二、空间数据结构
（四）GIS的数据结构
1、栅格数据结构(Raster ): 指将分析空间划分成多个规则的网格 单元（多为矩形区域，偶有表示为三 角形、菱形或六边形的）然后给各个 格网单元赋以相应空间对象的属性值 ，用这多个格网单元组成的规则格网 （GRID)来表示地理现象的空间位置 和属性特征。 栅格数据结构实际就是像元阵列，每 个像元由行列确定它的位置，用像元 值表示空间对象的类型、等级等特征 。
N1 • • •
N1 N2
N3
• • •
P1 е5
е6
N4
P3
N5
е3
P2 е2
е4
N3
P4 е 7
一、地理空间数据的拓扑关系
3、弧段与多边形的拓扑关系
弧段
多 边 左多边形 形
右多边形
P0
е1
N2 N1
е1 е2 е3
• • •
P0 P0 P0 • • •
P1 P2 P3 • • •
P1 е5
е6
第3讲 GIS的空间数据结构 与组织
内容
3.1 空间数据的拓扑关系
3.2 空间数据结构
3.3 栅格结构 3.4 矢量结构 3.5 数据变换 3.6 空间数据的分层组织
一、地理空间数据的拓扑关系
（一）拓扑的概念和意义 1. 拓扑的概念
拓扑学是几何学的一个分支，它研究图形在连续变 形下（拓扑变换）的那些不变的几何属性。组成一个图 形的各元素（结点、弧段、面域）之间都存在着二元关 系，即邻接关系和关联关系。在地图上这种关系可以借 助图形来识别，而在计算机中这种关系需用拓扑关系加 以定义。拓扑关系是明确定义空间结构关系的一种数学 方法。
线与区域分离。
6）面-面关系：包含：如岛的情形；
相合： 相交：可以划分子区，并计算逻辑与、或、非和异或； 相邻：计算相邻边界的性质和长度；
分离：计算距离、引力等。
二、空间数据结构
（一）数据结构概念：
数据结构即指数据组织的形式，是适于计算机存储、管理
和处理的数据逻辑结构。
对空间数据而言，数据结构则是地理实体的空间排列方式 和相互关系的抽象描述。 在地理系统中描述地理要素和地理现象的空间数据主要包 括：空间位置、拓扑关系和属性三个方面的内容。
栅格模式
矢量模式
真实世界
二、空间数据结构
2、矢量数据结构(Vector):
利用欧几里得（Euclid）几何 学中的点、线、面及其组合体 来表示实体空间分布的一种数 据组织方式。 通过记录空间对 象的坐标及空间关系来表达空 间对象的位置和形状。
二、空间数据结构
栅格
矢量
图形栅格单元（又称像元或 像素）按矩阵形式的集合
1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 3 3 3 1 1 1 2 3 3 3 1 2 2 4 3 3 1 1 2 2 4 4 3 3 1 2 2 4 3 3 3 1 Value Count 14 1 2 7 3 13 4 8
三、栅格结构
三、栅格结构
（二）栅格数据的获取
1、遥感方法获取(航天与航空); 2、图片扫描获取(纸介质的地图等扫描)； 3、矢量数据转换而来； 4、由平面上行距、列距固定的点抽样而来。
一、地理空间数据的拓扑关系
拓扑的感性认识
假设欧氏平面是一张高质量无边界的橡皮，该橡皮能够伸长和 缩短到任何理想的程度。想象一下基于这张橡皮所绘制的图形 ，允许这张纸伸长但是不能撕破或者重叠，这样原来图形的一 些属性将保留，而有些属性将会失去。
例如，在橡皮表面有一个多边形，多边 形内部有一个点。无论对橡皮进行压缩或 拉伸，点依然存在于多边形内部，点和多 边形之间的空间位置关系不改变，而多边 形的面积则会发生变化。前者则是空间的 拓扑属性，后者则不是拓扑属性。
三、栅格结构
（三）栅格数据的基本运算
1. 栅格图像的平移(向右一格,再向上一格)
三、栅格结构
2. 两个栅格图像的算术组合
将两个栅格图像叠加,使它们对应像元的灰度 值相加,相减,相乘,相除,开方和,平方和等等.
