11 13
−
6 13
表示11个（）减去（）个（），差是（）。
(1)
答案：
2 3
3 3
1
1 3
解析：写出3个分⺟相同，而分子依次相差1的真分数（
2 3
），假分数是（
3 3
），带分数是（1
1 3
）。
(2) 答案：2
1
1
5
解析：
2 5
表示把（2）平均分成5份，取出其中的（1）份。也可以看作把（1）平均分成（5）份，表示其中二
×
5
=
142857 999999
×
(6.3
−
5)
=
142857 999999
× 1.3
=
1 7
× 1.3
=
13 70
15.
已知a是1到9中的一个，若循环小数0.1a˙
=
1 a
，则a
=
。
答案：6
解析： ， ， ，得： 。 1a−1 90
=
1 a
(10 + a − 1) × a = 90
a × (9 + a) = 90
答案：B
解析：对题中的四个算式依次进行检验：
①0.6 + 0.133 = 0.6 + 0.133133 = 0.733133，所以①不正确；
②0.625
=
5 8
是正确的；
③两个分数相加应该先进行通分，而非分子、分⺟分别相加，本算式通过
3 2
>
1 2
即可判断出其不正确；
④ ，所以④不正确。 3
3 7
×
5 32
能化成五位有限小数；
31 250
能化成三位有限小数；
4 21
，
100 117
能化成纯循环小数；
23 78
能化成混循环小数，且不循环部分有一位；
3 850
能化成混循环小数，且不循环部分有两位。
28. 将0.351˙ 2˙化成分数。
0.285
<
2 7
<
0.285
答案： 或 0.2˙ 85˙
0.285˙
<
2 7
<
0.28˙ 5˙
解析：
2 7
。 ≈0.28571429
8.
将
13 999
化成小数，小数部分第2015位上的数字是
。
答案：1
解析：
13 999
=
， 0.0˙ 13˙ 2015
÷
3
=
671 ⋯ ⋯ 2，所以数字为1。
9.
将
15 37
排列第四个数为0.5˙ 1˙ 。
3. 下面有四个算式：① ；② ；③ 0.6 + 0.1˙33˙ = 0.7˙33˙
0.625
=
5 8
5 14
+
3 2
=
3+5 14+2
=
8 16
=
1 2
；④3
3 7
×
4
1 5
=
14
2 5
；其中正确的算式是（）。
A. ①和②
B. ②和④
C. ②和③
D. ①和④
=
139 121
6.
计算：3
3 4
×
1.3
+
3
÷
2
2 3
=
。
答案：6
解析：3
3 4
× 1.3 + 3
÷
2
2 3
=
3.75 × 1.3 + 3 ÷
8 3
=
3.75 × 1.3 + 3
×
3 8
=
3 8
× 13 + 3
×
3 8
=
3 8
×
(13 + 3) = 6
。
7. 在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成 立。
32 21 250 78 117 850
答案：
5 32
能化成五位有限小数；
31 250
能化成三位有限小数；
4 21
，
100 117
能化成纯循环小数；
23 78
能化成混循环小数，且不循环部分有一位；
3 850
能化成混循环小数，且不循环部分有两位。
解析：上述分数都是最简分数，对分⺟分解质因数有：
， ， ， ， ， ， 32 = 25 21 = 3×7 250 = 2×53 78 = 2×3×13 117 = 32×13 850 = 2×52×17
份的数。
(3) 答案：11
38
44
24
解析：6
3 8
=
5
(11) 8
=
4
(38) 16
=
5
(44) 32
=
5
33 (24)
(4) 答案：2
3
解析： (2) 4
<
2 3
<
(3) 4
(5) 答案：10
6
20
解析：0.4
=
4 (10)
=
(6) 15
=
8 ÷ (20)
(6)
答案：
1 13
6
1
13
5
13
解析：
100 ÷ 2 = 50位是2。
13.
将
1 7
化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是
,此1993个数字之和等于
。
答案：1
8965
解析：因
1 7
,因 =0.1˙ 42857˙ 1993
÷
6
=
332
…
1。故第1993位是1,这1993个数字之和为
。 (1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7) × 332 + 1 = 8965
4
1 5
=
24 7
×
21 5
=
72 5
=
14
2 5
那么其中正确的算式是②和④，正确答案为B。
4.
已知a和b均是正整数，并且
a 7
+
b 11
的值四舍五入的百分位等于1.03，那么a
+
b
=（）。
A. 7 B. 8
C. 9
D. 10
答案：B
解析： a 7
+
b 11
=
11a+7b 77
=
1.03
， ， 11a + 7b ≈ 79.31 11a + 7b = 79
14. 计算：0.1˙ 42857˙
×
6.3
−
0.4˙ 28571˙
×
1
2 3
=
。
答案：
13 70
解析：0.1˙ 42857˙ ×
6.3 − 0.4˙ 28571˙ ×Biblioteka 12 3=
142857 999999
×
6.3 −
428571 999999
×
5 3
=
142857 999999
×
6.3
−
142857 999999
所以S的小数点后第2016位是6。
24. 计算6.6 + 69.96 + 699.996 + 6999.9996 + 69999.99996 + 699999.999996 = (小数点后保留2位数字)。
答案：777776.56 解析：原式= 777777 − (0.4 + 0.04 + 0.004 + 0.0004 + 0.00004 + 0.000004)
=
142857 999999
×
6.3
−
428571 999999
×
5 3
=
142857 999999
×
6.3
−
142857 999999
×
5
=
142857 999999
×
(6.3
−
5)
=
142857 999999
×
1.3
=
1 7
×
1.3
。 =
13 70
23. 已知S
=
1 9
+
1 99
+
1 999
+⋯+
如果循环小数0.1∙
∙
45
可化成分数
145 999
，运用类似的规律，0.1∙
∙
45
∙∙
+ 0.4 51
（ ∙ ∙
+ 0.5 14 =
）。
10
答案： 9∙ ∙ 解析： 。 0.1 45
∙∙
+ 0.4 51
∙∙
+ 0.5 14
=
145 999
+
451 999
+
514 999
=
1100 999
=
10 9
20. 计算：4 7
1. 计算0.16˙ + 0.3˙ + 0.5 =（）
A. 0.9˙ 6˙
B. 1
C. 1.3˙
D. 1.5
答案：B
解析：0.16˙ + 0.3˙ + 0.5
=
16−1 90
+
1 3
+
1 2