
a
R1
R1
S1
R1
1’
R5
R2
R2
b R2
(d)
(c)：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡， 故开关打开与闭合时的等效电阻相等。
Rab R1 R2 R3 R4 1.5
(d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与1’同电位，之间的 电阻R2可以去掉(也可以短路)。故
因此图(a)中的ui表示元件吸收的功率，图(b)中ui表示元件 发出的功率。
(3)关联条件下， P>0，元件吸收功率，P<0，发出功率； 非关联条件下，P>0，元件发出功率，P<0，吸收功率。
图(a)中，ui为关联方向，p<0，表示元件实际发出功率； 图(b) 中，ui为非关联方向，p>0，表示元件实际发出功率。
应用行列式法求解上面方程组：
20 10 8
10 24 4 5104
8 4 20
20 10 40
3 10 24 20 4880
8 4 20
i5

il 3

3

0.956A
3-12 解：
3-16 列图(a)和(b)结点电压方程
根据KVL，有： u1 u u R1i1 u1 R1i1 u
1
由KCL得：
u i1 i R3
2
联立求
解上式得：Rin

u i

1
R1 R3
R3
R1
中间的闭合回路
3-5 对(a)和 (b)所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指
出独立回路数、网孔数。
5 5 10
2A
_
③
(b)
3-21 解：
4-2 解：
u2 3 10 || 40
2
8
8 10 || 40 2 3
4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路
2 3V
2
+
_ I +a
1A
4
uoc
_b
解: 求开路电压uac： 设uac的参考方向如图所示， 由KVL列方程：
1 5

1 5
un2

10 1

20 5
1


1 5

1 5
un1


1 5

1 5

1 10
un2

2

20 5
2
整理以后得：
5 _ 20V +
1.6un1 0.4un2 6 1 0.4un1 0.5un2 6 2
1 ①
②
+ 10V
Rab R1 R2 R1 R2 R1 0.5
解：
解：
解：
2-5 。
解: 1,把1,2,3三节点间电阻构成的 形等效变换为Y形，所示。其中 各电阻的值为
2、
2-7
解：1、
2、
3、a中
2-10
所以：
b: 所以：
2-11 求 i 。 1A
4V _ +
4 4
u2 8 12 6 12 6 3
理想电流源，如图(b2)所示。
12 6 由KCL得： i u 4u2
u2 该电 u路只3有u2诺 顿u 等3效电u 路 0。
4 6 // 12 4 4 4 4 3
Req

u i


电路 习题解答
1-1 (题目略)
元件
+u
_
(a)
元件
+u
_
(b)
解: (1) 当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方 向一致时，称电压电流的参考方向关联。
因此图(a)是关联，图(b)为非关联。
(2) 当u、i方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元 件的u、i参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。
0.125A
2-15 求Rin
i1
R1 R2
i1
1 Rin
1’
i1
R1 R2
i1
i + _u
(a)
(a’)
解: (a)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(a’)所示。
根据KCL，有： i1 i1 i
u R2
0
由此可得：
1
u R1
i
3-7 用支路电流法求i5
i6 R6
uS6 +
_
Ⅰ
解：本题电路有4个结点，6条支路，
因此有独立结点3个，独立回路3个。 ① 设各支路电流和独立回路绕行方向
i2
i1 R1
R2 Ⅱ
② i3
i4 R3 +
R4 ③ i5
Ⅲ R5
如图所示。
_uS3
KCL方程： 结点① ：i1 i2 i6 0 结点②： i2 i3 i4 0 结点③： i4 i5 i6 0
2 4I 3 2I 1 0
解得： I 1 A
8
从而求得： uoc 4 I 0.5V
4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路
2 3V
+ _ +a
2