三、栅格结构
3.两个栅格图像的布尔逻辑组合
三、栅格结构
4.其它栅格图像的基本运算
地理要素之间的空间区位关系
1）点-点关系：
相合； 分离； 一点为其他诸点的几何中心； 一点为其他诸点的地理重心；
2）点-线关系：
点在线上：可以计算点的性质，如拐点等； 线的端点：起点和终点； 线的交点； 点与线分离：可计算点到线的距离。
一、地理空间数据的拓扑关系 3）点-面关系：
非拓扑属性 两点之间的距离 一个点指向另一个点的方向 弧段的长度 一个区域的周长 一个区域的面积
一、地理空间数据的拓扑关系
2. 拓扑关系的重要意义
在地理信息系统中，空间数据的拓扑关系，对地理信息系 统的数据处理和空间分析具有重要的意义，主要表现在如下 三个方面： （1）根据拓扑关系可以确定地理实体间的相对空间位置， 而无需利用坐标和距离； （2）利用拓扑关系有利于空间要素的查询； （3）可以利用拓扑数据重建地理事体。 如建立封闭多边形， 实现道路的选取，进行最佳路径的计算等。 通过拓扑关系，识别地图中的空间数据关系。 不仅记录空间位置和几何特性，还记录空间关系。
(1)栅格灰度值乘上或加上一个常数; (2)栅格灰度值求其正弦,余弦等,方根,对数,指数等; (3)将某些栅格灰度值置成常数等; (4)求一个栅格图像中元素灰度值之和; (5)找出一个栅格图像中元素灰度值最大和最小等; (6)求出两个栅格图像对应灰度值的数量积; (7)将两层栅格图像对应灰度值比较,并把一个较大的元素记录 到结果栅格图像中; (8)进行”二值图像”处理等等.
一、地理空间数据的拓扑关系
欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性
拓扑属性 一个点在一个弧段的端点 一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交） 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部 一个点在一个区域的外部 一个点在一个环的内部 一个面是一个简单面（面上没有“岛”） 一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面 的内部沿任意路径走向另一点）
三、栅格结构
2、栅格数据模型中，如何将属性数据赋予空间数据？
方法一： 每一个网格单元都赋予一个数值。（简单，但无法有多重属性） 需要表达多重属性就必须建立多个栅格图层
建筑物 土地使用 土地产权 地形
Z
Y X
三、栅格结构
方法二： 网格单元与DBMS（数据库管理系统）相连接，一个网 格单元就可以有多重属性。 多重属性的局限。
拓扑邻接：N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3 拓扑关联：N1/е1、е3 、е6 ；P1/е1、е5 、е6 拓扑包含：P3与P4
е1
P1 е5 P2 е2
N1
е6
N4
P3
N5
е3
N2
е4
N3
P4
е7
一、地理空间数据的拓扑关系
（三）拓扑结构的表达 1、结点与弧段的拓扑关系
二、空间数据结构
（二）GIS的数据(空间信息)
1、空间数据（图）：表示要素的空间位置、几何特征 2、属性数据（文）：表示要素的非几何特性，包括文字属 性、表格、其他非几何数据（声音、动画、影像等等）
二、空间数据结构
（三）空间对象（实体）的地图表达
1、点状要素：表达为空间上一个点位的符号。具 定位特征，为不依比例符号。 2、线状要素：表达为空间上沿某个方向延伸的线 状或带状现象的符号。具定位特征， 为半依比例符号。 3、面状要素：表达为空间上具连续两维分布的现 象的符号。具定位特征，为依比例符 号。 4、体积要素：表达为空间上具三维特征的现象的 符号。具定位特征，与比例尺相关。
一、地理空间数据的拓扑关系
（二）空间数据的拓扑关系 1、拓扑邻接： 同
类 元素之间的拓扑关系。
如多边形之间；结点之间的邻接关系。
2、拓扑关联： 不 同 类 元素之间的拓扑关系。
如结点与弧段；多边形与弧段的关联关系。
3、拓扑包含：同类不同级 元素之间的拓扑关系。 如多边形与多边形的包含关系。
一、地理空间数据的拓扑关系
点在区域内，可以记数和统计； 点为区域的几何中心； 点为区域的地理重心； 点在区域的边界上； 点在区域外部。
4）线-线关系：
重合； 相接：首尾环接或顺序相接； 相交： 相切；
并行。
一、地理空间数据的拓扑关系 5）线-面关系：
区域包含线：可计算区域内线的密度；
线穿过区域： 线环绕区域：对于区域边界，可以搜索其左右区域名称；
西南角格 网坐标 （XWS， YWS） 格网方向
格网分辨率
行
列
栅格数据模型的其他表示方式
（a）三角形
（b） 菱形
（c) 六边形
三、栅格结构
1、栅格数据 中的点线面
面 线
点 点：表示为单个像元。 线：表示为在一定方向上连 接成串的相邻像元的集合。 面：表示为聚集在一起的相 邻像元的集合。
三、栅格结构
5. 栅格图像的叠置分析
计算B行政区 里Ⅲ类土壤的 面积？
三、栅格结构
计算机实现流程图：
三、栅格结构
（四）栅格数据的组织
数据文件 像元 1 I坐标 数据文件 层1 数据文件 层1 多边形1 属性值 像元1坐 标 像元N坐 标 多边形 N
J坐标
层1属性 值 层2属性 值 层N属性 值 像元 2 像元 N 节省空间
二、空间数据结构
空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
二、空间数据结构
空间对象（实体）的GIS数字化表达
点：位置：（x，y） 属性：符号